论用数对确定位置的教学探究

左雯

[摘 要] 本节课是人教版《数学》六年级上册第一单元方向与位置的第一课时。本课时对提高学生的空间观念，认识周围的生活环境都有较大的作用。教师应首先利用学生已有的生活经验来描述物体间的位置关系，然后不失时机地让学生把生活经验上升为数学思考，并把多种方法规范、整理，从而得到正确的结论。还要充分利用生活实际，结合生动有趣的多媒体课件，使学生学会用数对表示实际生活中的位置，会在方格纸上确定物体的位置，并向学生渗透爱国意识。

[关键词] 数对；抽象思维；爱国意识

教学内容：人教版义务教育《数学》六年级上册第2—6页。

教学目标：

1.知识目标

（1）使学生在具体的情境中认识列、行的的实际概念，知道确定位置的普适规则，初步理解数对的含义，会用数对确定具体情境中的位置，建立对数对的思维和表达模式；（2）能在方格纸上用“数对”确定位置。

2.技能目标

使学生经历由具体的座位图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，埋下空间的概念。

3.情感目标

使数学课堂上的所学内容具象到学生的实际生活中，感受到数学的实际应用，明白学习数学的价值，激发学生热爱数学学习和探索生活中的数学问题的兴趣。

教学重点：用数对解决实际生活中的位置问题。

教学难点：由行列的概念到数对概念的转换的抽象思维过程。

教学过程：

一、创设情境

师：同学们真热情，我相信这节课我们一定会合作得很愉快。但老师现在碰到一个难题，你们班这么多同学，老师大部分都不认识，如果我想请某一位同学发言，我该怎么说才能让这位同学知道我想找他呢？

（板书：确定位置。）

二、将问题带入实际生活

1.认识行、列

师：班长呢？他坐在哪里？同学们不用手指，能告诉我吗？

生1：三排第四个。

生2：第三列的第四个人。

……

师：在数学上，我们通常规定，一竖排叫一列。在教室里统一从老师的左边起，这是第一列，第二列……这是第几列？

谁来说说，你是第几列？光确定了列能确定班长的位置吗？

生：不能。

师：老师出题考考你们的反应速度。第三列的竖起大拇指说我最棒，第四行的挥挥手，第六列的起立，第三行的也起立，好，其他的同学可以坐下了，这个同学麻烦你继续站着，谁来说说他的位置？

生：他既是第六列又是第三行。

师：还有谁的位置既是第六列又是第三行的吗？同学们学到这后有什么发现吗？

生：只要确定了第几列，从前往后数确定行数，就能确定一个人的位置。

师：在叙述一个人的位置时，通常先说他在第几列，再说行，谁来说说班长的位置是第几列第几行（板书：第几列第几行）。

设计意图：由实际生活实例引入行列概念，创造矛盾，引入行、列的规定，一脉相承自然连贯，使学生产生学习的动力。

2.认识数对

师：你们试着写出10个人的位置，一定要用笔写。我看有的同学写到第三四个就不想写了，是不是感觉要写的字其实还挺多、挺麻烦呀？

生：嗯。

师：要变得简练，就得少写点字对不对？那少写字又得准确表达位置，咱们是不是得改变一下表达的方法呢？能用什么方法呢？（停顿）

师：（在黑板上画一个禁止停车的标志）这个标牌是禁止停车的意思，我画了这个标志，停车的人就知道不可以在这里停车，我也可以写四个大字：禁止停车。你们觉得哪种方法简单？

生：画符号。

师：对，符号还有图形这些是不是比写字简单和快啊？那么请以某位女生位置为例，讨论一下自己想的更简单的方法。

设计意图：通过写，使学生感到纯文字表达的不便，同时感受数学表达的便捷之处。

3.让学生互相交流自己创造的方法

生1：3列2行——省略了2个“第”字，由6个字变成了4个字，比原来简练了。

生2：3A2B——用字母A表示“列”，用B表示“行”，字母比字写起来简练。

生3：三2——我用汉字表示“列”，数字表示“行”，这样多简单，一个字都没写。

师评价：的确很简单，你很聪明，灵活运用汉字和数字，但要是列和行都很多就不简练，比如说如果是105列，写汉字是不是也挺麻烦啊？

生4：3，2。

生5：3，2。

师：为了让大家都看得懂，我们也得统一。其实你们的方法已经很接近数学家的方法了，由于它是由两个数，也就是由一对数来确定位置，所以在数学上我们把它叫做“数对”（板书：数对）。今天我们主要研究用数对来确定位置。

（接着引导学生用数对的方法再表示出其他几个同学的位置。）

设计意图：充分调动学生的主观能动性，能使他们积极参与到课堂思维活动中，同时也创造了一个机会给予他们肯定，鼓励他们积极思考。有这个实际讨论基础，教师再介绍数对，培养了学生的探究能力，激发了学习动力。

三、抽象教学拓展学生思维

师：刚才，同学们熟练地用数对表示了自己所在教室里的位置，那如果在图上，大家还能用数对确定他们的位置吗？这是小强（化名）班的座位图，（课件出示主题图）你能用数对确定小强的位置吗？

生：先数他是第几列，从左边起第一竖排为第一列，往右是第二列……确定第一个数字2（课件出示）；再数他在第几行，从前往后依次是第一行，第二行……（课件）确定第二个数字3；（2，3）就是确定小强位置的数对.

师：同学们表述得都很准确，如果我把图片去掉，把图片中的每个学生的位置都用一个圆点来代替，你还会用数对表示吗？这个点的位置怎么表示呢？这个呢？（课件演示过程）我用横线和竖线把这些圆点连接起来，这些圆点正好是横线和竖线的交叉点。当这些圆点逐渐缩小，缩小到与交叉点一样大的时候，这时变成了方格图，（课件演示点子图抽象为方格图的过程）在方格图上把第一行第一列点定为零点。那每一行每一列是不是都有了自己唯一的编号了，是不是就不容易乱了？

设计意图：从具体的座位图到抽象的点子图和方格图，扩展思维广度，培养学生举一反三再次创作的习惯和能力。跟学生一起经历数学知识与思想的思维形成过程，引领学生架构起“数对”与“直角坐标系”的数学模型，在学生的思维里形成深刻的数对式习惯思维。

四、用举例子融入教学

师：下面请同学们想想，在生活中还有哪些用到了两个数来确定位置的呢？

（学生举例。）

老师也带来了些用两个数来确定位置的例子（出示课件）。其实，地球仪上的经纬线也是应用了数对的思想，根据经纬线可以确定地球上任意一点的位置。如北京、钓鱼岛等。钓鱼岛自古以来就是中国的领土，你们想不想加入到保钓的队伍中来啊？老师现在有两项任务考验你们，看你们能不能成为合格的保钓者。

（出示课件，可见形式为行列坐标系，内标示有鱼雷位置。）

师：日本在钓鱼岛附近布置了大量的舰艇，请准确报告敌人舰艇的位置，以便我军导弹精确打击。谁愿意来完成这项任务？

（学生回答问题……）

设计意图：通过保卫钓鱼岛等练习，既巩固学生对数对知识的运用，又培养学生的爱国情怀。

五、总结概括

师总结：同学们，其实我们今天学习的数列在生活中有特别大的用处，例如GPS全球定位系统。数对在科技领域也起着至关重要的作用，在其他领域也有很广泛的运用，有兴趣的同学课后去研究。希望下节课时能和老师一起分享。

设计意图：引发学生的发现和观察的兴趣，同时，下节课分享的设置，起到了督促和创造表扬机会的作用。

责任编辑 晴 天