高职学生在高数学习过程中存在的问题探析

宋英平

摘 要： 高等数学是高职高专院校理工科专业必修的一门基础课.目前大部分高职院校高数课只开设一个学期，学习的内容为微积分的相关知识，由于它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，而高职院校的学生普遍存在数学基础差、底子薄的情况，因此对于高等数学这门课程的学习存在较大的困难.作者结合自身在教学中积累的一些经验，谈谈学生在微积分的学习中经常出现的问题.

关键词： 高职学生 高等数学学习 存在问题

高等数学作为高职高专院校理工科专业必修的一门基础课，它对于培养学生的数学思维、数学方法起到了很重要的作用，也为专业课的学习奠定了一定的基础.但是由于高职院校学生普遍数学基础薄弱，要学好高数也不是一件容易的事情.下面笔者就结合自己高等数学的教学实践，从学生对数学符号的使用、微积分概念理解及微积分计算三方面入手，谈谈高职学生在微积分学习过程中普遍存在的一些问题.

一、数学符号使用问题

数学是一门高度抽象的学科，其重要标志就是形成了一门可独立操作的符号语言系统.在微积分的学习过程中，学生会陆续接触到一些新的数学符号，有部分学生对于新的知识接受得比较慢，同时缺乏将文字语言翻译成符号语言的能力，因此对于这些新的符号使用总是存在一些问题.

二、定义、概念的理解问题

概念教学是数学教学的核心，学生只有理解了概念，才能更好地运用概念。很多学生对以下概念的理解存在误区。

2.很多学生不理解“极限”、“连续”、“导数”三个概念两两之间的关系，将“函数在一点连续”，“极限存在”，“导数存在”错误地联系在一起.

3.多数学生对于驻点、极值点、拐点的认识分不清.错误地认为驻点就是极值点或极值点就是驻点，甚至有同学把驻点和拐点混为一谈.

4.对于导数概念的理解，高职学生大部分只停留在“曲线切线的斜率”的理解上，而非从极限或者变化率的角度来理解.

5.学生知道根据导数求微分，但是对于微分的实质、几何意义及近似的思想理解存在困难.

6.对于定积分很多学生对定积分概念的四个过程极不清晰，所以无法进行知识的迁移[4]。

三、计算过程中存在的问题

由于对一些定义和知识点没有学透，许多同学在微积分的计算过程中更是存在诸多问题，下面列举一些学生计算中存在的问题.

1.极限运算

2.导数运算

3.积分运算

（1）学生对于求不定积分的运算经常忘了加上常数c.

（2）学生对于求积分公式的应用经常忽视了积分形式不变性的这条性质，因此在积分运算经常犯以下错误，如：？蘩cos3xdx=sin3x+c.

（3）由于概念的负迁移作用，很多同学在求函数乘积或商的积分时错误地认为积分有乘积或商的积分法则.

（4）学生在求定积分的时候，经常忽略了对被积函数在积分区间内是不是具有不同的表达式进行考虑.

（5）在用到定积分的换元法时学生经常忘记了“换元必换限”.

当然，在实际教学中学生存在的问题或容易出现的错误远不止本文提到的这些。高职院校数学教育工作者应该在教学实践中不断总结学生容易存在的问题或经常犯的错误，这样在平时的课堂教学中就可认及时指出学生存在的问题或指正学生存在的错误，提高学生对微积分知识运用的正确率，帮助学生克服对于微积分学习的心理障碍.

参考文献：

[1]侯风波.应用数学[M].北京：科学出版社，2007.9.

[2]陈水林.高等数学[M].湖北：湖北科学出版社，2007.5.

[3]朱卫平.大一学生对微积分基本概念的理解.数学教育学报，2010.8.

[4]高雪芬.一元微积分概念教学的设计研究.华东师范大学，2013.