如何在教学中渗透数学思想方法

刘伟

摘 要： 数学思想方法来源于数学，又运用于数学。加强数学思想方法的教学是发展基础数学教育的关键。教学中渗透基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。

关键词： 数学思想方法 数学教学 渗透

数学思想方法来源于数学知识，又运用于数学知识。教学实践证明：在数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要，加强数学思想方法的教学是发展基础数学教育的关键。数学思想是人们对数学理论和内容的本质的认识，带有普遍的指导意义，在高中数学中，主要的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数思想、等价转化思想等，与之对应的数学方法有观察、类比、归纳、代入、消元、换元、待定系数、分析、向量等方法。

在课堂教学中，如果教师只按照课本的安排完成教学任务，就会导致培养出的学生是“知识型”、“记忆型”的，不符合新课程标准的要求。学生学会解题，关键是找到合适的解题思路，而数学思想方法就是帮助学生构建解题思路的指导方法。所以，向学生渗透基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。下面我谈谈在高中数学教学中如何渗透数学思想方法。

一、创设问题情境，使学生感悟数学思想方法

教师通过创造良好的课堂学习环境，使学生从生活中分离出数学知识，感悟、掌握数学思想方法，并以此解决问题，进而提高学生的创新能力和解题能力。

课堂上教师营造贴近生活实际的学习氛围，以生活实际作为铺垫，根据教学内容，选择合适的生活情境，让学生感受数学知识，如身临其境。学生通过自主活动，合作交流，领悟数学思想方法。例如，在教学“异面直线的夹角”时，可以举出一些学生熟悉的实例，比如立交桥、横跨河流的桥等，学生有了异面的形象，然后通过定义体会异面直线的夹角转化为相交直线的夹角，即异面问题转化为共面问题，体现转化思想，转化思想可以化繁为简，化难为易。再如，在二面角的教学中，学生对二面角的理解有困难，这时教师可以联系生活实际，用学生每天都翻阅的课本作为二面角的模型，改变二面角的平面角大小，从书的边缘找到二面角的平面角，使空间问题平面化，体现了转化的思想。这样学生对知识有了深刻的理解，促使学生的想象力和创造力得到了充分发挥，学生都参与到了教学活动中，发挥了主体作用。

二、课堂教学中及时渗透数学思想方法

为了更好地在数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要钻研教材，潜心挖掘，还要在数学课堂教学中善于捕捉渗透数学思想方法的契机，讲究数学思想方法渗透的手段和方法，在知识的形成过程中渗透。比如在概念的形成过程中，结论的推导过程中等，这些都是渗透数学思想方法的好机会。如在“对数函数的图像和性质”一节的教学中，类比指数函数的图像和性质，课堂进程环环紧扣，惟妙惟肖，引导学生感知、领悟分类讨论和类比的思想方法，老师向学生提供充分的活动机会，帮助他们自主探索，合作交流，从而得出对数函数的图像和性质，学生从中捕捉到了数学思想方法的火花。教师深入学生的内心世界，紧随学生的思维活动进程，保证课程教学的顺利进行。

三、多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会数学思想方法

数学思想方法的教学，是为了指导学生有效运用数学知识，探索解决问题的方向和入口。如果学生按照例题的示范和程序解题，实际上就是数学思想方法的机械运用，并不能彻底领会所用的数学思想方法。针对这一点，教师在教学中要特别强调解决问题以后的反思，体会在过程中提炼出来的数学思想方法，这时学生易于体会、易于接受。比如教学“一元二次不等式的解法”时，让学生领会数形结合的数学思想，顺利得到不等式的解集，并能熟练解决此类问题。其次，要注意长期渗透数学思想方法。对学生渗透数学方法不是一朝一夕的，而是要有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正领悟。例如，关于二次函数问题，二次项系数含字母，函数类型不确定，这就需要对二次项系数进行讨论，体现分类讨论思想，这是学生很容易忽略的。针对这一种题型，教师需要反复强调，多次渗透分类讨论思想，学生才能达到熟能生巧。另外，同一种思想方法在不同的知识点处体现时，我们也要反复强调，潜移默化，让学生在不知不觉中领会思想方法。

参考文献：

[1]余碧敏.师生互动，以动促动.数学教学通讯（教师版），2012.03.

[2]王金才.数学思想、数学方法和数学能力及关系的正确认识.高中数学教与学，2012（3）.

[3]徐卫红.例谈数学教学中情境的创设.数学教学通讯（教师版），2012.06.