数学思想在初中数学教学中的应用

吴聚来

[摘 要] 数学思想的运用在数学学习中具有重要的作用。通过运用数学思想，学生可以更好地理解和解决数学问题，更加快速和高效地处理、解决学习过程中遇到的各种问题。可以说，数学思想是数学学习必不可少的组成部分，初中阶段是学生数学学习的重要时期，在这一时期良好的数学思想教学可以为学生以后的数学学习打下坚实的基础，促进学生数学素养和综合素质的全面发展。

[关键词] 数学思想；初中数学；教学；应用

数学知识内容庞杂，如果无法将知识转化为实际能力，那么知识的价值就会大打折扣。数学思想可以帮助学生将知识转化成为实际能力，从而促进学生综合素质的发展和数学素养的进一步提高。因此广大初中数学教师在教学过程中一定要注意运用合适的教学方式，促进学生对教学思想的理解和掌握。这是数学教学的最重要组成部分。

一、初中数学教学中的数学思想

初中数学教学在学生数学学习生涯中起着承前启后的重要作用，同时初中数学教学也是数学教学的基础组成部分。在初中数学教学的过程中，学生需要学习这样一些数学思想。如数形结合、分类讨论、转化化归、类比归纳，还有方程函数思想等。这是学生在初中学习中所要掌握的基本数学思想，只有掌握好这几种思想学生才能在解题时游刃有余。同时这些思想的掌握能促进学生思维的进一步发展，在一定程度上提高学生的创新能力。

二、培养学生的数学思想

教育必须紧跟时代发展的潮流，及时改变教学方式，打破传统教学思想给我们带来的思想上的禁锢。现代社会创新能力越来越成为一个人在社会中立足以至脱颖而出的重要条件。初中数学教学要着重培养学生的创新能力，通过数学思想的教学进一步促进学生创新思维的发展。课本内容和课外内容可以给学生提供大量的练习的机会，数学思想可以帮助学生不断地思索和进一步理解题目。

1.让学生深刻认识数学思想

数学思想教学的本质就是概括解决数学问题过程中所用到的方法的一般特性，然后将这些特性进行总结和归纳。这样以后在面对类似的问题时，运用相应的数学思想，进行解题就能起到事半功倍的效果。通过学习数学思想学生可以对数学知识有更加深刻的认识，这有利于开拓学生的视野，促进学生综合素质的发展。而要想让数学思想发挥出真正的力量，我们还需要掌握特定的数学方法。只有在数学方法的帮助下数学思想才能够焕发出真正的魅力，可以说数学方法是数学思想完美展现的重要工具。就初中生的实际情况而言，他们的数学知识相对而言比较贫乏，并且他们对抽象思维的认知和处理能力不高。因此他们不能按要求较好地处理复杂的数学知识。这时再要求学生掌握好数学思想就有些强人所难了。笔者认为教师应当通过数学方法的教学帮助学生认知数学思想，并慢慢引导学生从方法中总结出一般的规律。

通过数学方法进行数学思想的教育，教师需要掌握好学生的实际情况，针对学生的思维运转情况、性格情况等制订有针对性的教学计划。同时教师还要完全掌握课堂情况，这样教师才能选择最合适的机会进行概念、公式、方法的教学。知识的形成并不是简单的讲解灌输，在不断解决问题的过程中学生才能对数学知识和数学方法有更加深刻的认识和理解。在不断地获取新知识的同时学生可以进一步巩固已有的知识，同时在不断运用这些知识解决问题的过程中学生分析和处理问题的能力也得到较大的提高。所以我们不仅要重视理论教学，还要给学生实践的机会，让学生在实践中检查和提高自己。

数学思想的教育是不断渗透的过程，因此教师要循序渐进，不能急功近利。根据学生的基础情况和对知识的理解吸收情况，教师要控制好教学的速度和进度，在教学过程中精心安排教学内容和教学速度。通过长时间的熏陶提高学生的学习能力。在现代数学教学中，教师要更多地充当引路人的角色，避免填鸭式的教育。学生对通过自己的摸索和尝试而掌握的知识更牢固。举个例子来讲，笔者在教数形结合思想和函数方程思想时将其和具体的题目进行结合。这次笔者选择的是二次不等式方程和二次函数图像。将这两者组合起来进行教学有助于学生更好地理解和掌握相关内容。首先笔者会让学生自己先解出二次方程，在学生解完这个问题后，笔者会让学生再画一个二次函数图像。而后笔者会让学生观察两者之间有什么联系。很快学生们就发现二次函数图像，图像和横轴的交点就是二次不等式的两个根。因为学生是通过自己的观察和思考解决这个问题的，所以学生的记忆和掌握的程度就更加深刻，学生也进一步意识到了数学思想的重要性。

2.让学生由易到难地理解和掌握数学思想

数学思想的教学需要教材习题的帮助，初中生年龄比较小，他们对抽象思想的理解和掌握能力还比较弱，因此想要帮助学生更好地理解和掌握数学思想，就必须以具体的习题为载体。通过具体的习题，学生可以对数学知识有更加直观的理解和掌握。为了达到这一目的，教师就必须深刻理解和掌握初中三个年级的具体知识，然后对其中蕴藏的数学知识进行提炼和整理。这样，在教学过程中教师就可以有选择性地进行侧重讲解。此外教师要多与学生沟通、交流，对学生的知识储备情况、思维方式还有理解认知能力等进行深入了解，在教学过程中要循序渐进，切记要避免急功近利。要一步步来，慢慢地增加难度，这样学生才能更好地吸收和掌握。笔者在教同底数幂的乘法的相关内容时就会有意识地引导学生先从底数和指数开始学习和练习，在学生根据这些比较简单的习题渐渐总结和掌握了相关的运算方法和运算技巧时，笔者才会进行下一步的教学。

3.让学生在实践中运用数学思想

教师要教导学生不可以闭门造车，在学生基本掌握了相关内容时，教师可以有意识地让学生实践。只有在实践中学生才能发现自己的问题。同时教师要注意仔细观察学生实践的过程，针对学生在实践过程中出现的各种问题及时地选择合适的方式，帮助学生解决处理好这些问题。虽然初中数学教学内容比较多，但是在三年初中学习的时间中学生完全可以完成这些学习任务，并且学生还会有一定的时间进行巩固和复习。所以教师可以有选择性地给学生实践的时间。

数学知识体系的建立是一个不断摧毁和重建的过程。在这个过程中学生可以不断地精简自己的知识体系，使其变得更加牢固、有效。在反复的训练中学生可以发现根据实际问题反映出的知识体系。比如在教类比思想时，学生很难理解“将特征相同的数据和知识进行整理和归类，得到一般性的规律，然后根据这个规律解决接下来出现的问题”。但是从实际问题中，比如一元二次不等式和二次函数的关系等，学生可以更深刻地理解掌握这些知识。

4.在具体的问题中抽象出数学思想

数学思想蕴藏在一个个具体的实际问题之中，在处理这些问题时，如果教师不进行重点讲解和说明，学生往往无法理解其中蕴藏的数学思想。所以在教学完成之后教师要有意识地跟学生们讲一讲问题中蕴藏的数学思想。在这样的熏陶下，慢慢地学生会对抽象的数学思想有更加深刻的认识，这对于学生的数学素养的提升具有积极的促进作用。

数学思想在数学学习的过程中有着至关重要的作用，初中数学教学在学生的数学学习生涯中具有极其重要的地位，因此在初中数学教学过程中我们要注重数学思想的教学。相信通过不断努力我们一定能解决好当前初中数学教学面临的一些问题，为学生的数学素养的提高提供积极的帮助。

参考文献

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

责任编辑 王 慧