初中数学开放题教学分析

庄华

摘 要： 在初中数学中，安排开放题教学就是为了鼓励学生在学习过程中主动尝试，从多个角度增强学生的思考能力，鼓励学生大胆想象，勇于创新，发现更多、更新颖的解题方法，从而提高教学质量。

关键词： 初中数学 教学分析 开放题

开放题教学指的是将开放题作为载体，为学生创设具有发展性、开放性特点的问题。在教师的指导下，学生可以进行独立思考，在与同学的交流过程中，通过多层次、多角度、多方面的探索，获取更多的数据解题技巧和数学知识。

一、开放题与封闭题之间的区别

（一）与封闭的数学题相比，开放题在内容上要更新颖，解题上没有固用的模式。中学数学开放题题材多样，更注重与生活之间的联系[1]。此外，开放题对学生的思维能力具有极强的锻炼能力，有利于提高学生的联想能力。

（二）数学开放题在形式上具有多变性，在解题上风格多变，一些开题条件多样，也有部分开放题目的在于实现对多种结论的探讨，部分习题则有多个答案。

（三）数学开放题的解题过程具有较强的发散性，并且开放题的答案并不是唯一的，因此开放题会从多方面实现对学生的审题、分析、总结的考验，多角度解题也与现代中学的教育理念相符。

二、初中数学开放题教学

（一）循序渐进

传统教学中，教师是整个教学的主导者，教师在教学过程中把握教学的节奏，教师可以依据课堂的实际情况，进行针对性调整，只有提高了教学效率，学生在学习过程中才能够夯实“双基”。开放题教学则将教师的主动权转交给学生，如果在教学内容的安排上不合理，则极容易出现“高投入，低回报”的情况[2]。准备教学过程中，教师应当对教材的开放度和开放性进行重点分析，准确分析教材中的哪些内容是可以让学生自行探讨的，哪些内容并不适合进行开放题教学，学生对于教学内容的理解需要具有基础思维和认知。此外，在开放题教学中要对学生的实际情况充分加以考虑，选择合理的教学策略和方法，确保不同层次的学生在都能够参与到问题讨论中。由此可见，在进行开放题教学过程中，必须对教学内容进行合理安排，通过详细的组织，使教学内容能够循序渐进，对教学内容的层次结构进行合理划分，从而使知识的发展与学生的实际情况相符，提高学生的参与度。

（二）多维思考

初中数学开放题多数都比较特殊，开放题条件多、解法多、答案不唯一。一些难度较大的问题，学生很难在有限的时间内完成，需要集合多个学生的智慧和力量。由此可见，在初中数学开放题教学中，选择教学方式上，可以采用小组合作学习、独立学习等不同的方式，方式的选择应当以学生的实际情况为依据。依据合作学习理念，初中生在学习过程中会具有合作、竞争、独立三种不同的意识，因此在教学过程中，教师需要扮演好组织者的角色，确保教学课堂的有序进行[3]。如果小组在探讨问题中遇到了困难，教师在确认情况后，应当给予学生一定的帮助，作为指引者，带领学生走出眼前的困境。如果小组通过探讨获取了一定的成果，教师应当给小组中的学生一定的表扬，对其进行激励，并且要对其进行正确引导，从而使学生的思维转到更高的层次上。对于小组的探讨结果，教师可以通过引导，使学生之间进行竞争，同时可以就探讨结果在全班进行交流，使学生与教学活动能够真正融为一个整体。

（三）提高对过程中重视程度

开放题教学比较特殊，教学过程中，教师不能只注重答案是否正确，更需要注意学生在解题过程中的思维，要将解数学题看做一种探索，在教学过程中需要让学生充分体会到解题过程中的快乐。教师教学过程中，不要过分地受课堂时间和教学进度的束缚，要把握教学的有效性和有序性。对于一节课无法完成的问题，可以安排课后解决，也可以安排两堂课对问题进行解决。在评价方式上的选取上，可以记录学生在课堂上的各种行为，然后在课后对出现的问题进行分析，寻找解决问题的方法，为下一堂开放题教学课堂打下坚实的基础[4]。

（四）开放题练习

开放题联系可以提高学生的思维能力，同时也可以使学生思考和解决问题的能力得到进一步提高。教师在选择练习题上要做好相应的把关工作，不仅要慎重，更要加强对练习题的优化，从而真正达到提高学生学习效率，促进学生智力发展的目的。开放题练习不仅可以提高学生的创新能力，而且可以提高学生对数学的学习兴趣，通过对开放题目的利用，合理揭示数学知识的价值，从而使教学能够达到最佳效果，利用好开放题练习，对培养学生的思维能力有着重要作用。

例如，在正方形ABCD内，存在一个定点P，连接AP、DP、PB、BC、AC，AP=AB，PB=BC，求证：三角形APB与三角形PDC全等，如图1所示。

在对此题进行讲解过程中，教师可以对其进行适当变动，从而使其成为一道开放题。例如，进行如下拓展：（1）证明：角PAC与角BAP相等；（2）如果将图1改为等腰梯形，BA=AD=DC，且AD与BC平行，在等腰梯形内存在一点P，使AP=AB，PB=PC，求证（1）中的结论是否仍热存在，如果不存在请说明原因，如果成立，则给出相应的证明过程。

许多开放题的条件都是间接的，在解题过程中需要对解题方法进行创新，通过多角度、多渠道对问题进行分析，从而得出最佳的解决方案，锻炼学生的缜密性和思维的灵活性，从而使学生的综合能力得到提高。

三、结语

在初中数学教学中，开放题已经得到了学生和教师的青睐，在思维体操锻炼下，许多学生都体会到了成功的喜悦，并且自信得到了进一步提升，这为初中数学教学开放题的推广打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]袁红卫.摭谈初中数学开放题的教学价值[J].教育教学论坛，2012，22：67-68.

[2]李亚红.探讨初中数学开放题的解题技巧[J].中国校外教育，2014，02：25-27.

[3]孙慧娟.初中数学开放题教学方法初探[J].中国校外教育，2013，25：56-58.

[4]于晓晶.数学开放题走入常态课堂教学研究[J].湖北成人教育学院学报，2011，06：142-143.