将错就错

钱欢

摘要：新课标指出：创新精神是学生必备的一种数学素养，要培养这种素养首先要激发学生的问题意识。对于小学生来说，首先得培养他们发现问题和提出问题、解决问题的能力。在数学课堂和课后，笔者做了一些尝试和研究，特别是对于用错误来激发学生的问题做了一些研究和分析。

关键词：问题意识;数学;创新能力

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）14-080-2

在教学活动中产生错误那是在所难免的，也是正常的。在问题产生后，我们要着力于发现问题和提出问题，并且解决问题，这也就是新课标中强调的创新精神。创新对于现代社会来说不仅是社会进步的需要，也是人类文明的标志。

一、教师的错误

教师，首先得是一个参与教学活动的个体，其次才是一个教学活动的引导者、组织者。在教学活动中，教师自然也会犯错误，这错误分为预设型错误和生成型错误。预设型错误是教师在课前的备课中为课堂埋下的一个陷阱，让学生在课堂中踩进去并且爬出来。而生成性错误是在教学活动中因教师的失误所产生的错误，这可能为学生所发现并进行改正，也可能不为学生发现，那就要采取一些补救措施。

1.预设型错误。

在备课中，每位教师都会对重难点花大量的笔墨，花大量的精力，但是有些重难点却不是花的时间多就可以的，重要的是讲求策略。不妨站在学生的角度来设计，就算是错误的思维也未尝不可，教师可以根据学生思维的错误来激发学生的认知冲突，以错破难。

【案例】 观察物体的教学片断

师：小梅呢？她在小猴子的哪一面？

生1：左面。

师：那她观察到的小猴子有什么特点呢？

生2：只能看到一半。

师：是的，看第二张图片不就是一半嘛，那小梅拍到的就是这张照片，对吗？（有一小部分学生脸上出现了疑惑的表情，有些学生说：“对的。”）

师：那剩下的一张照片就是小明拍的。

生3：老师，不对。小梅在猴子的左边，她看到的猴子是脸朝左边的，不是第二张图片。

师：喔！你们同意吗？（一部分学生同意，还有些学生仍旧疑惑，还有几个不知所云。）

师：谁能说的清楚些？

生4：小梅站在小猴的左边，所以看到的是脸在左边，尾巴在右边的小猴。

师：你们听明白了吗？还有谁不明白？老师准备了一只小猴子，你上来像小梅一样站一站、看一看……

【分析：这个环节，老师没有用太多的语言来讲解，而是设计了一个陷阱，让学生自己发现其中的漏洞，尝试着观察、想象、比较和分析，得出突破这个难点的方法。】

2.生成型错误。

课堂是千变万化的，具有很大的不可测性，所以就算课前教师精心准备，也会有不可测的生成性内容，这可能是教师从未预设过的，也可能是教师的知识储备中没有涉及到的，那么难免会出现失误。

【案例】

二、学生的错误

学生是学习的主体，是教学活动的反馈者。在学习的过程中，有的学生一点就透，有的学生会在理解过程中发生偏差;有的知识一讲就懂，有的则感觉知识难以理解。

【案例】 比一比的习题讲解片断（这一题错误率很高）

师：请小朋友们观察第一幅图，你发现了什么？

生1：两边是平的，两边一样重。

师：是的，两边一样重。但是这边是一个正方体，而另一边呢？几个球？

生：三个球。

师：那一个正方体和一个球比的话，哪个重？

生2：正方体重。

师：是的，正方体比球重，看到这里很多小朋友就觉得在正方体后面的方框里画。（此时已经有几个小朋友在小声说：“不对，应该是圆柱后面画√。”还有大部分小朋友没有出声，只是在听在看。这时老师故意回避学生的声音，继续下去，想要看看其他学生的反应。）

师：接下来我们看第二幅图，你发现了什么？

生3：两边也是一样重。

师：还有吗？

生4：一边是一个圆柱，另一边是两个正方体。

师：非常棒！那你能比较出哪一个重吗？

生5：圆柱比正方体重。

师：是的。所以在正方体后面画√。

（这时已经有好多学生都说，老师不对，圆柱后面画√，正方体后面不要的。）

师：有小朋友不同意是吗？那你是怎么想的？

生6：圆柱比正方体重，所以圆柱最重。所以正方体后面不要打√。

师：是的，要是想很多小朋友们一样，两个物体后面都画√，那不就变成了正方体最重，圆柱最重，那到底是哪一个最重呢？所以小朋友们做完之后要再看一看。

【分析：在这一题的“哪一个最重”部分，教师并不是直接告诉学生错了，而是按照学生的思维进行讲解，让学生用自己的思维来发现错误，产生矛盾冲突。这样就容易理解，而不是生拉硬拽地让学生接受这样一个结论。】

策略1：将错就错，激发认知冲突。

每个学生的思维方式都是不同的，对于问题的处理加工模式也不同。教师在学生的错误上不需要紧紧抓住不放，可以顺其思路（错的思路）进行下去，待到某一点肯定会与常识、题意或者其他学生的思维发生矛盾，有的时候甚至是显而易见的结论性错误。当出现这种矛盾和冲突的时候，教师更多的是放大和凸显这种矛盾和冲突，让学生能够深刻感知到错误的所在，并且在课堂上用真正的“大脑”（大家的脑子，大家的智慧）来解决这个问题和疑难，找出错误的点，探寻解决的办法，得出注意的事项。

策略2：以错为据，突破教学难点。

错误只要出现，特别是关键性的错误，教师就可以利用它，让它成为自我反驳的依据，来化解产生错误的原因。学生能够在自我的认知系统中弄明白，那么难点就不再是难点，而是学习的一个深化点。

策略3：以错易错，内化所学知识。

类比是数学教学中很重要的一个教学方法，在错误和问题中也可以用类比的方法。让学生从这个错误迁移到类似的错误，用类比的方法进行比照、分析、思考和总结。用这个错或这类错来突破一类错或者多类错，做到知识的系统内化，而不是单一的点的内化。

错误并不可怕，有的时候甚至非常宝贵，因为它不仅可以成为教学资源，也可以激发学生的求知欲和挑战欲。当学生进入这种乐于发现问题、提出问题和解决问题的状态的时候，教学自然而然就有了生机，有了创新，有了新气象。