提高几何教学实效的策略

游诗铭

小学阶段几何知识涉及平面及立体图形的形状、大小与位置关系，其内容丰富但又抽象。由于小学生的抽象能力较弱，学习这部分知识有一定的难度，教学效果往往不尽如人意。笔者认为提高小学几何教学实效应做到三个“重视”。

一、课前预设，要重视“细节”的设计

课前预设是对课堂环节、教学流程等所作的一系列展望，是一种网状、弹性的教学预案。然而，一些教师的课前预案过于粗糙，对一些细节问题考虑得甚少。课堂上问题出来了，却没有应对的预案，导致教学效果不理想。所谓“细节决定成败”，在几何教学中，教师能否对教学细节认真关注与充分把握，决定着课堂教学成功的关键。

【教学片段1】

学生们拿出教师给每组准备好的三个圆，量出各个圆的周长和直径，并用计算器计算出周长和直径的比值。

师：你是怎样测量圆的周长的？有什么需要提醒大家的吗？

生：测量时要紧贴着圆，起点要做好记号。

（指名几位学生测量同一个圆）

生1：周长15.7 cm，直径5 cm。

生2：周长16.5 cm，直径5.8 cm。

生3：周长15 cm，直径4.9 cm。

……

师：为什么测量同一个圆的周长和直径，会有不同结果？

生：我们测量的时候不是很精确，所以有误差。

师：对，误差是不可避免的，能想出更科学的方法减小误差吗？尤其是测量圆周长曲线的时候。

生1：把圆对折一次，量出圆周长的一半，然后把测量长度乘以2。

生2：把圆对折再对折，量出圆周长的，然后把测量长度乘以4。

生3：多对折几次，量出圆的周长会更精确些。

师：请大家用刚才讨论的方法再动手量一量、算一算，看一看圆周长与直径的比值是多少？结果保留两位小数。

生4：周长6.3 cm，直径是2 cm，比值是3.15。

生5：周长15.7 cm，直径是5 cm，比值是3.14。

生6：周长12.5 cm，直径是4 cm，比值大约是3.13。

……

学生在度量线段的长度，出现一些误差是常有的事，这是个很小的细节。片段中，学生出现了度量误差时，教师不慌不忙，拿出解决问题的预案，正是通过这样的细节预设，教师精心引导学生减少测量误差，使学生心悦诚服地接受圆周率的数值，课堂取得了良好的教学效果。

二、教学方法，要重视“操作”的指导

皮亚杰指出：一个人的思维从动作开始，切断了动作与思维之间的联系，思维不可能得到发展。动手操作是学生学习几何知识的重要方式之一，是探索图形性质的有效手段，许多教师在课堂上都能组织学生进行动手操作，然而在学生动手操作的时候，一些教师忽视了必要的指导，造成教学低效或失效的现象。

【教学阶段2】“三角形的内角和”。

师出示等腰三角形：这个三角形内角和是几度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

师出示锐角三角形、钝角三角形：猜一猜，它们的内角和是几度呢？

生：我想也是180°吧，因为特殊直角三角形的内角和是180°。

师：那么如何验证刚才的猜想呢？

生：用量角器量出三个内角，将它们加起来。

师：赶快动手吧。

由于教师没能很好地加以指导，一些学生不知从何下手，甚至还有个别学生为迎合教师制造出“伪结果”。为什么出现这些现象呢？原来学生在量角时，对不同方向的角，量角器不知如何摆放，自然效率极低。要做到有效操作，教师在备课时应仔细推敲每一个操作活动、每一个操作环节。通过动手操作学生能感知什么、探索什么，这些都需要教师有明确的思考，并加以及时有力的指导。在这节课开始前，教师应该了解学生使用量角器量角的情况，并有针对性地加以指导，只有学生会用量角器量出各种方向的角，验证三角形内角和的环节才能顺利进行，教学效果才能显现。

三、教学过程，要重视“想象”的培养

几何知识主要研究图形及其相对的位置，空间感强，对于小学生来说尤其抽象。因此，要想取得较好的教学效果，重要的是要培养学生的想象能力，这样才能建立空间观念。而培养学生想象能力，则要通过不断建立图形的表象，通过摸一摸、量一量、画一画、搭一搭等活动来增加体验，积累经验，从而丰富想象。

例如，教学“长方形面积”一课。本课要求学生理解长乘宽等于长方形面积是难点。因此，在学生拼摆多个长方形的基础上，教师引导学生联想到长方形长是几厘米，每行就可以摆几个1平方厘米的小正方形;宽是几厘米，就能摆几行。一维长度数与二维面积单位个数相对应，面积单位的总个数正好是长与宽这两个数的乘积。

【教学阶段3】

教师出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。

生1：用1平方厘米的正方形密铺满长方形。

生2：只在长边和宽边上摆出面积单位。

师：只铺了一部分，想象一下，铺满后需要多少个面积单位？

生：15个，因为每行摆5个， 有3行。

师：出示长7厘米、宽2厘米，长6厘米、宽4厘米的长方形各一个。（图1）

师：发挥你们想象的翅膀，铺满后各需要多少个面积单位？

生：因为每行7个，有2行，所以7×2=14（个），有14个1平方厘米;因为每行6个，有4行，所以6×4=24（个），有24个1平方厘米。

师：长20厘米、宽15厘米，长100厘米、宽40厘米。每行几个？有几行？总面积个数是多少？

借助几何直观，让学生根据长与宽去想象面积单位的个数，在帮助学生推导出长方形面积计算公式的同时也培养了学生的想象能力，提高了课堂实效。

（作者单位：福建省永安市燕江小学 责任编辑：王彬）endprint