把窗儿打开 让风儿进来

[摘 要]教学是“开窗”，不是“围墙”。如何让教学能为学生的学习打开一扇扇窗户，其根本还在于对教学内容的深刻理解和独特演绎。结合苏教版三年级下册数学的教学，谈一谈如何基于教材从“文本之中”学，延拓教材到“文本之外”寻，超越教材向“文本之上”引。

[关键词]数学学习 文本之中 文本之外 开窗

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-005

关于教学，有很多的比拟，我比较欣赏教学是“开窗”，而不是“围墙”的说法。所谓“开窗”，就是讲教学应该具有很大的开放度，不仅是教学内容的开放，学习方法的开放，还包括思维的开放。通过开放，能让学生的视野打开、思路打开，最终形成开放灵活的数学思维。相反，如果教学像“围墙”一样，最终只能让学生的思路封闭，思维僵化，以至于整个人都变得古板，失去灵气。

如何让教学能为学生的学习打开一扇扇窗户，其根本还在于教师对教学内容的深刻理解和独特的演绎。本文结合苏教版三年级下册数学教材，谈一谈如何基于教材从“文本之中”学，延拓教材到“文本之外”寻，超越教材向“文本之上”引。

一、尊重教材，从“文本之中”学

随着义务教育数学课程标准的修订，各大版本的数学教材也相继进行了修订。细细研究每册教材的改动变化之处，就能触摸到数学课程与教学改革的“脉搏”，从中看到更美的风景，“嗅”到改革的新鲜气息。

通过逐页对比苏教版三年级下册数学“实验版”和“修订版”教材，可以看到：原来的“实验版”教材采用的是12单元制，删减合并之后的“修订版”变成了10单元制，其中4个单元保留了原有的名称；综合实践活动原本有4个，现在变成了2个，其中有一个是新编的，另一个是从二年级教材中调整过来的；第一单元原来的除法调整到了三年级上册，平移和旋转调整到了三年级上册，观察物体和三年级上册的相关内容合并之后一起调整到四年级上册，轴对称图形调整到了三年级上册，其余单元得以保留。另外，在新二年级上册、新四年级下册教材中，也有部分原三年级下册教材的题目出现。上述变动可以列出简表如下：

上述调整，一方面体现了“难度适度降低”的总体要求，另一方面也改变了原苏教版实验教材小单元太多，知识板块切割太碎的面貌。当然，通过对每一个调整变动的研究，可以获得更多的收获和启示。比如，作为苏教版数学教材亮点的“解决问题的策略”，原实验教材是从四年级上册开始编排的，现在从三年级就开始出现了，而且教材编排的例题也出现了很大的变化，原来的例题只有“情境图+解答”，现在更加注重问题解决的过程，从“问题是什么”“如何解决”“结果的评判（检验）”“回顾问题解决过程，梳理收获”等方面展开，更加注重问题解决的过程与体验，这在一定程度上可以看成是“双基”变“四基”，“两能”变“四能”的数学课程目标的具体落实。

因此也可以看出，我们只有认真地研读教材、理解教材，充分尊重教材、使用教材，才能更好地将新课程、新课标、新教材的理念转变成教学实践的现实。

二、延拓教材，到“文本之外”寻

有效地开展教学研究，除了要熟悉本校使用的教材，也应适当借鉴其他教材，这样可以更好地把握知识点的外在张力。从整体来看，人教版教材——开放性强，教学有弹性，注重培养学生的创新精神，引导学生在实践中学习知识；苏教版教材——以人的发展为本，注重基础教育，工具性强，知识技能体现了中国的民族特点；北师大版教材——开放度大，思维要求高；等等。

通过对多种教材的研读，就能对教学内容在本质上有更加全面、深入的把握。比如，关于分数的学习，苏教版三年级数学教材的编排有其独特之处——三年级上册重点学习将“一个物体”平均分成若干份，它的一份或几份用分数表示；三年级下册重点学习将“一些物体”平均分成若干份，它的一份或几份也可以用分数表示。而其他版本的教材都将这两个内容放在同一册教材（三年级上册或三年级下册）。由于苏教版教材的步伐变慢了，在教学时可以从容一点，舒展一点，把基础夯实一点。当然，也可以尝试着按照人教版、北师大版的节奏，抓大放小，小步快走，用同样的课时将上下册的内容进行整合学习，看一看学生的实际学习效果。

再比如，关于小数的初步认识，各大版本的教材都是放在三年级，但是苏教版教材是学生学习分数之后再学习小数，而北师大版教材是学生没有学习分数就学习小数，两套教材的知识起点不同，编排特色就不一样。苏教版重在把握小数和分数（十进分数）的关联，而北师大版重在联系生活常识和经验，通过具体的人民币的事例来认识小数及其大小比较和初步的小数加减法运算。在教学时，我们努力借鉴北师大版教材关注经验、联系生活的优势，把学生在生活中对小数的直觉感受充分激活，再探索小数和分数的关联性。

当然，延拓教材，也包括对使用教材本身的拓展延伸。比如，“24时记时法”是从原来苏教版三年级上册调整到三年级下册的，教材通过更多的直观图示（图1分别为人教版和苏教版教材上的“时间尺”）让学生理解24时记时法，但是，从课前调查看，学生在一些教材中没有提及但是却很基础的问题上并没有清晰的认识。比如，他们都知道一天是24小时，但并不清楚一天为什么是24小时，一天的24小时是从什么时候开始算的。不难想象，当一个学生对一天24小时的起讫点在哪都不明白，他是很难把24时记时法学好的。因此，在课前学习单中，我们就增加了这两个问题让学生自主研究，课堂上辅以动画视频演示地球、太阳、月亮三球转动，以及春节联欢晚会0点钟声敲响时钟面的倒计时，让学生建立一天24小时的清晰概念，在此基础上再进入如何用24个数来表示一天24小时，学生学得轻松、投入。

总的说来，教学要打开，首先要求教师有灵活的思维和开放的视野，汇聚各种资源和“能量”，在平淡的教材中开掘鲜活，在单一的框架中构架完整，进而给学生更多的惊喜。

三、超越教材，向“文本之上”引

数学是一门学科，数学知识是学科大厦的基础，但是，数学学习并不只是获得数学知识，最终是要发展数学思维，培育数学素养。这不仅是数学学习的方向所在，也是教材承载的重要价值。分析苏教版三年级下册数学教材，可以看到这种“育人”的目标是非常明确的。上文提及的“解决问题的策略”的编排框架就是一个很好的说明，原来的实验教材重在表达“策略的含义”和“策略的应用”，而现在更多的指向于自主探索、自由表达、自发总结、自我提高。因此，这一内容的教学，我更多的是让学生围绕“现在要解决什么问题？”“你能试着先自主解决吗？”“把你的解决办法以及过程和大家交流交流！”“通过交流你有什么想说的，你最欣赏哪种解决方法，为什么？”这样的过程，更加凸显了学生作为学习者的主体地位，更加关注数学思考与发现、数学研究与表达在数学学习中的作用，从根本上讲，是更加关注如何来学习数学。

再比如“24时记时法”，在知识的背后蕴含着人类伟大的智慧创造，“钟面”是这种创造的集中体现。为什么会出现不同的记时法，主要还是因为常见的钟面上只有12个数，如果只用这12个数（即1～12）表示一天24小时，每个数都将要出现两次，为了避免重复，就要加上“上午”“下午”这些时间词；如果在12个数的基础上再想象出12个数（即13～24），那么一天的24小时就可以直接用数来表示，不会出现重复的情况。为了让学生更好地搞清楚这些内在的事理，并由此认识到，钟面也好，“24时记时法”也好，都是人类自身的创造，我们在课前学习单中就特地安排了“如果请您设计一款新式钟面，你有什么好的创意吗？请用彩色水笔画下来，并说一说你设计的钟面如何表示一天的24小时。”的学习任务。学生有把24个数字都写上钟面的，也有只写上1～6、1～8的（一天里时针转4圈或3圈），还有的学生设计了自动报时器，只要按一下报时器，立即报出当下时间。这些设计很好地体现了“不怕做不到，就怕想不到”的创新理念。在此基础上，我们再引导学生思考，尽管设计出的钟面形形色色，各不相同，它们最基本的功能都是能清楚地表示一天的24小时，那为什么都将钟面设计成圆形呢？这样就将圆形的特征和时间的单向性、流动性的特点做了很好的结合，进一步体现人类伟大的智慧。

数学不仅是思维的体操，数学也是让人聪明的学科。教数学也好，学数学也罢，通过思维的发展来让人变得聪明，永远是我们的追求。从根本上讲，我们要打开的是这样的“窗”，我们要吹的是这样的“风”。

（责编 金 铃）