谈小学数学合作学习模式下思辨能力的培养

黄春雷

[摘 要] 小学数学教学在课程改革的背景下，合作成为一种重要的学习方式. 教学实践中合作学习常常容易流于形式，一个重要的原因是合作学习常常难以凝聚学生的注意力与思维. 在合作学习中提取并强化思辨因素，可以让小学生的学习注意力更加集中，可以让学生的思维更加活跃. 数学与思辨关系密切，小学生的思维适合思辨. 数学教师要充分认识到思辨能力与合作学习的关系，要努力寻找培养合作学习背景下思辨能力培养的有效途径. 实践表明，合作学习与思辨之间是一种互相依存、互相促进的关系.

[关键词] 小学数学；合作学习；思辨能力；培养

在课程改革的背景下，人们强调得较多的是学生的学习方式，而合作学习就是一种重要的方式，当然也可以认为它是一种学习模式. 但对于为什么要采用这种合作的学习模式，人们思考的重点却往往集中在合作学习可以提高学生的合作能力上，而对于思辨能力的培养却没有给予太多的重视. 而在笔者看来，思辨能力恰恰应当是小学数学教学的一个重点，而思辨能力的培养又可以在合作学习的模式下得到培养. 下面笔者就这一话题谈一些看法.

小数教学中思辨能力与合作学习的关系

思辨能力是小学数学学习的思维基础，但是对于什么是思辨能力却不是人人尽知，因此有必要做一个介绍. 所谓思辨，可以理解为思考与辨析，那么思辨能力就应该是思考能力与辨析能力的总称了. 思考能力在小学数学学习中主要体现为分析、判断、推理等属于思维领域的活动，而辨析能力在小学数学教学中则是指辨别分析能力，辨析的对象则是小学数学中的数形关系. 总的来说，思辨能力从本质上来说是属于思维领域的，但又与学生的数学学习乃至于生活经验有密切的关系. 借且人们常说的一个比方，即知道火烫手只是生活经验（或认知经验），只有知道了火的温度高以后不再将手靠近高温物体才是思维，亦即思辨.

那么，在小学数学教学中，合作学习的模式与思辨能力的培养又是什么关系呢？这得从合作学习的特点开始说起. 自从进入新课程改革以来，合作学习成为一种重要的学习方式，这是因为合作学习颠覆了以前的接受式学习，将学生的单一听讲变成学生的自主合作，即通过合作来获取数学知识并形成数学能力. 在这一过程中，由于合作是多人对同一个数学知识或数学问题的研究，因此其最大的特点就在于能够让多人的不同思维进行碰撞，显然这是一个群体建构数学知识的过程，是一个不同观点相互作用的过程，而这个相互作用的过程也正是思辨最为明显的过程. 面对同一个数学问题，由于知识基础以及理解方式的不同，学生必然会出现不同观点，为了说服对方，参与合作的学生必然要想方设法让自己的逻辑变得更合理，让自己的观点更具说服力，而这恰恰是思辨的特征. 因此，在合作学习中，只要真正的合作能够发生，那思辨能力的培养就一定能够进行.

反观传统的接受式学习，由于主要是个体建构的过程，因此对思辨能力的培养基本上是可以忽略不计的，即使如一位学生表明某种观点，其他学生再谈自己的看法，这仍然有着合作学习的影子，某种程度上讲还得认为是合作学习所起的作用.

合作学习模式下思辨能力有效培养途径

但从教学的角度来看，要想让合作学习能够发挥培养学生思辨能力的作用，教师还是有许多事情要做的. 尤其是在有效教学或高效教学的背景下，要让学生的思辨能力得到有效或者是高效的培养，教师就必须注重教学的设计. 下面结合具体的教学实例进行分析.

如教“四边形内角和”这一知识的时候，就可以采用合作学习的方式，让学生去猜想并建构，而在这一过程中思辨过程也会自然发生. 对于刚开始提出的问题：四边形的内角和是多少？学生一般会根据直觉进行猜想，他们大脑中此时出现的四边形是什么样的呢？笔者曾经做过调查，结果有一半以上的学生头脑里首先想到的竟然是长方形或正方形，于是学生的答案也常常是：360°. 假如老师反问为什么呢？学生会举出长方形或正方形的例子，然后说一个角是90°，一共四个角，所以是360°. 显然，学生头脑中的例子是符合小学生的特点的，在他们的记忆中，长方形或者正方形是最常见的四边形，在教师的眼中这两个图形是特殊的，不具有普遍性与代表性，但在学生的思维中却是典型的，恰恰具有代表性. 这样的矛盾在合作学习中，在学生的思辨过程中有没有利用价值呢？

笔者以为，这一现实情形正是合作学习的基础，根据笔者的教学经验，此时让学生去合作，学生的讨论一下子就可能热烈起来. 而教师此时如果参与到学生的讨论中去，就会发现学生有这样的一些问题：老师说的是四边形，又没有说是长方形或正方形！于是那些学生就会反驳：长方形和正方形不是四边形吗？而质疑随后也就到了：长方形和正方形是四边形，但四边形不一定是长方形或正方形啊？随即这些学生往往会在草稿纸上随手画出一个任意四边形，于是持上一观点的学生立即闭嘴. 这一过程实际的持续时间并不是很长，但在这一过程中却可以清晰地看出学生的思维过程，持有不同观点的学生在观点对立的时候，思辨也就出来了，尽管学生自己未必知道已经进入了一种思辨状态，但思辨确实已经正在进行.

但这一过程也是短暂的，因为问题随后也就来了：难道只有正方形或长方形的内角和是360°吗？任意四边形也应该是吧！？想一个什么方法来证明？……对了！不是学过三角形吗？它的内角和是180°，这儿是360°，难道这是两个三角形？怎么会是两个三角形呢？……作对角线！……两个三角形出现了！我们这组能够证明四边形的内角和是360°啦！这一过程是学生实际学习的写照，问题是他们自己提出的，思路也是他们自己想到的，这样的思维过程对于小学数学教学来说当然是十分可贵的. 在此过程中，很多数学教学所追求的东西都出现了，而笔者最满意的就是其中显示出来的学生的思辨.

回顾学生的这一合作学习的过程，会发现学生思维的碰撞产生了许多有益的思考，其中关于长方形与四边形的关系是很有价值的必要条件与充分条件关系，而通过对角线的作出使得四边形变成两个三角形的过程，则是一种重要的数学方法思路. 这些关系与方法是怎么被发现的呢？正是在合作学习中被发现的，而学生之间相互争论的过程，其实也体现了思辨的本质. 即思辨总是以一种近似辩论的形式存在的，无论是古代西方的哲学思辨，还是当前小学数学课堂上的思辨，往往是因为多种思想的存在，而使得思辨成为一种有价值的知识发生途径.

合作学习模式下思辨能力培养阶段总结

就笔者自身的感觉而言，合作学习模式下的思辨能力培养还处于一种起步的阶段，但已经能够感受到合作学习对思辨能力培养带来的好处了：其一，思辨可以让学生迅速进入数学学习的状态，这对于小学数学课堂来说显得十分的珍贵. 因为小学生毕竟是小学生，他们的注意力往往容易受很多因素的干扰，而思辨的学习状态可以集中学生的注意力，因此就为小学数学的有效教学提供了一个心理基础；其二，思辨可以促进学生的思维. 思维是数学教学的核心，如果让学生一个人坐在那儿苦思冥想，那这显然不符合小学生的认知特点，可是如果能够通过思辨将学生的思维集中到同一个话题上，那由于基础不同，由于认识不同，他们就会为说服对方而开动脑筋，于是思维自然就活跃起来，学习效果自然也就非常理想.

就当前的实践来看，合作学习在有了思辨能力培养作为一种核心任务之后，合作学习就不再流于形式了，而评价学生的思辨能力就成为衡量合作学习成功与否的一个重要因素. 对于学生而言，笔者也常常提一个要求，即你在合作之后有没有感觉到自己对这个数学知识点的理解深刻一些？你参与讨论了吗？你积极发表观点了吗？你有没有想办法维护自己的观点？这些问题的提出，既是为了数学知识更加牢固，也是为了让学生更加注重自己的思辨能力的培养.

就以后的努力来看，笔者以为关键还在于发掘合作学习中能够培养思辨能力的因素，并且让学生能够有意识地培养自己的思辨能力. 虽然说这一概念不必跟学生明说，但必须让学生知道这种能力的培养对数学学习有着相当的好处，这可能是数学学习的内在动力之一. 需要强调的是，思辨过程与合作学习常常是处于重叠的状态的，因为思辨是一个群体性的活动，而合作学习也是如此，因此合作学习可以说是为思辨提供了一个良好的平台，同时合作学习又因思辨的存在而显得更有价值，更有内涵.endprint