浅谈分类思想在初中数学教学中的应用

邓淑娇

摘要：在当代社会，随着新课改的进一步深化，学校应注重学生综合能力的培养，而不仅仅只是局限于分数。分类思想在数学中的应用，使学生能够更为灵活的去应用转换思想，进而不断地去培养学生的创新思维，促进学生的全面发展。因此，分类思想在初中数学教学中的应用作用非常大，我们必须要不断去强化应用分类思想的意识，进而不断地促进数学教育事业的进步。

关键词：数学；分类

对初中数学课程的学习而言，思维能力几乎是对学好数学起着决定性作用的重要因素，数学的基础学习和深入研究都离不开思维的引导，正所谓“数学是思维的体操”，因此教师应认识到培养和提升学生思维能力的重要性。分类思想是一种重要的思维，在学习和实际生活中都有重要作用，教师应在数学教学中渗透分类思想。

一、分类思想的简介

初中数学的学习既离不开具体思维，更离不开抽象思维，分类思想是一种应用广泛的数学思想，同时也被视为一种重要的数学逻辑方法，因此对学生的抽象思维能力要求较高，在我们平日的练习题中和日常生活中便能对分类有深切的体会。简言之，分类思想就是经过辨别、分析对象的各自具有特有的基本属性，根据其相同点和不同点，将对象划分为不同的类别。在初中教学阶段可以将分类思想分为四种：第一种是用分类思想定义初中数学的一些基本概念；第二种是用分类思想定义数学的一些法则等；第三种是由于某些问题具有几个变量参数，因此当参数的数值不定时，也会出现多种结果；第四种是有些问题有多个结果，即一题多解。

二、分类思想的作用以及重要性

在整个数学教学中，分类思想是一种最重要的思想，是基本的四大思想之一，它能克服思维的片面性，防止漏解，对提高学生思维的严谨性、考虑问题的全面性起着非常重要的作用。分类的过程就是一项兼具逻辑性、探索性、综合性的思考活动，分类思想考验学生的概括能力和思维的条理性，所以分类的突出作用是将条件繁多的复杂问题简单化，将解题思路清晰化，让学生具备分类意识，在学习数学时进行分类思考，可以加强其思维的周密性和条理性，同时还能提高学生独立研究和探索的能力；教学大纲中便明确要求教师教育学生学会分类的方法，足可见这种数学思想的重要性；因此在初中数学教学中渗透分类讨论思想，不仅能升华学生的数学素养，提升自主探究和应用能力，还能优化数学教学效果，推动数学教育事业的发展。

三、在初中数学教学中渗透分类思想的方法

（一）在日常教学中渗透和强化分类思想，培养学生分类意识和习惯

我们在生活中都接触过“分类”，如书店里将书本按照科目差别摆放，将衣服按照季节不同存放，这些都是根据事物的一定特征属性进行的分类，教师应善于将这种生活中的经验和行为体现的分类思想渗入到初中数学课程的教学中去，仔细在教材和习题中探索，通过讲解过程向学生传递分类思想和学习方法。例如，在每一章节的学习末尾阶段，可以以分类的形式帮学生进行知识点总结，将一整章复杂零散的知识形成有规律、有条理的知识网络，让学生了解分类思想的作用。分类思想在初中数学教学中的应用，必然要应用到学生的基础知识。一个学生只有基础知识足够扎实，才能在进行相应的转化时游刃有余。因此，作为学生，必然要去使自己的基础知识足够扎实，使自身的知识结构也更为完善。为了可以使学生更好地去应用分类思想，必须要对相关的概念、公式以及相应的规则做到非常熟悉，并且能够灵活的应用这些相关知识。

（二）培养学生分类讨论的能力，提高解题准确性和全面性

“分类讨论”是分类思想的重要方面，先分类、后讨论是分类思想的完整体现。由此可见，只有在已经进行了科学、合理、有效的分类处理的前提下，再进行有深度和不同侧重的讨论，才能保证解题思路和过程的正确、完整、不遗漏。另一方面，掌握分类讨论的思想和能力，还可以帮助学生更深入地去总结和理解同类知识点所隐藏的数学规律。初中数学教学内容中涉及很多公式、概念、定理和习题求解都涉及了分类讨论的思想和方法，但是极容易被学生忽略。教师应在讲授此类内容时反复强调分类思想，让学生们认识到分类讨论的重要性。教师们可在讲解时提醒同学注意此类问题通常是要分类讨论，分情况对待的，因为不同的情况下解题思路和方法可能会大相径庭。在学生拥有一定的数学基础，并在脑海中形成一定的知识结构框架的时候，还应该注意到，要使学生有意识去应用分类思想。分类思想说到底还是存在于课本的基础知识的结构之中，因此，教师在进行数学教学之中，应该不断的使学生增强回归思想的意识，从而可以在数学教学中正确应用分类思想。

（三）教师应在课堂教学中演示分类学习的方法

课堂教学是传播教学方法的重要途径，教师的指导能令学生印象深刻，更直接的体会分类思想和学习分类讨论的原理、方法等，这样在今后独立解决数学问题时候也可以做到即使问题再繁琐也能理清思路，条理清楚，不遗漏重要信息也不重复赘述。如在遇到复杂习题时，教师应在板书过程中清楚地演示，如何分类，为什么这样去进行而不是以其他的判别标准，分类后怎样讨论等等，也可以让学生进行分类讨论，教师对其进行评价。当然这对数学教师本人思维的缜密性提出了较高的要求，只有教师思维清晰，分类详细又正确，才能更好地指导学生学习分类思想方法。分类思想在初中数学教学中的应用不能只是停留在形式上，不可只是纸上谈兵，再另一方面，教师应该注重学生在实践中使用分类思想。在实践过程之中，遇到不理解的也可以和其他同学或者老师进行交流，使自己对分类思想的认识更为具体与深刻，进而才能使学生的理解得到进一步的完善。

四、结语

初中课程中，分类思想对数学教学具有重要意义，它不仅可以极大提高解題的效率和真确性、完整性，更能够增强学生思考问题的逻辑性，使学生思维更具缜密性、条理性和科学性，提升独自分析和解决问题的能力，这种学习素质的提升还可延伸到其他学科甚至生活各个方面，因此能够提高学生的综合素质，真正显现数学课程对学生具有的素质教育的意义。教师应善于从思想和行为方法中向学生渗透分类思想，令其掌握分类讨论的研究方法。