探讨“三本”《高等数学》课堂教学的有效性

孙铭娟等

【摘要】20世纪90年代以来，随着高校的不断扩招，高职高专，以及独立学院的出现，使得越来越多的人们可以步入大学校门，接受高等教育。因此，高等教育也就从之前的“精英化”逐步走向“大众化”。我国的本科教育也就出现了三个不同层次，那么如何让大学基础学科的教育更接近“三本”学生的需求，不至于出现教学实施过程与学生的接受能力脱节，需要教师充分站到学生的角度重新组织课堂教学。

【关键词】高等数学 数学思想 数学文化

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0125-01

《高等数学》是理、工科院校的一门重要基础课，课堂教学效果的好坏直接影响了学生后继课程的学习以及学生分析问题、解决问题能力的培养。对于目前“三本”90后的大学生来说，如何让他们更快更好的适应高等数学的课堂教学显得尤为重要，有关《高等数学》课堂教学有效性所涉及的因素有很多，我仅就个人的教学实践从以下几个方面做一个抛砖引玉的探析。

一、优化教学内容，降低教学难度

众所周知，我国的高考制度将本科院校按照成绩高低分成了三个批次录取，第三批录取的称为“三本”，但是本科生上课用的教材并没有划分，“三本”学生上课用的教材和“一本”、“二本”并没有实质的区别。《高等数学》的教学内容十分丰富，包含了一元、多元函数的微积分学，向量代数与空间解析几何，无穷级数以及微分方程。对于数学专业的学生来说，需要上两年四个学期（350学时左右），而对于理、工科专业的学生来说已经从最初的一年半三个学期（240学时左右）减到现在一年两个学期（160学时左右），在如此短的时间内要学习这么多的内容，面面俱到肯定不行的。如果按照“一、二本”的教学来对待“三本”学生，时间一久，学生便会在课堂上形成“趴倒一片”的景象，这样以来，学生便会对高数课堂失去兴趣、翘课便成为家常便饭。因此，教师可以对教学内容进行适当的优化，让学生需要掌握的内容，需要理解的内容重新整理，同时在课堂教学中应该将整体教学难度下降，让更多的学生能够听懂高等数学课，而不是一味的显示该课程有多么的高深莫测，让学生望而生畏！

二、强调数学思想，弱化理论证明

数学思想是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对数学概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识，是数学中的智慧和灵魂。《高等数学》的主要内容是微积分，微积分中蕴涵着许多重要的数学思想，比如极限思想就贯穿了微积分的始终，连续、导数、定积分等概念都是在极限思想的基础上而形成的。数学思想将前人在探索真理过程中所形成的精髓部分，而某些理论证明过程对“三本”的学生讲来说就有点多余，比如《高等数学》中的泰勒公式，泰勒公式的证明很烦琐，但其中蕴涵的局部逼近思想对于解决近似计算问题起到了至关重要的作用。因此，教师需要对教材应该做到深入分析，挖掘和提炼出其中蕴涵的在课堂教学中完美的展现给学生，要让学生熟悉数学思想，将这些思想灵活的运用到工作学习中，实现知识的迁移，从而提高学生的分析问题解决问题的能力！

三、融入数学文化，激发学习兴趣

“数学是一种文化”的观点起于20世纪60年代，而这个观点最早是美国学者怀尔德（R.Wilder1896-1982）在他的数学著作《作为文化系统的数学》中提出来的。陕师大的黄秦安教授认为，数学文化是超越（扩大并包含） 数学科学范围的数学观念、意识、心理数学文化。数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。“三本”学生在高中阶段其实已经花费大量时间在数学上，但是他们的数学成绩还是不理想，在他们的心目中，“数学就像是一个跨不过去的坎”一样艰难，强烈的畏惧感可见一斑！《高等数学》难学，学过的人都知道，但是不能说难学就不学了，为了消除学生的这种心理，教师可以在开学第一节课上，不必急于讲新课，也不必过分强调该课程的难度，可以先给学生讲讲数学的发展史，微积分是如何创立的，历史上的“三次数学危机”等等，让学生在一个轻松的氛围中认识数学，了解数学，进而对数学产生想学的“欲望”。 比如在介绍极限概念前，教师可以给学生讲讲“芝诺悖论”和庄子的“一尺之棰，日取其半，万事不竭”中所蕴涵的极限思想，再比如说在讲导数的概念时，教师可以通过介绍导数是为了解决“切线”、“瞬时速度”以及“最大最小值”等问题才产生的。因此，在课堂教学中，如果教师能够尽可能多的将数学文化渗入教材、带到课堂、融入教学时，数学就会显得更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

四、精心设计问题，培养创新意识

社会生产实践中，人们会不断的遇到问题，然后把问题归纳总结用数学语言提出来，最后想办法把这些数学问题解决，最后再用于指导社会实践。在解决某些实际问题的过程中，微积分也就应孕而生，相应的，高数教学的最终目标实际上也就是要培养学生能够主动发现问题，进而提出问题，最后解决问题的能力。这种能力的培养实质上就是创新意识的培养。因此，课堂教学应从问题开始，精心设计问题情境，让学生能够跟着问题加入课堂活动。教学过程中，老师可以和学生一起去追寻数学家的脚步，还原知识的来龙去脉，增强学生对知识形成过程的理解，通过对典型问题的剖析讨论，激发学生的创新意识！

五、结束语

总之，教师要深刻钻研高数教材，将适合于“三本”学生的教学内容挖掘出来，将这些内容中的数学思想提炼出来，相关的数学文化融入到课堂教学中，精心设计教案。在课堂教学中，老师要多启发、多诱导，充分发挥学生的主体地位，注意激发学生的学习兴趣，开拓学生的视野，锻炼学生的数学思维，只有这样，才能让“三本”的高数课堂教学星光熠熠，达到预期的教学效果！

参考文献：

[1]宋春合.三本高等数学教学内容和教学要求的探讨[J].考试周刊，2010，48.

[2]肖柏荣，潘娉姣.数学思想方法及其教学示例[M].南京：江苏教育出版社，2000.

[3]孙方裕，谢兰平.关于数学文化融入文科高等数学教学的思考[J].大学数学， 2013，29.