实际问题与一元一次方程

付兰英

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0151-01

【学习目标】

（1）情感态度价值观：引导学生观察生活与数学的联系，体会数学来源于生活又服务于生活；培养学生自主学习能力，小组交流能力，团队合作精神以及敢于挑战自我敢于质疑的精神和能力。

（2）学习重点：理解产品配套问题中的比例关系。

（3）学习难点：理解配套，并会根据比例列出方程。

【学习方法】

教师引导，学生分小组合作。

【教具准备】

三棱柱、两铁圈、一铁杆及多媒体课件

【教学课型】

新授课

【学习过程】

一、创设情境，引入课题。展示图片（配音乐），学生举例，教师用道具说明生活中有很多实例都具备一定的比例关系。（体会数学在实际生活中无处不在，初步理解配套。）

二、展示课题。

三、出示合作交流，引导学生粗读，精读，分析题中的关键语句。

合作交流

问题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析：怎样理解刚好配套？

螺钉数量︰螺母数量=1︰2， 即2倍螺钉数量=螺母数量

如何计算螺钉数量和螺母数量？

生产螺钉人数×1200

生产螺母人数×2000

如何表示人数？

设应安排生产螺钉的工人为x人

或设应安排生产螺母的工人为x人

四、出示变式思维（1）（2）

变式思维（1）

螺钉数量︰螺母数量=1︰2

即2倍螺钉数量=螺母数量

螺钉数量︰螺母数量=1︰3

即3倍螺钉数量=螺母数量

螺钉数量︰螺母数量=1︰4

即4倍螺钉数量=螺母数量

变式思维（2）

变式：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析：螺钉数量︰螺母数量=？︰？

即（ 3 ）螺钉数量=（ 2 ）螺母数量

通过变式思维，引导学生对配套问题形成深刻的理解。

五、小组PK：A小组写出合作交流详细的解题过程，B小组写出变式思维（2）的详细解题过程。（活跃气氛，形成团队合作竞争意识，并规范应用题的解题书写过程。变式思维（2）求出人数为分数，从而让学生体会实際问题可能无解，强化列方程解决实际问题必须检验。）

六、展现自我：（分小组讨论交流学习，让学生自我展现，学生讲解并写出详细过程，其他学生质疑提问）

展现自我

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

七、小结

小结：关于配套问题你有哪些收获？应用一元一次方程解决实际问题有哪些步骤及注意事项？

八、创新作业（生活处处皆应用）（A组完成1，B组完成2）

1.你能给方程3x=5（8-x）赋予实际意义吗？

2.小组交流：编一道关于一元一次方程配套应用题

九、板书设计

产品配套问题