小世界网络与创新绩效的关系：研究综述与展望

● 王崇锋 亓彬 程铭 康思默

小世界网络与创新绩效的关系：研究综述与展望

● 王崇锋 亓彬 程铭 康思默

内容摘要小世界网络是创新网络的重要组成部分。小世界网络尤其是小世界性与创新绩效的关系是研究创新的新视角。然而已有研究更多的把重点放在小世界网络的应用，缺乏从网络指标层面对小世界网络与创新的关系进行更深层的分析与研究。因此，本文从小世界网络的概念及其特征出发，以小世界网络指标与创新的关系为切入点对小世界网络与创新绩效的关系进行分析。

关 键 词小世界网络 特征路径长度 聚集度 创新绩效

创新在提高生产率、促进地区经济发展方面发挥着重要作用（王崇锋，2015）。对于创新的研究由最初的“技术推动”到“需求拉动”再到“技术与需求交互作用”，并最终发展到创新网络（Dahmén，1954；Massy，1960；Burt，1980）。小世界网络凭借其在创新过程中独特作用逐渐成为创新网络研究的核心。

由于小世界网络具有高聚集度和较短路径长度的特性，具有小世界性的社会合作网络可以提高信息的传递效率和质量，激发节点的创造力，从而表现出更好的网络性质（Watts， 1999；Kogut & Walker，2001；Uzzi，2005）。但是，小世界网络中占据中心位置的节点可能会产生信息过载的现象，因而降低网络创新能力，阻碍节点间信息的交流（Braha， 2006）。因此，小世界网络是否有利于创新？创新网络的运行机制是怎样的？这需要深入理解小世界网络的特性及其作用机理。然而已有研究多是在Watts和Strogatz （1998）构建的小世界网络基础上，对小世界网络的构建过程探讨分析。这样，仅仅把小世界作为一种“方法”，而过多的把研究重心放在小世界网络的应用上，就会造成小世界网络的应用缺乏充分的理论支撑。

本文在充分梳理小世界理论及其指标的基础上，以小世界网络指标为切入点探讨小世界网络与创新绩效的特性，并进一步深入探讨小世界网络在团队、企业、区域以及国家四个层面上小世界网络对创新的影响。本文在第一部分论述小世界网络的概念及其特征，在第二部分分析小世界网络中的特征路径长度、聚集度和小世界性对创新绩效的关系，在第三部分从团队、企业、区域以及国家四个层面分析小世界网络与创新绩效的关系，最后指出现有研究的不足及可能的研究方向。

一、小世界网络的概念及特征

（一）小世界网络的概念

Milgram（1967）首次实验发现看起来毫无关系的两个人在社会网络中的距离并不远，得出了著名的“六度分离”理论。在实验中，他随机选取了两个美国中西部的城镇，要求每个参与者向位于波士顿的特定收件人传送信件，且只能通过认识的人转送，结果这封信件平均经过六人即可到达目的地。在Milgram（1967）的基础上，Watts和Strogatz（1998）整合了规则结构与随机结构的优点，基于此构造了网络拓扑结构，保证节点间特征路径长度较短的情况下又具有较高的集聚系数。对于规则结构，它的平均路经长度与集聚系数都较高，表示节点到节点之间的最短连通路径较长，且节点与节点之间的覆盖重合度较高。对于随机结构，它的平均路经长度与集聚系数都较小，反映节点到节点之间的最短连通路径较短，且节点与节点之间的覆盖重合度较小。小世界网络模型则保证节点与节点之间较短的路径长度，且节点与节点之间又拥有较高的覆盖重合度。

“小世界网络模型”的算法可以表示为：构建一个含有n个节点，各个节点连接距自身为中心距离最近的其它k（例如k=4）个节点的规则网络，网络的随机程度用概率p表示，p在0~1之间取值。在确保没有自我连接和重复连接的情况下，将规则网络中各节点之间的连线以概率p进行重新连接。对原有规则网络中节点进行重新连接后共产生pnk/2（即2pn）条新边，称为新路径。使概率p 由0取到1，则会完成由p=0的规则结构至p=1的随机结构的演变。当概率P＜0.01时，表示集聚系数（CC）的曲线斜率减小速率很慢，集聚系数变动小，但是代表特征路径长度（LP）的曲线斜率迅速变动，变化速率极快，这也体现了在p值较小且非0时，LP/CC迅速变小；当0.01＜p＜1时，比值迅速增加。由LP/CC构成的曲线可知，存在某一区域，其LP较短，CC较高。当概率p的取值介于0~1之间时产生的网络，即为本文要研究的小世界网络结构。模型假设1＜＜ln（n）＜＜k＜＜n，以保证模型的连通度与稠密度。

图1　小世界网络（Watts & Strogatz, 1998）

（二）小世界网络的特征

1．特征路径长度较短

特征路径长度可理解为网络中任意两节点连通所需经过的最短路径均值，体现了两节点相联系的便利程度。Watts和Strogatz（1998）提出，首先创建一个形如晶状体的规则结构，然后随机的重新进行连线，形成一个小型网络的连接。这个小世界网络在具有较为规则的结构的同时，LP较短。形成这一现象的原理是一节点在连接到另一节点时往往优先选择距自身空间较近的路径，而新生成的随机连线成为了最佳选择路径。在信息传递的空间视角，小世界网络的空间结构允许信息查找路径结构化，并且提供的路径能快速找到所需信息。

2．集聚系数较高

集聚系数表示网络中所有节点的集聚系数均值，体现相临节点的紧密程度。在网络从规则网络向随机网络演变过程的初期，特征路径长度变短的同时，集聚系数变化较小。即集聚系数并不因特征路径长度的变化而发生剧烈的改变，这就造成小世界网络的具有较高的集聚系数。

3．集聚系数与特征路径长度产生交互作用

小世界网络，就是相对于同等规模节点的随机网络，具有较短的特征路径长度和较大的集聚系数特征的网络模型。Watts（1998）提出先将集聚系数和特征路径长度分别除以一个相同规模随机图的相应指标，以消除网络规模的影响，然后将标准化的集聚系数与特征路径长度的比值作为小世界熵数（Small-world quotient）。从小世界网络的演变过程来看，标准化后的集聚系数曲线始终位于特征路径上方，并且其比值（小世界熵数）产生先大后小的规律性变化。小世界熵数在演变过程中的这种规律性变化，是衡量集聚系数与特征路径长度交互作用的重要方式。

二、小世界网络指标与创新的关系

1.特征路径与创新的关系

De Nooy（2005）首先提出网络特征路径代表了网络的分离度，即从一个网络节点到另一个网络节点所经过的最少中间节点数。特征路径的缩短能够更为便捷高效的传递信息，并且不同的思维与创意相互碰撞也使信息更为广泛的传播，从而提高区域的创新能力（Hargadon，2003；Cowan & Jward，2004；Schilling & Phelps，2007）。除了远离网络的个别发明者，在新信息快速传播的今天，大多数发明者都能够通过相关途径得到他们需要的信息。但是他们也要面临着信息过量的负担，但是较短的特殊路径将通过不同的来源、观点将发明者们联系在一起。Singh（2005）发现，网络中较短的特征路径长度揭示了距离较远的信息在社会网络中是以如此不可思议的方式传播。网络特征路径越短的大型集群，信息流动和知识溢出的速度就越快，在随后的生产中区域具有较高的创新性。

2.集聚系数与创新的关系

由于技术难易度，知识生成和传输模式，历史和人口结构的不同，网络聚集会对创新产生多重影响很容易从正面影响转变到负面影响。一个新的网络组建后，因为团体的凝聚力促使发明者互相学习同时寻求在团体中的认可，进而提升了发明者的创造力。即使高聚集度网络之间的连接桥梁很少，它们也能达到很高的互通水平（Hasen，2002）。甚至，网络集群的聚集使得知识大量的生成并聚集进而促进了大量知识产出增加了网络创造力（Schilling & Phelps，2007）。但是后期如果网络停止引进新信息，新知识，网络的增长速度和生产力都会停滞不前（Katz，1982）。同时网络聚集会造成与外界的部分隔绝，导致网络中缺乏新颖的信息，造成网络创新性降低。

3.特征路径和集聚系数间的交互作用与创新的关系

小世界网络的核心与最富有创新的部分并不是集聚系数与特征路径长度单独对创新的作用，而是聚类程度的增加与特征路径缩短的交互效应（Fleming，2007）。任何有关集聚系数与特征路径的相关因素都会促进它们之间的相互作用（Ranjay，2012）。一个小世界网络具备创新性的判断标准，一方面是整个网络是否具有较高的紧密程度，另一方面是是否具有较短的特征路径长度。在一个大的网络环境中，节点之间的创新合作的集聚系数应随着网络特征路径的缩短而增加，即两者之间呈负相关的关系。这种现象出现的原因是，紧密合作网络，有利于信息收集，从而缩短了创新所需的时间。

三、多视角下小世界网络与创新的关系

1.小世界网络与团队创新

新产品开发网络是一个临时性的团队，是团队创新的核心，新产品开发网络通过收集不同成员的信息，使信息在成员间流通，进而整合出新观点和新知识（黄萍等，2007）。为有效的研究小世界网络对团队创新的影响，基于交流频率和交流集中度用小世界网络节点代表团队成员，小世界网络路径代表团队成员之间的连接路径。邓丹（2005）提出用小世界网络中的特征路径长度、聚集度来代表NPD团队交流网络中的交流频率和交流集中度，得出高聚集度和较短特征路径长度能有效促进团队的创新产出，从而提高团队创新绩效。这为如何调整团队小世界网络聚集系数和特征路径长度从而最有效的提高团队创新能力提供了新的视角。

2.小世界网络与企业创新

随着经济全球化的到来，信息传播速度得以加快，企业都开始注重企业间的动态连接过程，为了谋求更大的利润，许多企业如亚马逊，戴尔等国际企业都在企业的动态发展中寻求与其他企业的紧密连接（江可申等，2002）。通过结合企业人际网络和企业小世界网络，阐述企业小世界网络的创新性对管理企业内外部人际关系的重要作用（屈双双，2007）。但是什么样的企业小世界网络性能可以增加企业的创新性？为了研究这一问题，研究者分析了网络特征路径长度以及聚集程度对创新的影响。Schilling 和Phelps（2007）提出具有高聚集度和较短特征路径长度的企业联盟网络能够通过加快企业间的合作提高企业间交流频率进而影响企业的创新潜力。高聚集程度网络可以增加企业间传输信息的能力，较短的路径长度可以确保企业发掘有效的不同信息（Burt，2001）。因此企业间高聚集程度以及较短的路径长度可以增加企业的创新产出，从而提高企业的创新绩效。因而具有高密集度和较短路径长度的企业小世界网络可以使企业间信息流通的更快，加快企业间优势互补，使企业间信息得以有效利用，从而提高了企业创新产出。

3.小世界网络与区域创新

区域对我国城市经济发展网络的研究表明，通过构建城市联系网络，专利许可数据是反映区域创新的重要指标之一，虽然信息、知识在区域专利许可的小世界网络中能够快速传递，但也多集中在该区域内部。冷炳荣角以及长三角地区城市网络化发展较强，区域信息传输较为便利，呈现出小世界网络低特征路径与高集聚系数的特点，在排名TOP10的城市尤为明显。同时投资者们也将区域创新能力视为其是否对该区域投资的重要评价标准，我国区域投资网络在空间上的集聚性整体呈现小世界网络的特征，通过对该网络的集聚程度、特征路径长度分析，发现省份间将经济投资网络结构趋于复杂化，节点的度差异较大，控制力与影响力也不同，有分层化的体现（杨松令，2015）。

4.小世界网络与国家创新

不同国家的创新能力主要体现在创新人才与知识溢出上，发展中国家的跨国知识交流更为重要。曾有过交流合作的异国发明者们之间的交流不会随着项目的完成而结束，即便后来在不同的国家，对同一领域创新的交流网络仍存在，且具有明显的小世界网络特征。在知识跨国溢出网络中，跨国知识交流主要集中地区拥有较高的中心性，但连接数差异较大（向希尧等，2011）。在我国生物技术领域知识溢出与创新方面，构建的国家层面知识溢出的网络呈现出小世界网络的特征，具有明显的特征路径依赖性（李丹丹等，2013）。国家间的创新网络具有小世界网络的特征，随着合作次数的增多，网络的集聚系数日趋增大，在合作过程中也会形成快速的信息传递路径，使不同国家节点的平均路径长度也随之减小，提高国家创新能力的发展水平。

四、现有研究不足和未来研究方向

本文基于文献中小世界网络模型归纳分析小世界网络与创新的关系，对小世界网络与创新绩效的关系进行更深层的分析与研究。

对于小世界网络与创新关系的研究主要存在以下不足：1. 如果创新对集群的影响很大程度上取决于区域个体独立事件，则很难通过网络推广到不同的集群，以及不同的创新活动。例如在不同时期下对百老汇音乐创作演出人员的合作网络的分析与对专利数量的研究，它们代表不同的领域，很难直接比较其结果（Uzzi，2006；Schilling & Phelps，2007）。2. Robinson（1950）在测量区域小世界网络的聚集度和路径长度时提出可能产生综合偏差。很多模型中忽略的影响网络小世界性与创新的因素都使模型出现误差，一个被忽略的因素可能不会对聚集测量方法产生很大的影响，但会影响网络路径长度以及网络最大连通部分的规模。

未来研究可考虑以下研究方向：第一，小世界性的研究应在微观和宏观上协同进行。微观分析允许模型中独立偶然事件的发生，使得宏观分析的结果不容易聚合，而且在实际中，小世界性能通过影响单个节点进而影响整个网络创新产出。但宏观分析中对网络最大连通部分规模以及路径长度的研究为小世界网络提供了很多创造性的收益。第二，用多种指标衡量创新能力。竞争和创造力对创新产出的影响仍然是有争议的（Amabile et al.，2002）。但是通过专利产出数可以得出小世界网络确实促进了创新产出。不过专利数增加只代表区域创新性能有改进，可能需要更好的方法来进行研究。3.为区域政策制定者寻找提高社会福利的更好的途径。即使小世界网络的出现没有显著地提高区域创新性，但是网络路径长度和聚集度对专利产出影响很大。简单的鼓励人员流动和知识溢出的机制在公司经营中不适用甚至可能会打击区域管理的积极性。社会福利与公司知识产权的保护之间的冲突可能是未来探究的重要领域。

五、总结与展望

本文基于小世界网络模型的原理、特征，从模型中的特征路径、集聚系数、以及两者交互作用方面研究其对区域创新的影响。一方面，在一个小世界网络模型中，其特征路径越短，知识传播更迅速、便利，能促进区域创新的合作发展并有效缩短创新时间；另一方面，网络中的集聚系数越高，网络中节点覆盖范围就更广泛，信息传递路径的可连通性久越强；最后，只有在小世界网络中才存在较高集聚系数与较短特征路径长度并存的情况，两者的交互作用使区域创新发展达到新高度。

小世界网络的应用多是关于网络与产业集群知识创新方面的研究（李志刚等，2007；张永安等，2009；何铮，2011；黄玮强，2012）。小世界对企业创新、产学结合的作用也成为了国内外学者研究的焦点（冯峰，2006；Schilling and Phelps，2007；樊霞，2008；王朋飞，2013）。然而，小世界网络仅仅是研究所采用的一种“方法”，其中小世界熵数作为小世界网络的核心可能仅仅是社会网络的一种表现优异的衡量方式，这不足以涵盖整个社会网络的本质。但是，小世界网络作为社会网络研究的一个切入点，提供了新的思路和想法。这是“小世界网络”研究中的核心以及“小世界网络”不断延拓发展的关键。

参考文献

1. 邓丹、李南、田慧敏：《基于小世界网络的NPD团队交流网络分析》，载《研究与发展管理》，2005年第4期，第83-86页。

2. 樊霞、朱桂龙：《基于小世界模型的企业创新网络研究》，载《软科学》，2008年第1期，第126-128页。

3. 何铮、张晓军：《集群创新扩散的鲁棒性和脆弱性》，载《系统管理学报》，2011年第6期，第682-689页。

4. 黄萍、张许杰、刘刚：《小世界网络的研究现状与展望》，载《情报杂志》，2007年第4期，第66-68页。

5. 黄玮强、庄新田、姚爽：《基于创新合作网络的产业集群知识扩散研究》，载《管理科学》，2012年第2期，第13-23页。

6. 江可申、田颖杰：《动态企业联盟的小世界网络模型》，载《世界经济研究》2002年5期，第84—88页。

7. 冷炳荣、杨永春、李英杰、赵四东：《中国城市经济网络结构空间特征及其复杂性分析》，载《地理学报》，2011年第2期，第199-211页。

8. 李丹丹、汪涛、周辉：《基于不同时空尺度的知识溢出网络结构特征研究》，载《地理科学》，2013年第10期，第1180-1187页。

9. 李志刚、汤书昆、梁晓艳、肖伟科：《基于网络结构的产业集群知识创新和扩散绩效》，载《系统工程》，2007年第5期，第1-8页。

10. 屈双双：《“小世界”理论及其在企业人际网络中的应用》，载《情报探索》，2007年第4期，第112—114页。

11. 王崇锋：《人才聚集与区域经济协同发展研究》，人民出版社，2015年版。

12. 王朋飞、李守伟、林琳霖、李备友：《产学研合作网络复杂性分析——以镇江市为例》，载《复杂系统与复杂性科学》，2013年第1期，第60-67页。

13. 向希尧、蔡虹：《组织间跨国知识流动网络结构分析——基于专利的实证研究》，载《科学学研究》，2011年第1期，第97-105页。

14. 杨松令、常晓红、刘亭立：《中国区域投资网络化发展研究》，载《经济体制改革》，2015年第03期，第56-61页。

15. 张永安、王甲：《基于复杂网络视角集群创新网络研究进展与评述》，载《生产力研究》，2009年第18期，第193-196页。

16. Amabile T M, Hadley C N, Kramer S J. Creativity under the gun. Harvard Business Review, 2002, 80(8): 52-61.

17. Braha D, Bar-Yam Y. The statistical mechanics of complex product development: Empirical and analytical results. Management Science, 2007, 53(7): 1127-1145.

18. Burt R. S. Bandwidth and echo: Trust, information, and gossip in social networks. 2001.

19. Burt R S. Innovation as a structural interest: Rethinking the impact of network position on innovation adoption. Social Networks, 1980, 2(4): 327-355.

20. De Nooy W, Mrvar A, Batagelj V. Exploratory social network analysis with Pajek. Cambridge University, 2011.

21. Dahmén E. Technology, Innovation and International Industrial Transformation. Zeitschrift Fur Nationalokonomie, 1954, 15(1): 128-136.

22. Fleming L, King III C, Juda A I. Small worlds and regional innovation. Organization Science, 2007, 18(6): 938-954.

23. Thomas-Hunt M C, Ogden T Y, Neale M A. Who's really sharing? Effects of social and expert status on knowledge exchange within groups. Management Science, 2003, 49(4): 464-477.

24. Katz R. The effects of group longevity on project communication and performance. Administrative Science Quarterly, 1982, 27(2): 81-104.

25. Kogut B, Walker G. The small world of Germany and the durability of national networks. American Sociological Review, 2001, 66(3): 317-335.

26. Milgram S. The small world problem. Psychology Today, 1967, 2(1): 60-67.

27. Massy W F. Innovation and market penetration: a study in the analysis of new product demand. Massachusetts Institute of Technology, 1960,1(1):1-259.

28. Robinson W S. Ecological correlations and the behavior of individuals. International Journal of Epidemiology, 2009, 38(2): 337-341.

29. Schilling M A, Phelps C C. Interfirm collaboration networks: The impact of large-scale network structure on firm innovation. Management Science, 2007, 53(7): 1113-1126.

30. Watts D J. Networks, dynamics, and the small-world phenomenon. American Journal of Sociology, 1999, 105(2): 493-527.

31. Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature, 1998, 393(6684): 440-442.

■ 责编/王震 Tel: 010-88383907 E-mail: hrdwangz@126.com

Small World Network and Innovation Performance: A Research Review and Prospect

Wang Chongfeng, Qi Bin, Cheng Ming and Kang Simo
(Business School, Qingdao University; School of Mathematical Sciences, Qingdao University; School of Mathematical Sciences, Qingdao University; School of Mathematical Sciences, Qingdao University)

Abstract:Small World, as a major constituent of innovation network, especially along with its connection with innovation performance, has ushered in a brand new era for innovation studies. But researches focus more on the application of small world network, lack of a deeper analysis on the relationship between the small world network and innovation performance from the perspective of the network index. Therefore, this paper analyzes the relationship between the small world network and innovation performance based on the concept and characteristics of small world network.

Key Words:Small World Network; the Length of Key-Path; Aggregation Degree; Innovation Performance