丰富数学经验提升数学能力

（福建省平和县小溪中心小学363700）

丰富数学经验提升数学能力

林惠滨（福建省平和县小溪中心小学363700）

在提升学生数学能力的过程中，我们要重视丰富学生的数学经验。首先营造生活情境，激活经验系统，其次要引导相互交流，丰富经验系统，再次就是要整合新旧经验，完善经验系统，而当学生的数学经验系统完善了，他们的数学学习能力才能得以更好地发展。

激活丰富完善

提升学生数学学习能力是我们数学教学的重要目标之一，但是学生学习的好与坏往往建立在他们的数学经验基础之上，学生只有具备丰富的数学经验，才能在数学学习过程中有更好的办法与能力来解决数学问题。所以丰富学生数学经验也就成为提升学生数学学习能力的重要条件之一。

2011年版的《数学课程标准》中有关培养学生数学经验的论述多达42处之多，并要求我们的数学教学要“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”在这里，第一次把获得基本数学活动经验作为数学教学的重要目标之一而提出来。由此可见，在数学教学中培养学生数学经验的重要性，所以目前许多数学教师也都在积极探索学生数学经验的培养策略，也积累了一些行之有效的方法，但是笔者反观这些方法与策略，有许多还存在着务虚不务实的表象，更有的教师大搞一些花架子，让学生在教师的预设下转了一大圈，却没有形成什么有效的数学经验。所以，笔者认为，最简单的也是最有效的，学生形成经验系统是有一个过程的，也是有一定规律的。根据经验形成的规律，笔者根据自己的实践，拟从下面三个方面来谈一谈如何培养学生的数学经验。

一、营造生活情境，激活经验系统

学生要想形成新的经验系统，首先要激活旧的经验系统，而小学生只有对自己熟悉的、符合自己年龄特征的环境才会感兴趣，才能乐于融入其中，才能有效调动自己的经验系统。才能让学生在发展自己数学经验的过程中有备而来，所以，要想激活学生的经验系统，我们就要营造生活情境，将我们的数学经验培养置身于一个真实的情境中，让学生感兴趣，乐于去思考，要让学生感知到形成新的经验对自己生活的作用。这对于学生形成数学经验会起到事半功倍的效果。如果我们不能营造一定的环境，那么学生在形成数学经验的进程中就会走弯路，甚至是错误的路径。这样的教学不但费时、费神，甚至会给学生的脑海中形成错误的数学经验。还有一点，就是学生在生活中或者以前的学习中，已经先于课堂上掌握了一些数学经验，所以，我们只要把这些经验系统给激活出来，那么才能让学生有效地投入到探索新经验的过程当中来。

比如，在教学“三角形特征”时，我首先出示了一些生活中利用三角形制作的物品，让学生说一说为什么这些物品要制作成三角形。让学生列举生活中有哪些是利用三角形制作的物品，有的学生说自己家中的椅子因为松动了，所以爸爸在拐角处斜着钉一根木条，结果椅子就不晃动了，这说明了三角形具有稳定的作用。还有的学生指着教室门边上的三角形铁条说：它也是为了稳定门不乱晃而设置的。这样，学生你一言我一语地说出了生活中许多利用三角形稳定性原理来制作的物品。这样，学生的经验系统就被完全打开了，而这样的经验是先于课堂教学而形成的，只不过没有得到系统的梳理，当学生的经验系统被激活了，马上就跃跃一试地想研究三角形的特征。这时候，就可以自然地进入到下一步的探究数学经验的教学中来。

二、引导相互交流，丰富经验系统

2011年版的《数学课程标准》把培养学生合作交流习惯作为学生学习数学的重要习惯而提出。合作交流是学生学习数学的重要平台，也是学生形成数学经验的重要路径。每一个学生受原有知识经验的限制，在获取新的数学经验时也会存在着一定的差异。通过个体独立探索而形成的数学经验毕竟是一个人的学习结果，具有一定的局限性的。还有的学生受前数学经验的影响，在形成新的数学经验时有可能向错误的方向发展，得出不正确的数学经验。这时，我们要时刻注意学生的数学经验动向，为学生搭建交流的平台，引导学生及时交流，让学生在一起交流他们所掌握的数学经验，让不同的经验在一起去碰撞，去碰撞这些数学经验内涵与外延。这样才能让学生有效丰富数学经验系统。

比如，在学习“运算律”时，教师出示了一道题25×16，让学生根据自己前面掌握的关于运算律的相关经验，来计算这一道题。结果学生的计算方法各种各样，当然都有它们合理的一面，比如有的计算是25×16＝25×4×4＝100×4＝400，有的计算是25×16＝25×2×8＝50× 8＝400，有的计算是5×5×4×4＝（5×4）×（5×4）＝20×20＝400，还有的计算是25×16＝25×（8＋8）＝25×8＋25×8＝200＋200＝400等等。为了丰富学生经验系统，培养学生遇到同一个问题，要从不同的方面考虑问题的习惯，以掌握更多的解决问题策略，并能够从中发现适合自己的最优化策略。所以，我并没有满足于学生只要能运用学习的运算律解答出来就可以了，而是让他们在一起交流，讨论。分析每一种简便计算的优缺点，看看哪一种方法最适合自己，从而丰富了学生的经验系统。

当然，在组织学生交流之前，我们要给学生一定的思考时间，让学生对自己所获取的数学经验再一次进行审视与修正，然后再参与交流，各抒己见，发表自己的看法。这样，才能让交流形成有源之水，才能让交流更有效，才能让学生通过交流形成正确的数学经验。否则，学生的交流就会流于形式，起不到交流的效果。

三、整合新旧经验，完善经验系统

学生形成新的数学经验必须能够融入到原有的经验系统当中来，才能是一个完备的数学经验，同时，完善学生的数学经验系统是一个循序渐进的过程，新经验的存入要建立在以前的数学经验基础之上。如果没有前经验作为基础，那么学生也就不可能形成完整的数学经验系统，他们的数学经验就会断层，把新旧的数学经验给割裂开来，这不利于学生数学综合素养的形成。因此，在培养学生新的数学经验之前，首先要分析学生的前经验，看看学生具备了多少学习新经验的前经验，培养学生新数学经验的起点在什么地方等，都要把握好，给学生的新旧经验之间搭座桥，以便做到新旧经验的完美对接，让学生顺利地从旧数学经验迈向新的数学经验，形成完整的数学经验。

例如，在教学“如何判断一个分数能否化为有限小数”时，要想让学生形成这样一个数学经验，那么学生就必需具备相关的前经验，比如质因数经验、能被2、3、5整除的经验、分数小数互化经验等等。我们只有了解了学生对这些经验的掌握情况，才能为学生搭建一座有效的桥梁，让学生厘清这些知识之间的相互联系，把新的数学经验融入到旧经验体系之中，从而形成完整的数学经验系统。

总之，培养学生数学经验的教学策略还有很多，这需要教师在平时的数学教学中，不断地实践，不断地探索，不断地总结，不断地交流。只有这样，我们才能寻找到更好的培养学生数学经验之路，提升学生数学学习能力。

[1]张红兵.数学教育理论与实践[M].北京理工大学出版社，2007（2）.

[2]周春荔.数学思维概论[M].北京师范大学出版社，2012（1）.

[3]张奠宙,宋乃庆.数学教育概论[M]高等教育出版社，2004（10）.

（责编 金东）