数学分类思想在初中教学中的渗透

余德满

【摘要】 数学分类思想作为初中数学教学过程中的重要组成部分之一，其思维模式不仅有助于提高初中数学教学质量，对学生的探究思维能力及数学学习能力同样有着尤为重要的促进作用. 随着素质教育的改革和推进，数学分类思想作为广大教育者的重要研究课题受到了很大的重视，并且其在初中数学教学中被广泛使用. 本文从数学分类思想的含义着手，就其在实际教学中的应用重要性进行分析并提出相应的渗透策略.

【关键词】 数学分类思想；初中数学；渗透

数学分类思想在初中教学中主要以数学属性的特点为依据，通过根据数学学习中不同的分析对象选择、划分出不同的教学方法，从而进行有效的教学和学习. 熟练掌握数学分类思想能够有效提高学生的解题效率及质量. 由于数学分类思想具有将复杂问题容易化、减少解题时间及降低数学题目难度等优点，因此被广泛使用于初中教学活动中.

1. 数学分类思想的涵义及特点

数学分类思想在初中教学过程中可以被划分为以下四类：①在数学概念教学阶段通过分类思想对基本概念进行定义；②在数学定理及公式教学阶段通过分类思想对数学法则进行定义；③在解题阶段通过分类思想合理利用不同变量参数得出不同的结果；④通过渗透数学分类思想提高学生的逻辑思维能力及推导能力，使其在面对多解问题时能够通过利用分类思想增强自己思维的逻辑性与条理性，并提高解题效率及能力.

在初中教学中渗透数学分类思想能够有效提高学生的综合分析问题能力及复杂问题推导能力，其较强的逻辑性、条理性及综合性对学生思维能力的形成有着十分重要的作用. 由于初中学生处于思维能力及各方面的继续发展阶段，在其面对复杂问题及分析对象时无法及时得出结论，因此通过分类思想将问题简单化、分段化，能够有效提高学生的问题解决能力. 在实际教学过程中，教师应有针对性、有计划地将数学分类思想渗透到教学活动中.

2. 初中教学中渗透数学分类思想的作用

数学分类思想以初中学生的认识特点为依据，通过引导学生将日常生活中的分类思想渗透到学习过程中，以分类的方式将数学难题分解进行计算和推导，能够有效提高学生的解题效率及质量. 教师在渗透数学分类思想时应把握合理的时机，并充分挖掘分类思想的教学资源，例如在教授不等式等数学知识时妥善利用分类思想提高学生的学习能力及兴趣.

同时，数学分类思想对学生的探究思维能力有着很好的促进作用. 通过将数学问题以明确的计算步骤及解题阶段为学生进行展现，能够使学生形成良好的逻辑思维能力并理清思路，有目的地逐步进行解题，有效提高解题效率.

3. 初中教学中渗透数学分类思想的對策

3.1 数学分类思想在概念教学阶段的渗透

在概念教学阶段合理渗透数学分类思想有助于在学生形成概念时通过比较分析对抽象数学定理进行认识. 通过有针对性、有目的地渗透分类思想能够积极建立其学生对分类思想的使用意识. 例如，教师在教授绝对值时可以先通过对有理数概念的分析引导学生对绝对值的概念进行总结. 同时通过向学生教授便捷的解题方法促使其形成分类思想解题思维模式，对数学分类思想的基础概念进行掌握.

3.2 数学分类思想在公式与定理教学阶段的渗透

学生在对各种数学公式及定理进行探索的过程中通过利用数学分类思想能够形成较好的逻辑推导能力，有步骤、顺序地对定义性的抽象概念进行思考和归纳总结，通过分类思想不仅能够将抽象化的数学公式转化为学生能够理解的概念，同时，引导学生积极利用分类思想对定理进行判断和理解还能够加深学生的印象.

3.3 数学分类思想在解题教学阶段的渗透

由于初中生的思维及判断能力还处于发展阶段，因此，在其解题过程中对于题面复杂的数学题往往无法通过多变的解题思路提高效率. 因此，教师在解题阶段渗透数学分类思想有着十分重要的作用. 在实际教学过程中，教师应培养学生的分类思想并通过大量的题型对其理解能力及思维能力进行训练. 例如，在数学知识中存在许多变量参数，通过分类思想能够促使学生学会针对不同情况进行分析并综合考虑问题.

3.4 数学分类思想在知识归纳总结教学阶段的渗透

初中数学的整体教学过程中始终贯穿着分类思想，不仅体现在教材及教学模式中，初中数学知识体系也对分类思想进行了充分利用. 因此，教师在教学过程中应从自身加强对数学分类思想的认识及重视程度，并将其作为一种教学能力积极转变自己的教学观念，对各种数学知识中的分类思想进行归纳总结并结合各种问题进行探究. 同时，教师应引导学生在结合自身知识的基础上对数学分类思想进行概括，提高学生在学习及解题过程中对分类思想的认识，增强学生的自主学习能力及思维能力.

结束语

数学分类思想具有将复杂的数学问题简单化的优点已经被广大教育者及学生认同，由于数学分类思想具有将复杂问题容易化、减少解题时间及降低数学题目难度等优点，因此被广泛使用于初中教学活动中. 合理利用数学分类思想能够使学生在解题过程中理清思路并明确解题步骤. 同时，在初中教学过程中引导学生利用数学分类思想能够有效提高学生的学习积极性及兴趣，以教材为依据合理渗透分类思想并有针对性、有目的地对学生进行指导，并促使其掌握数学分类思想，同时结合其他学习思路，对提高学生的探究思维能力有着十分重要的作用.

【参考文献】

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