函数思想在小学教学中的渗透与应用

仇晓芳

【摘要】 在小学数学学习的各个阶段都隐藏着函数思想，而思想的渗透又是一个往复的过程，教师如何将函数思想以学生易于接受的方式融入到教学设计之中？这对于教师教学方法的改进与锻炼剖析教材的能力，学生发散思维，培养分析解决问题的能力都有着极大的促进作用.本文以我国小学数学教育现状为研究基础，探讨在教学行为中的一些函数思想渗透工作.

【关键词】 小学数学；教学行为；函数思想；渗透

其实最早在1859年，我国就已经出现了“函数”，是由近代数学家李善兰所提出的.而在当前教材中，函数这一概念，一般到初中才有涉及，但不代表小学数学中不存在函数思想，在小学阶段的数学教学中，教师不必给学生讲解函数，但做好函数思想的渗透工作，在潜移默化、耳濡目染中，锻炼学生于“变”中把握“不变”、 “一一对应”、联系与制约等一系列深刻的函数思想，逐渐让学生拥有数学意识，并形成良好的思维素质是很有必要的，这也是为今后进一步的深入学习数学夯实了基础.

一、函数思想渗透工作的意义所在

函数思想方法即利用“变”与“不变”的观点、运用对应、数形结合、集合等思想将问题转换成一定的数量关系，将问题中的一些数量之间的关系的本质揭露出来，并构造函数，运用函数，从而达到分析、解决问题的目的.

函数思想之所以说它重要，不仅因为它属于最基本的数学思想之一，在今后数学学习中所占比率较高，还在于其具有很强的普适性，与生活联系紧密且应用范围极广.在教师授课过程中，书本上的一些数学概念、定义、性质、公式与法则等都是有形的，而函数思想本是无形的，需要教师去一遍一遍地帮助学生将知识进行渗透，这也是教师自身专业知识与教学水平的又一次挑战，如果教师能够在小学阶段帮助学生形成良好的数学思想，将基础知识的讲授与函数思想科学合理地融为一体，让学生逐步去掌握，去攻破数学难题，那么这也将成为教学行为的一个创新所在.

二、小学数学函数思想之应用策略

函数思想的渗透工作在小学阶段是帮助学生提高获取知识效率，思维延伸拓展的一种工具，也是教师重新审视教学行为，教学方法，进行教学设计的标准之一.下面，就函数思想在小学数学教学中的渗透，笔者据多年教学体会谈谈自己的想法.

1. 巧用函数思想解决实际问题

探求数量关系是函数思想中的基本内容，仔细翻查教材，在小学阶段需要学习的数量关系还真不少！例如；速度、时间与路程之间的关系，单位、数量、总价的关系等，当以上这些数量关系中有其中某一量为固定时，其余的两种量在不断变化中就构成了函数.教师可以利用一些经典题目的变换，去不断探索改进自己的教学行为.以一道简单的开放题为例：某小学在举行运动会之际，需要一个由150名同学组成的方阵队伍，有多少种安排方式？在學生将各种情况都考虑之后就会发现：由于总人数固定，所以站几排几列都是互相有关联的，且每一排、每一列的人数肯定在1到150之间，由此间接地涉及函数的定义域以及值域的概念.像这样类似的开放题有许多，但并不是随意性无目的地开放，而是建立在函数关系与渗透函数思想的基础上的.

2. “空间与图形”领域巧用函数思想

小学阶段“空间与图形”的学习，目的在于帮助学生培养立体感.在教学中，有许多的公式都具有一种函数关系，同样有助于函数思想的渗透.所以，学生在学习长方形与正方形体积与表面积的相关知识后，如果只进行公式巩固类的题目如：有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？那么这只会是计算问题，对于数学思维的发展益处不大.但如果是这样的问题，学生将会有更多的收获，例如：一张长为12厘米，宽为6厘米的长方形纸，在它的四个角处剪去边长为x厘米的小正方形.再将其折成无盖的长方体，问要如何剪才会使所得长方体体积最大？这种题目应该在学生已经熟练掌握基础知识的前提下出现，再让同学进行思考，有助于学生将“静态”的学习转变成为“动态”的研究，并利用教师所创设出的具体情景去感悟数学的基本规律，让学习变得“生动”起来，而这种由“静”到“动”的过程也就是学生体会函数本质的过程.

在选择教学案例时要注重练习形式的多样化，不仅要有计算题，同时也要有判断题、改错题、问答题和思考题，并做到面向全体，考虑学生的整体水平，联系现实生活中的实际事例，在教师指导下学生们将口、耳、手、脑充分利用，让人人都能得到练习巩固新知识、渗透函数思想的机会，这样的学习才更扎实、更高效.

三、结束语

小学数学作为基础教育，虽然比较简单但极为重要，是小学生认识数学与揭露问题本质的一门学科，而函数思想蕴藏在小学数学之中，教师与学生都不能仅仅满足于教材中的知识与习题，而应该用长远的眼光、联系与发展的观点，让学生真正体验到数学的魅力，减轻他们的课业负担，培养其数学思维能力，从而激发学生学习数学的欲望与兴趣.

【参考文献】

[1]刘晓红.深深地栽下数学的“根”——浅谈函数思想在小学数学教学中的渗透[J]. 新课程（中） 2011（3）.

[2]周小青.挖掘·操作·利用·借助——浅谈如何让学生获得初步的“函数思想”[J]. 新教师 2012（2） .

[3]张丽芳.小学数学教学中函数思想的渗透[J]. 北京教育学院学报（自然科学版） 2011（3）.