依“算理”理“算法”，算出精彩

陈佳佳

【摘要】 小学数学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，为学生今后的学习和发展打下坚实基础.很显然，计算教学是小学数学课堂教学的一个重点，也是提高学生计算技能的重要途径.然而现在很多教师片面注重了算法的讲解，淡化了算理，这是极不可取的，因为算理和算法是相辅相成的，缺一不可.

【关键词】 小学数学；计算；教学

计算教学是小学数学教学既重要而又基本的组成部分，然而很多教师都不愿意在计算教学上花更多时间钻研教材，课堂教学枯燥无味，片面追求算法的优化而忽视了算理，重模式轻能力.实际上算理与算法是相辅相成的，算理为算法提供了理论依据，算法又使算理可操作化.因此，在教学中要让学生在充分理解算理的基础上去掌握算法，从而彰显计算课堂实效.

一、运用迁移——通过旧知迁移探究算理

数学学科的特点是逻辑性、系统性很强，新的数学知识是旧知识的深入和发展.学生是学习的主人，是学习知识的内因，教学中教师要根据学生不同的基础，加强新旧知识的联系，引导学生运用旧知识经验去解决新问题，从而创造条件实现知识的迁移.要在新旧知识之间，探求共同点，区分不同点，努力探究新知与旧知间的联系，才能促进知识的迁移.

如在教学“小数乘法”时，教师首先从学生熟悉的生活经验出发引入新课，“学校教学楼有5层，每层都是3.5米，这幢大楼高多少米？”学生因为有生活经验，所以很快说出算式3.5 × 5.当教师要求学生用竖式计算时，学生不知所措，3.5乘以5，5应该和哪一位对齐呢？这时，有的学生就说，如果都是整数就好了.我及时抓住学生的这个迁移点，顺势提问：“如何将3.5米变成整数呢？”学生经过思考，大声回答：“3.5米就是35分米，5个35分米是175分米，也就是17.5米”.接着，教师追问：“你现在觉得应该怎样列竖式进行计算呢？”……

这个案例，教师改变了以往教师灌输、学生被动接受的陈旧套路，而是让学生借助在生活中的认知经验，帮助学生搭建整数乘法与小数乘法间的桥梁，从而实现了旧知到新知计算法则的有效迁移，也为下面探究小数乘法的算理打好基础.

二、注重转化——利用转化思想突破算理

在小学数学的教学中，教师并不只是单纯地传授数学知识，更应注重向学生渗透数学思想.而转化思想就是一种重要的数学思想， 能使学生感到数学有无穷的奥妙，它是学生完成知识建构的纽带，更是培养学生数学意识、形成良好思维品质的关键.在计算教学中，可以利用转化思想突破算理，如教学一个数除以小数时：

（1）复习笔算：7.98 ÷ 42

（2）鸡蛋每千克4.2元，7.98元可以买多少千克？引导学生列式比较：7.98 ÷ 4.2与上面的7.98 ÷ 42有什么不同？

（预设：7.98 ÷ 4.2的除数是小数，而7.98 ÷ 42的除数是整数）

（3）7.98 ÷ 4.2可以利用转化思想突破算理：

① 把7.98元和4.2元都化成以分作单位的数，

7.98元 = 798分 4.2元 = 420分 798 ÷ 420 = 1.9（千克）

②可以运用商不变规律，7.98 ÷ 4.2 = （7.98 × 100） ÷ （4.2 × 100），转化成798 ÷ 420就可以计算出结果了.

③ 根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大10倍，商则缩小10倍，这样可以推算出7.98 ÷ 4.2的商.

不难发现，转化思想的渗透，为新知的学习奠定了基础，能促使学生把要学的知识与已学过的知识很快的沟通起来，把“7.98 ÷ 4.2”转化成除数是整数的除法进行计算，使学生体验到转化的意义和价值，形成良好的心理动力，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握.

三、数形结合——为学生搭建桥梁理清算理

在计算教学中，让学生掌握算法和理解算理是计算教学的重、难点，算理和算法紧密相连，试问学生不明白算理又怎么会掌握算法呢？如果教师在教学中，能利用生动形象的图形把抽象的算理呈现出来，那学生就不再感到茫然、枯燥，对算理理解得会更透彻.如在教学整数除以分数，在引导学生探索3 ÷ ■计算方法时：

师：画一个圆表示一个苹果，思考一下，怎样表示出每人吃■个呢？

生：可以把一个圆平均分成2份，其中的1份就可以表示出每个人吃的量，也就是■个.

师指着图形问：你能结合图形，说一说1个苹果可以分给几个人？3个苹果呢？

师：谁来说一说你是怎样想的？

生1：根据图形，我们可以知道1个苹果可以分给2个人，那么3个苹果可以分给6个人，所以3 ÷ ■ = 3 × 2 = 6（人）.

生2： 3 ÷ ■是求3个苹果，每人吃■个，可以分给几个人？借助图形我们知道1个苹果可以分给2个人吃，所以3个苹果可以分给6个人.算式3 ÷ ■ = 6（人）.

上述案例，教师巧借图形建立与算式之间的联系，为学生构建一个“算理”和“算法”交融的课堂情境，及时抽象出整数除以分数的计算方法.显然学生有了表象能力的支撑，可以直观、形象地理解算理.

总之，计算是小学数学课堂教学的重要内容，贯穿于小学数学教学的始终.因此，培养学生的计算能力是一项长期的重要任务，作为小学数学教师，要增强学生学习算理的信心和兴趣，提升学生的计算能力，让学生的个体获得较为全面的發展，为打造高效课堂添砖加瓦，让计算教学彰显魅力.

【参考文献】

[1]郭淑轩.小学数学中“算理”教学的策略之我见[J].才智，2013（17）.

[2]陆敏.深刻理解算理 牢固掌握算法[J].教学月刊（小学版），2007（07）.