双树复小波特征融合的板材压缩感知协同检测与分选

李超, 张怡卓, 于慧伶, 曹军

(1.东北林业大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150040;2.东北林业大学机械工程博士后流动站黑龙江哈尔滨150040; 3东北林业大学信息与计算机工程学院黑龙江哈尔滨150040)

双树复小波特征融合的板材压缩感知协同检测与分选

李超1,2, 张怡卓1, 于慧伶3, 曹军1

(1.东北林业大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150040;2.东北林业大学机械工程博士后流动站黑龙江哈尔滨150040; 3东北林业大学信息与计算机工程学院黑龙江哈尔滨150040)

提出一种对板材表面缺陷和纹理进行协同快速准确检测的算法。根据双树复小波所特有的方向性和时移不变性,研究了板材表面图像的双树复小波特征提取及融合算法,对板材表面图像进行3级双树复小波分解得到40个特征向量,并通过遗传算法优选出23个关键特征,优选后的特征能够较为完整地表达板材图像的复杂信息并减小数据冗余。最后采用压缩感知理论,将优选后的特征向量作为样本矩阵列,构造出训练样本数据字典,通过最小残差完成对板材表面信息的分类识别。实验对木材表面存在的弦切纹、径切纹、活结和死结等4类柞木样本进行了检测,正确率分别为91.8%、100%、96.4%和91.8%,该算法能够以95%的平均识别率完成板材表面缺陷、纹理的协同检测。

在线检测;协同分选;双树复小波;遗传融合;压缩感知

0 引 言

实木产品以物美价廉、环保耐用等优势获得了广阔的市场前景,然而其表面的缺陷与纹理严重影响到了地板质量和等级。智能化的在线检测与识别,为实木板材检测和等级分选提供了新的思路和方法,可以在不损坏木材的前提下实现表面缺陷检测与纹理分类,拥有非常广阔的研究和应用价值。

板材表面缺陷和纹理的计算机视觉检测过程主要包括图像获取、特征提取、特征选择和分类器设计。其中,特征提取与选择、分类器的选用直接影响分类速度与精确度。特征提取方法主要包括结构分析法、统计法、模型法和信号处理方法。Mahram等人提出灰度共生矩阵法,局部二进制模式和统计矩三种方法的混合使用,来进行特征缺陷提取,用主成分分析和线性判别分析利用减少功能向量维度［1］。但是,灰度共生矩阵法速度慢、效率低;王业琴［2］等应用模型方法,提取了木材纹理的12个5阶高阶马尔可夫随机参数,采用模拟退火算法进行参数设置,得到了最优的马尔可夫随机参数体系。但是,马尔可夫随机场方法参数调节不方便,模型系数求解有难度;马琳［3］选用信号处理方法,使用sym4小波基进行2级小波分解,得到图像的15个特征,完成了纹理分类。但是,传统二维离散小波变换有平移改变性和有限的方向选择性两个主要缺点,使得分类精确度不高;文献［4］选用曲波与小波进行特征提取,通过遗传算法融合了曲波方向性与小波快速性的特点,提高了纹理分类精确度,但是只能针对3类纹理进行分类,不能实现纹理缺陷的协同分选。在分类器的选择上,王晗等利用BP神经网络对木材纹理进行分类识别［5］;肖淑苹等用二维树形小波和支持向量机对彩色纹理图像进行分类识别［6］;杨福刚等结合二进正交小波基和支持向量机对木材纹理进行分类识别［7］。

由于,板材表面纹理呈现不规则性,随机性强,以上分选方法都有各自的局限性,针对板材表面存在的弦切纹、径切纹、活结和死结4种类别设计了协同检测系统,并根据检测系统中的实际问题,提出了相应的特征提取、特征优选、及分类器设计方法。

1 协同检测系统设计

实木板材缺陷检测的计算机视觉系统组成如图1所示。系统由传送平台、CCD摄像头、镜头、摄像头支架、光源系统、图像采集卡及缺陷检测软件组成。CCD摄像头为德国Oscar F810C IRF;为了提高图像采集的清晰度,选用两片LED平行光源对检测地板进行照明;采集的地板图像大小影响着图像处理时间与辨识效果,且二者是一对矛盾体,前期研究表明:在512×512,256×256和128×128三类图像中,256×256既能保证处理时间又能有效避免误识率,所以选用256×256的实木地板图像［8］进行后期识别处理。

图1 板材检测的计算机视觉系统Fig.1 Computer vision system for defects detection of wood plates

图2 板材协同检测系统流程图Fig.2 W ood collaborative sorting system flow

板材智能化在线检测与识别系统的流程图如图2所示,其各个环节的主要内容如下:

1)图像采集:获得一定量的实木地板试验材料,采集大量实木地板表面图像,用于构建压缩,感知构建数据字典。同时采集被测样本图像。

2)图像预处理:对彩色图像灰度化方法进行研究,降低图像处理的数据量。消除图像噪声。消除运动图像产生的模糊问题,突出图像边缘信息。

3)双树复小波特征提取:对板材表面图像进行3级双树复小波分解,得到1个低频子代和18个高频子代的38个特征参数,与图像的标准差和熵构成40维特征向量;

4)基于遗传算法的特征优选:利用遗传算法进行特征优选,优选出23个特征向量。

5)分类器设计:采用压缩感知理论,将优选后的特征向量作为样本矩阵列,构造出训练样本数据字典,通过最小残差完成对板材表面信息的分类识别。

6)分选结果:样本经过在线分选系统的智能化分选就可以得到分选结果,本系统可以对弦切纹、径切纹、活结和死结进行分类。

2 协同检测算法

双树复小波具有近似平移不变性和更多的方向选择性的特点,可以更好地表示出图像的边缘和纹理特征,从而可以实现协同检测与分选。因此首先对图像进行3级双树复小波分解［9-10］,提取特征参数,然后利用遗传算法［11-12］进行特征选择,实现特征的降维,降低数据冗余性,从而提高分类精确度,缩短分类时间。最后利用压缩感知理论［13］,通过求解l1范数下的最优化问题进行分类识别,与传统分类器相比,参数设置简单,无需复杂的训练过程就可获得理想的分类效果。

2.1 基于双树复小波的特征提取

双树复小波变换由两棵平行的小波树组成,一维DTCWT变换如图3所示。

图3 一维双树复小波变换Fig.3 1D Dual-tree com p lex wavelet transform

一维双树复小波的定义式为

式中:ψh(t)、ψg(t)分别为树A和树B对应的实小波。

树A和树B分别产生实部和虚部的尺度系数和小波系数,当对应小波互为希尔伯特变换对时,满足:

二者可以相互补偿;小波树结构减少了传统小波变换由于严格二抽样造成的走样,因此双树复小波具有近似的平移不变性。具体的提取过程如下:

1)对木材表面图像进行3级双树复小波变换。

2)变换后得到低频子带及18个高频子带。

3)计算每个子带图像的均值,公式如下:

4)计算每个子带和整幅图像的标准差,公式如下:

5)计算整幅图像的熵,计算公式如下:

6)将得到40个参数作为样本的特征向量。

2.2 基于遗传算法的特征优选

遗传算法采用自然进化的思想,“适者生存,不适者淘汰”,应用遗传算法的主要目的是去除双树复小波变换的冗余特征量,优选出提高分类速度与精度的有效特征。遗传算法构成要素的确定如下:

1)编码

个体采用二进制编码,长度为40,对应双树复小波变换的40个特征;其数值表示特征是否被选中,0代表没被选中,1代表被选中。

2)个体适应度

以木材表面样本分类的平均正确率作为适应度。

3)遗传算子

①选择运算。使用赌轮算子,根据适应度确定个体被选择的概率。

②交叉运算。使用单点交叉,即在2个个体对应某位置上进行信息交换。

③变异运算。使用基本位变异算子,即以变异概率随机指定的某一位或某几位做变异操作,对于二进制编码的个体来说,变异意味着变量的翻转。

4)基本遗传算法的运行参数

①群体大小。群体中所含个体的数量,一般情况下取值20～200［14］,在此定义为30。

②交叉概率Pc。交叉操作是遗传算法的过程中产生新个体的主要方法,一般情况下取值0.6～1.0［14］,文中Pc取0.6。

③变异概率Pm。变异过程是遗传算法的一个辅助性操作,主要作用是为了维持种群的多样性,一般取值0.005～0.01,文中概率Pm取0.005。

5)终止条件

如果连续几代个体的平均适应度在遗传过程中不变(其差小于阈值0.02),则认为种群已达到成熟且不会再进化,并将此定为算法终止的判定标准。进化终止后,在末代种群中选择适应度最大的个体对其进行解码,并视为最优特征子集。

2.3 压缩感知分类器

压缩感知理论求解板材表面分类问题,首先将优化后的特征向量作为样本列,由训练样本矩阵构成数据字典,用训练样本线性地表示测量样本,计算测试样本在数据字典上的稀疏表示向量,通过求解l1范数下的最优化问题进行分类识别。

假设x是一个实值的有限长一维离散时间信号,可看作一个n×1维的列向量。若存在矩阵ψ和列向量α,使式(6)成立,则称x在ψ域上是稀疏的:

式中:ψ为正交变换基,也称稀疏矩阵,ψ∈Rn×n;α为x在ψ域下的变换系数,也称稀疏向量,α∈Rn×1,且其非零值个数远小于信号维数。

如果将信号投影到一个与变换基不相关的矩阵Φ上,得到观测信号y,即

式中:Φ为观测矩阵,Φ∈Rm×n;y为观测向量,y∈Rm×1。

最后通过求解式(8)的最优l0范数问题,得到α的精确或近似逼近解α1。

式(8)是一个欠定方程组,压缩感知理论指出,只要信号是足够稀疏的,可将l0的最小化问题转化为求解式(9)的l1范数问题,变成一个凸优化问题,通过求解线性规划问题从m个观测值中重构出原信号。

用fj表 示第i类样本的第j幅图像的特征向量,

i将fji作为训练样本的一列,则第i类训练样本为为特征向量,fji∈R40×1;m为第i类木材的训练样本数量。

由4类训练样本构成的数据字典矩阵为

如果第i类木材训练样本足够充分,那么属于第i类的测试图像y的特征向量可以用该类图像的训练样本Ai线性表示,即式中:y为测试图像特征向量,y∈R40×1;αi为线性表示系数向量,αi∈Rm×1。如果将上式扩展到整个数据字典矩阵A,即

式中:α为稀疏向量,N为样本总数;α=(0…0,…, α1,α2,…,αm,…,0…0)T,α∈RN×1。

iii

若测试样本属于第i类,则在向量α只有与第i类木材特征对应的m个数值不为0,其他数值全等于0,也就是α中非零值的个数远远小于信号维数,因此α是稀疏向量,可认为上述过程实现了测试样本的稀疏分解。

对属于未知样本的测试样本进行分类,将测试样本特征y代入式(15),其中y∈R40×1,A∈R40×N,通过求解式(11)得到稀疏向量α。此时式(12)是一个欠定方程组,向量α是一个稀疏向量,根据压缩感知理论,可以通过求解式(12)的l1范数下的最优化问题得到α的精确或近似逼近解α1。

式中:ε为误差阈值。

在实际应用中,根据α1中的非0值所在项来判定测试样本所属的类别,但是由于噪声和模型误差, α1除了在所属的第i类上有非0值外,在其余类别上也会分布少许的非0值。定义函数δi(x)表示只取在向量x中与第i类木材样本对应的数值,令其他数值等于0,δi(x)的维数与x相同。令yi=Aδi(x),计算yi与y的距离,二者距离越小,说明yi越接近y,即yi属于第i类木材特征的可能性越大。通过式(13)计算残差ri(y)来判断测试样本y的类别。

3 实验及结果分析

3.1 实验材料

实验选用柞木板材样本板材经过干燥、抛光等处理工序,采集木材样本图像共240幅,其中表面带有弦切纹、径切纹、活结和死结的4类样本图像各60幅,选择每类中30幅作为训练样本,其余30幅作为测试样本。将木材表面特征分为如图4所示的弦切纹、径切纹、活结和死结等4类。

图4 样本示意Fig.4 Samp les

3.2 特征提取

对板材表面图像进行3级双树复小波分解,得到低频子代和18个高频子代的38个特征参数,与图像的标准差和熵构成40维特征向量,然后输入到压缩感知分类器中进行识别,实验结果如表1所示。为了验证双树复小波特征提取方法的有效性,进行了传统小波的特征提取的比较实验,王克奇［14］等已经证明,在板材图像处理当中,sym4和db2是能够典型反应纹理特征的小波基。因此采用这两种小波作为小波基,分别用sym4和db2小波对图像进行2级分解,计算7个子图的均值和标准差以及整幅图像的标准差和熵,将这16个参数作为特征向量构成样本,再代入压缩感知分类器中进行分类识别,实验结果如表1所示。

表1 不同特征提取方法的识别率比较Table 1 Identification rate of different feature selection methods

从表1可以看出,对于径切纹的木材样本而言,传统小波的识别率可以达到分选要求,但是其余类别的识别率均较低。采用基于双树复小波的特征提取方法,对径切纹的木材样本可以达到100%识别,其余类别也明显优于传统小波方法。实验结果能够更准确地描述复杂的纹理信息。

3.3 特征优选结果

实验材料为120幅板材样本图片,其中弦切纹、径切纹、活结和死结的4类样本图像各30幅,首先进行双树复小波变换提取其40个特征,构成特征向量,然后采用遗传算法进行优选,其遗传算法的迭代过程如图5所示。实验结果如表2所示。

图5 遗传算法收敛过程Fig.5 Convergence process of GA method

表2 遗传算法优选特征结果Table 2 Feature selection result of GA simulation

从表2可以看出,经过遗传算法特征优选后,3次实验的平均识别率均在90%以上,第3次实验的平均识别率可以达到95%,特征数为23。板材的在线分选最重要的参数即为平均识别率,因此选用第3次实验的特征构建特征向量。

表3 特性优选前后的识别率比较Table 3 Classification rate before and after feature optim ization

同时,将未经过优选的分类精确度、分类时间与优选后的进行了比较,比较结果如表3所示。从表3中可以看出,采用遗传算法进行特征选择后,筛选出了关键特征,有效降低特征维数,提高分类速度。适当的特征处理不但可以保留着关键的信息,并且能将次要的信息过滤掉,降低复杂度。

3.4 压缩感知分类

将30个训练样本进行双树复小波分解,将优化后的23个特征作为特征向量,建立数据字典。按照式(12)计算得到的稀疏向量α1,按照式(13)计算残差ri(y),ri(y)最小值对应类别即为相应的板材表面类别。

对不同测试样本按照式(12)计算得到的稀疏向量α1如图6所示。横轴为样本编号,其中1～30为活结样本,31～60为径切纹样本,61～90为弦切纹样本,91～120为死结样本。从图6可以看出,如果测试样本属于死结,则α1在第四类样本中所占的比重较大,其余类别对应稀疏接近于0。按照式(13)计算残差ri(y)结果如图7所示,从图7可以看出,测试图片与哪一类的残差最小,因此可将测试图片归为对应的类别。

从压缩感知理论的数学表达上已经可以知道,压缩感知分类器在保证识别精确度的前提下,能够灵活高效地完成识别过程。为验证压缩感知分类器的有效性,比较了该算法与BP神经网络的性能,因为BP神经网络是应用最为广泛的分类器,其分类结果如表4所示。

从表4可以看出,分类方法平均识别率达到95%,优于BP神经网络,更重要的是该算法简单实用。神经网络需要进行多个参数的选择和设计来提高分类性能,而压缩感知方法只需设置误差阈值,再求解l1范数便可获得较高的识别率。其次,当样本种类和数量发生改变时,压缩感知方法只用将新增样本的特征向量添加到原有样本中,不需要重新训练,因而具有较强的灵活性和一定的实用性。

表4 压缩感知分类器与神经网络分类器的比较Table 4 Classification rate before and after feature optim ization

4 结 论

针对板材协同分选进行系统设计并提出一种快速有效的板材表面特征分类算法,利用双树复小波提取出纹理与缺陷的特征向量;通过遗传算法优选出特征向量;利用压缩感知构建了木材表面特征分类器。实验结果表明,双树复小波具有更多的方向选择性,能够更好地表示图像特征,使得分类结果明显优于传统小波,能够实现缺陷纹理的协同分选;通过遗传算法能够实现特征的全局优化,进而减小特征间的冗余性,减小分类时间;压缩感知分类器具有参数设置简单、更新过程便捷特点,且分类精确度较BP神经网络和支持向量机具有一定优势。实验中选用带有缺陷图片的背景纹理较为简单,对复杂纹理缺陷分类识别的进一步研究将提高算法的实用性。如何减小计算凸优化问题所需要的时间,提高运算效率,以满足在线分选的要求,是下一步研究的重点。

［1］ MAHRAM A,SHAYESTEH M G,JAFARPOUR S.Classification ofwood surface defectswith hybrid usage of statistical and textural features［C］//Telecommunications and Signal Processing(TSP), 2012 35th International Conference on.IEEE,Prague,Czech 2012:749-752.

［2］ 王业琴,王辉.GMRF随机场在纹理特征描述与识别中的应用［J］.计算机工程与应用,2011,47(25):202-204. WANG Yeqing,WANGHui.Application of rank GMRF in textural description and recognition［J］.Computer Engineering and Applications,2011,47(25):202-204.

［3］ 张怡卓,马琳,王铁滨,等.小波变换的木材纹理在线分选［J］.林业科技,2013,37(6):21-24.ZHANG Yizhuo,MA Lin,WANG Tiebing,et al.Wavelet transform of wood texture online classification［J］.Forestry Science, 2013,37(6):21-24.

［4］ 张怡卓,马琳,许雷,等.基于小波与曲波遗传融合的木材纹理分类［J］.北京林业大学学报,2014,36(2):119-124. ZHANG Yizhuo,MA Lin,XU Lei,et al.Wood board texture classification based on genetic fusion of wavelet and curvelet features［J］.Journal of Beijing Forestry University.2014,36(2): 119-124.

［5］ 王晗,白雪冰,王辉.基于空间灰度共生矩阵木材纹理分类识别的研究［J］.森林工程,2007,23(1):32-36. WANG Han,BAI Xuebing,WANG Hui.Study of wood texture classification based on space gray-level joint occurrence matrix［J］.Forestry Engineering.2007,23(1):32-36.

［6］ 肖淑苹,陈一栋,杨建雄.基于小波变换和支持向量机的彩色纹理识别［J］.微电子学与计算机.2010,(7):117-120. XIAO Shuping,CHEN Yidong,YANG Jian Xiong.Color texture recognition based on wavelet transform and support vectormachine［J］.Microelectronics and Computer,2010,(7):117-120.

［7］ 杨福刚,孙同景,庞清乐,等.基于SVM和小波的木材纹理分类算法［J］.仪器仪表学报,2006,(z3):2250-2252. YANG Fugang,SUN Tongjing,PANGQinle,et al.Wood texture classification algorithm based on SVM and wavelet［J］.Journal of Scientific Instrument.2006,(z3):2250-2252.

［8］ 张怡卓,佟川,于慧伶.基于形态学重构的实木地板缺陷分割方法研究［J］.森林工程,2012,28(2):14-17. ZHANG Yizhuo,TONG Chuan,YU Huiling.Research on wood floor defects segmentation based on morphological reconstruction［J］.Forest Engineering,2012,28(2):14-17.

［9］ KINGSBURY N G.The dual-tree complex wavelet transform:a new efficient tool for image restoration and enhancement［J］.Image Processing,1998:319-322.

［10］ KINGSBURY N.Complex wavelets for shift invariant analysis and filteringofsignals［J］.Applied and computational harmonic analysis,2011,10(3):234-253.

［11］ XIA Peiyong,DING Xiangqian,JIANG Baining.A GA-based feature selection and ensemble learning for high-dimensional datasets［C］//Machine Learning and Cybernetics,2009 International Conference on.IEEE,2009:7-12.

［12］ ONG Y S,LIM M H,ZHU Ning,et al.Classification of adaptivememetic algorithms:a comparative study［J］.IEEE Transactions on SystemsMan&Cybernetics Part BCybernetics,2006, 36(1):141-152.

［13］ DONOHO D L.Compressed sensing［J］.Information Theory, IEEE Transactions on,2006,52(4):1289-1306.

［14］ 王克奇,白雪冰,王辉.基于小波变换的木材表面纹理分类［J］.哈尔滨工业大学学报,2009,(09):232-234 WANG Keqi,BAIXuebing,WANG Hui.Classification of wood surface texture based on wavelets transform［J］.Journal of Harbin institute of Technology.2009,2(9):232-234.

(编辑:刘素菊)

Dual-tree complex wavelet feature fusion and wood board collaborative detection by com pressed sensing

LIChao1,2, ZHANG Yi-zhuo1, YU Hui-ling3, CAO Jun1
(1.College of Electromechanical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China;2.Post-Doctoral Mobile Station of Mechanics,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China;3.College of Information and Computer Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

A quick and accurate collaborative classification method for wood defects and texture was proposed.As dual-tree complex wavelet has the advantages of approximate shift invariance and good directional selectivity,dual-tree complex wavelet feature was extracted from wood board image and the fusion method was discussed.Three-level dual-tree complexwavelet decomposition was carried out to the surface image and 40 featureswere got,then genetic algorithm(GA)was used for feature selection and 23 featureswere chosen.Feature fusion can better express the surface information and meanwhile heavily reduce the data redundancy.Finally,wood surface classification was completed by using compressed sensing(CS),optimized dimensional feature vector was used as samplematrix and data dictionary of training samples was constructed,then,wood surface classification was completed by using least residual at last. Four types of Xylosma samples:radial texture,tangential texture,live knot and dead knotwere used for experiment,the classification accuracy of the above four typeswere 91.8%,100%,96.4%and 91.8% respectively.and this system could complete the defects and textures collaborative classification with an average recognition rate of 95%.

collaborative classification;feature fusion,genetic algorithm;online sorting; compressed sensing

10.15938/j.emc.2015.08.012

TN 911.73

A

1007-449X(2015)08-0081-07

2014-09-18

林业公益项目(201304510);黑龙江省自然科学基金(C201405,C2015054);博士后科研启动基金(LBH-Q14014)作者简介:李 超(1982—),女,博士,讲师,研究方向为模式识别与智能系统;张怡卓(1978—),男,博士,副教授,研究方向为图像处理与模式识别;于慧伶(1980—),女,博士,副教授,研究方向为图像处理与模式识别;曹 军(1956—),男,博士,教授,研究方向为智能控制与智能检测。

张怡卓