对水中物体折射成像的探讨

王艳春

摘 要：人们在生活中会经常遇到光的折射现象。教材和有些资料中就有这样的问题，让学生观察判断水中虚像的位置与物体实际位置的关系，所给出的答案也有分歧，造成学生认识模糊，甚至有的教师也不十分清楚。我在学校听课时，就遇到过老师对此问题的疑惑。

关键词：水中物体；折射成像；探讨

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-365-01

在人教社2012年6月第1版的八年级物理教科书82页中，有这样一段叙述：“鱼在清澈的水中游动，可以看得很清楚。然而，沿着你看见鱼的方向去叉它，却叉不到。有经验的鱼民都知道，只有瞄准鱼的下方才能叉到鱼。”并附有漫画式的插图，还新增加了一幅池水变“浅”了的图片。新版之前的教科书48页也有同样的内容，并在下面多配了一幅说明人看到的鱼的像与鱼的实际位置相比较的图片。从这幅图片中表现出来的是像的位置在鱼的上方并靠近人眼的位置。这幅图片虽说能表现像的大体情况，可并不严谨，会给学生一种错觉，误认为像就是图中所画的那样。

水中的物体因光的折射成像的情况到底如何呢？对此作一下探讨。现在的初中物理课本中对光的折射规律表述为：“光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。当入射角增大时，折射角也增大。当光从空气垂直射入水中或其他介质中时，传播方向不变。”从表述的内容来看，只是定性的说明了折射光线与入射光线的大致关系，并没有提及折射角与入射角之间的定量关系。若进一步地学习还可以知道，透明介质都有自己的折射率，就是光在真空中的传播速度与在介质中传播速度的比值，也等于光从真空折射入介质时入射角的正弦与折射角的正弦之比。依据光折射的定性关系就能判断像与物位置的大致关系。若通过对定量关系的分析，还能推断出观察位置对像位置的影响。

物体通过折射所成的像，就是物体上每个点所对应的像点的集合体。为了处理问题方便，我们把物体理想化为一个发光的物点，确定其相应的像点，这样也能把问题弄清楚。人们看到的像是由物发出的光经过折射后进入人眼的光线的反向延长线的交点，在众多的光线中选取其中的任意两条就能确定像的位置。为了简化问题，在两条光线中，选取一条特殊的光线，即与介质表面相垂直的那条光线，如图1所示。由于与介面垂直的光线不发生偏折，其反向延长线与本身是重合的，而另一条发生折射的光线的折射角大于入射角，偏离法线，其反向延长线会在入射光线的上方与垂直光线所在的直线相交，其交点S 就是发光点S（物）的像。从图中可以直观地看到，像是在物的正上方。

当人们观察位置变化时，像的位置会变化吗？若变化的话，与观察位置又有怎样的关系？下面我们就来讨论分析一下这个问题。

我们知道光在空气中的传播速度接近在真空中的速度C，在水中的速度约为 C。光在空气中传播可以近似按在真空中传播来处理。我们还是以水中物体的折射现象为例来作以说明。如图2所示。

从发光点S发出的一条光线SA由水中折射入空气中进入人眼，此时看到的像是S 点。若入射角为α，折射角为β。由几何关系可知，∠O S A=β，∠OSA=α。根据折射规律，有： =n，n是水的折射率。sinβ= ，sinα= ，所以，有： =n。我们在SO上取一个分点N，使得 =n，过N点作一水面的平行线与SA交于m点，则有： =n。由此可知|S A|=|mA|。像点就是以A点为圆心，以|mA|为半径画圆与SO的交点S 。

如果人眼是在水面上物的正上方逐渐向外侧移动来观察物体折射的像的情况，也就是进入人眼的折射光线的入射点是由垂直入射点O向外逐渐变化的过程，相当于把入射点A作为一个动点由点O向外推移的过程。在入射点A接近点O时，也就是人眼在接近与水平面垂直的位置观察，像S 的位置接近分点N的位置，若在入射点A向外逐渐推移时，总会找到这样一个位置，使得|AO|=|Am|，A点的位置也就达到了临界位置，像点S 的位置也就接近了点O的位置。在这个渐变的过程中，当人眼观察的位置在水面上方向外远离物体时，像的位置也是在渐变升高的。入射点A的位置若达到或超过临界位置，就不会有折射光线进入空气中，也就是发生了全反射现象。通过以上分析推理可知，水中的物体通过折射所成的像，在物的正上方，像位置的深浅，与观察的位置有关，在水平位置上越远离物体观察，像的位置就越高（或在水面下就越浅）。