信号控制交叉口有效绿灯时间计算方法研究★

魏 威

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804)

信号控制交叉口有效绿灯时间计算方法研究★

魏 威

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804)

介绍了信号控制交叉口有效绿灯时间计算方法，并对其进行了对比分析，根据有效绿灯时间的定义，对有效绿灯时间计算公式进行了推导，同时选用上海市信号控制交叉口进行案例分析，给出了损失时间推荐值。

有效绿灯时间，启动损失时间，清尾损失时间，饱和流率

在城市道路网中，信号控制交叉口是制约路网通行能力、决定路网运行质量的关键节点。有效绿灯时间是计算信号控制交叉口通行能力的必要参数，研究有效绿灯时间计算方法具有重要意义。

1 有效绿灯时间的定义

根据美国《道路通行能力手册(2010)》(HCM2010)，有效绿灯时间是指分配给已知交通流向或一组交通流的车辆以饱和流率等效通行的时间，等于相位时间减去损失时间[1]。

损失时间是指相位中未被交通流有效利用的通行时间，包括启动损失时间和清尾损失时间[1]。计算启动损失时间和清尾损失时间是计算有效绿灯时间的关键。

2 有效绿灯时间计算方法综述

有效绿灯时间计算方法主要有韦伯斯特方法、累积曲线法以及HCM方法。1)韦伯斯特方法。1940年，克莱顿提出车流通过交叉口时的基本运动特征，后由沃德洛尔、韦伯斯特和柯布等沿用并发展了该方法，后人称之为韦伯斯特方法[2]。韦伯斯特用一条假想的等效曲线代替车流实际释放曲线，同时构造出一个矩形，矩形的高等于车队饱和流率，矩形的宽等于有效绿灯时间。用绿灯显示时间加上黄灯显示时间再减去矩形的宽就得到损失时间。2)累积曲线法。罗伯特[3]于1988 年提出了计算饱和流率和绿灯损失时间的累积曲线法，王殿海[4]于2003年对该方法提出改进并进行了案例分析。该方法用一条斜率为饱和流率、水平截距为启动损失时间的等效累积曲线描述车队运行情况。使用该方法时，首先选取处于饱和状态的车流，观测分析后绘制累积曲线，从曲线中读取启动损失时间和清尾损失时间，从而求得有效绿灯时间。3)HCM方法。HCM2010从定义入手计算有效绿灯时间。绿灯启亮后，驶过停止线的车辆间的车头时距逐渐减小，车队从第5辆车进入饱和状态[1]。启动损失时间由前4辆车未达到饱和状态的车辆产生。HCM2010虽给出了启动损失时间计算方法，但未提供清尾损失时间计算公式。三种方法对比分析：1)韦伯斯特方法形象地描述了车队运行情况，等效矩形的提出有助于理解有效绿灯时间的内涵，但该方法未给出损失时间的计算公式。从图中直接读取数据，准确性不能得到保证；2)累计曲线法计算过程简便，绘制出图像后即可读取损失时间。然而，该方法仅适用于周期固定的情况，不能用于分析车型等因素对有效绿灯时间的影响；此外，从图中直接读取数据，准确性不能得到保证；3)HCM2010从定义入手，给出了启动损失时间计算公式，但未提供清尾损失时间计算方法。此外，HCM2010中提出的“车队从第5辆车开始进入饱和状态”的结论是否具有普遍适用性还有待考证。综上，本文可从有效绿灯时间定义入手，推导计算方法，对以往方法进行改进。

3 有效绿灯时间计算公式推导

本部分从定义入手，推导有效绿灯时间计算公式。

根据定义，有效绿灯时间计算公式为：ge=G+Y-tL，其中，tL=I1+I2。其中，ge为有效绿灯时间；G为绿灯显示时间；Y为黄灯显示时间；tL为损失时间；I1为启动损失时间；I2为清尾损失时间。研究启动损失时间和清尾损失时间的计算方法是公式推导的核心内容。

1)启动损失时间。定义从绿灯启亮到第一辆车车头驶至停止线的时间为“首车启动损失时间”，记为t0；定义从第一辆车车头驶至停止线到第二辆车车头驶至停止线的时间为“第一车头时距”，记为h1；依此类推，有hi(i=1,2,…,n)。此处的“首车启动损失时间”t0在HCM2010中被定义为“第一车头时距”，二者内涵相同。在HCM2010中，其所定义的“第一车头时距”大于饱和车头时距；笔者经过实地观测分析后发现，本文中所定义的“首车启动损失时间”t0小于饱和车头时距，这与HCM2010中的结论不同，因此有必要单独研究首车启动损失时间。

为启动损失时间；t0为首车启动损失时间；hi为第i车头时距；n为未达饱和的车辆数；hs为饱和车头时距。

2)清尾损失时间。在红灯启亮前，车队尾部车辆间的车头时距逐渐增大，车队由饱和状态进入非饱和状态，清尾损失时间由此产生。为了计算清尾损失时间，可用红灯启亮时刻tR减红灯启亮前最后一辆驶过停止线车辆的通过时刻tlast，得到一个清尾损失时间样本tR-tlast，重复观测后得多个样本，对其取期望值得清尾损失时间。计算公式为：I2=E(tR-tlast)。其中，I2为清尾损失时间；tR为红灯启亮时刻；tlast为红灯启亮前最后一辆驶过停止线车辆的通过时刻。

4 案例分析

笔者于2013年7月10日和11日对上海市吴淞路海宁路东进口道进行了交通调查，调查时段为早晚高峰。选取直行车道上全由小型车组成的饱和车队为研究对象，记录绿灯启亮后车辆依次驶过停止线的时刻。

1)计算启动损失时间。对观测到的数据进行统计分析，得到首车启动损失时间t0数据424组、车头时距hi(i=1,2,…,n)数据3 600组，其中有效数据分别为410组、3 588组。对其分别取期望值，部分结果列于表1及图1。

表1 首车启动损失时间及车头时距期望值 s

2)计算清尾损失时间。根据公式I2=E(tR-tlast)计算清尾损失时间，得到410组样本数据，其中有效数据402组。清尾损失时间样本分布见图2。

由图2可知，清尾损失时间样本呈正态分布，落在区间[1,2)和[2,3)的样本频率较大。对样本取期望值得：

I2=E(tR-tlast)=2.192 s。

选用该值作为清尾损失时间推荐值。

3)计算有效绿灯时间。根据以上计算结果，有效绿灯时间为：

ge=G+Y-(I1+I2)=G+Y-5.914。

4)首车启动损失时间分析。对于吴淞路海宁路东进口道，首车启动损失时间t0频率分布见图3，期望值t0=1.121 s。交叉口处首车启动损失时间t0小于饱和车头时距hs(hs=1.949 s)。此外，于2013年7月10日对海宁路河南北路西进口道进行的交通调查及数据分析也表明：首车启动损失时间(t0′=1.170 s)小于饱和车头时距(hs′=2.028 s)。

由此可见，首车启动损失时间t0低于饱和车头时距hs是上海市普遍情况。HCM2010在计算有效绿灯时间时对停车线后第一辆车的处理方法不适用于上海市情况。

5 结语

本文从信号控制交叉口有效绿灯时间定义入手，对其计算方法进行了推导。基于上海市交叉口实例，阐述了计算过程，并给出启动损失时间和清尾损失推荐值。

鉴于篇幅原因，本文未讨论进口道类型、光照条件、大型车等因素对损失时间的影响。这部分研究作为未来研究方向，将在后续文章中进行阐述。

[1] Transportation Research Board.Highway Capacity Manual:2010[M].Washington DC:Transportation Research Board,2010.

[2] 陈 峻.交通管理与控制[M].北京:人民交通出版社,2012.

[3] Robert M Shanteau. Using cumulative curves to measure saturation flow and lost time[J].ITE Journal,1988,58(10):50-54.

[4] 王殿海，杨少辉，景春光.累计曲线法计算饱和流率和相位损失时间[J].交通运输工程学报,2003,3(3):75-78.

Study on effective green light time calculation methods of signalized intersection★

Wei Wei

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

The paper introduces the effective green light time calculation methods of signalized intersection, and makes comparative analysis. According to the definition of effective green light time, it induces the effective green light time calculation formula, takes Shanghai municipal signalized intersection as the case, and finally shows loss time recommended values.

effective green light time, start loss time, clearance lost time, truck flow saturation

2014-11-21 ★：国家重点自然科学基金项目(项目编号：51238008)

魏 威(1989- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)04-0125-02

U491.51

A