小于等于=不大于

彭翕成

（一）

思考同一问题，有不同的视角和思路.我们要善于从不同角度来看，以便当我们在某一思路上走进死胡同的时候，能从另一思路得到引导与启发.

譬如：1≤2，对么？

有人认为不对，应该是1<2才对，怎么可能等于呢？

和他解释，“≤”意思为“小于等于”，这中间是“或”的关系，并不需要二者同时成立.

但他总是想不明白，怎么有“等于”的可能啊！

确实，1<2比1≤2显得更为精确，更符合我们的表达习惯.但1≤2确实也是对的.

既然此人已经进了死胡同，那我们就不如换个角度，不要再从“小于等于”的角度来说，而是将“≤”理解为“不大于”.

1大于2么？

不大于！

这就对了！

（二）

明代冯梦龙所著《笑府》-书，收录《连负三局》这则笑话，细细品来，对我们理解“小于等于”也有一定的帮助.

有自负棋名者，与人角，连负三局.他日，人问之曰：“前与某人较棋几局？”曰：“三局.”又问：“胜负如何？”曰：“第一局我不曾赢，第二局他不曾输，第三局我要和，他不肯，罢了.”

对于两实数的比较，无非是小于、等于、大于这三种.但有时为了考虑问题方便，可合并处理.譬如将小于和大于，合并为不等于；将小于和等于，合并为不大于.这和实数既可分为负数、0、正数，又可分为负数和非负数是一样的.这样做将三分支的情况简化为两分支，处理起来更加方便，

对于两人下棋而言，也无非输、和、赢三种情况，我们完全可将“输、和、赢”与“小于、等于、大于”一一对应起来.

第一局χ不曾赢y，即对χ>y作出否定，等价于χ≤y.

第二局y不曾输χ，即对y<χ作出否定，等价于y≥χ，即χ≤y.

第三局χ≠y，意味着χ>y或χy，结局是χ

其实前两局也是χ< y，只不过这人好面子，想借χ≤y来隐藏，但他也并没有撒谎.从逻辑上来说，这人是个高手，将三分支的逻辑关系应用自如.