我的假期，我做主

蒋宏中

同学们，假期是休息调整、放松身心的好机会，同时也是放飞自我，扩大视野，了解社会，增长社会见识，提升自我综合能力的好机会.大家可以选择外出旅游、参观学习、阅读书籍、寻师访友、参加社会实践或者自学充电等活动.

同时也要提醒大家，高中的学习可谓时间紧、任务重，尤其高一、高二正处于打基础的阶段，基础不牢固，就会影响以后的学习，所以同学们假期里不能只顾贪玩，更要思考如何为今后的学习做足准备.以往就有同学由于在假期中一味地贪玩，导致在新学期里很难跟上学习节奏，倍感吃力.就数学学科而言，我觉得同学们可以从梳理概念、剖析错题、加强练习、归纳总结、学以致用、预习新知等方面人手.

一、梳理概念，强化基础

数学基础知识尤其是数学概念，是数学大厦的地基，知识薄弱，概念不清，地基不牢，大厦怎能安全呢？打好了基础，才能为今后的学习做好充分的准备.强化数学基础，需要记忆，更要理解.只有真正彻底弄懂，并正确运用，才能准确牢固地记忆概念.随着学习时间的推移，许多曾经掌握的知识会有所遗忘，这就要求我们经常复习，明晰每个概念的差异，深刻理解概念的本质、规律、内涵、外延.大家可以尝试画出知识框图，形成知识网络体系.以函数奇偶性为例，大家可以建立如下的知识点思维导图.

二、剖析错题，感悟知新

俗话说“温故而知新”.假期中，我们可以在做错的练习中，选取各章节具有代表性、典型性的错误，加以剖析与整理，第一步：订正错误，尽可能多的给出正确的解法，坚持写解题体会；第二步，分析，实事求是地分析错误原因并进行归类，一般地可以把错误分为以下几类：审题、运算、书写、概念不清、考虑问题不全面、解题策略不当、不理解题意、无从下手等等，分析出自己最容易出错的地方，并在今后的学习中予以重视、改正以及提高相应的能力.

三、加强练习，及时反思

学数学需要多练习，这一点毋庸置疑，其实不光是学习数学，无论是干什么事情，要想有所成就，非勤学苦练不可.戏曲界泰斗梅兰芳先生在刚开始练习戏曲时，一度被认为不能演好角色，但他毫不气馁，几十年如一日地勤奋练习，最终成为一代京剧大师，其间他所付出的努力和汗水可想而知.

学数学离不开解题.首先要加强基础训练，逐步提高，切不可好高骛远，一味追求难题.地基未打好，高楼大厦是不可能盖成的.然后再做不同梯度、不同类型的习题以启迪智慧，培养创造性思维.此外，求解问题得出结果后还需对解题过程进行反思，这是数学解题中最重要的环节，把握好这一环节，将有助于提高个人的解题能力.反思主要包括以下几个方面的内容：

1.与所求一致吗？符合实际情况吗？结果正确吗？

2.还有其他的解法吗？哪种更简单呢？此解法还能用于解决其他的问题吗？

3.这个问题能推广为一般性问题吗？一般性问题的解法又是怎样的呢？

四、归纳总结，融会贯通

利用假期，以章节为单位，整理归纳上学期所学内容，明确重难点，并选取几道典型例题来揭示重要知识点和重要的解题方法，写出选题的目的，复习了哪些数学思想方法及技能技巧.针对重难点问题，还需对其解题方法进行系统的归纳总结，从而对这一类问题的处理办法了然于心，当再次遇到类似的问题时，就能游刃有余，例如：向量的数量积的常见的处理办法有直接使用定义、基底转化、构建坐标系、利用数量积的几何意义（投影）.

五、学以致用，激发兴趣

数学来源于生活.在教室里、操场上、大街上、工厂里……到处都有几何图形，到处都有数学的踪迹.把数学引进生活，在生活中与数学握手，将实际问题抽象成数学问题，把数学和生活紧密地结合起来，你会感到数学就在我们身旁，那么生动活泼，充满魅力.当然对于兴趣浓厚且学有余力的同学来说，可以尝试写数学小论文等.下面举一个在生活中运用数学的例子.

例2 去西瓜摊买西瓜，假设同一品种的一个圆形大西瓜与两个圆形小西瓜等重，且价格相同，你是买一个大的呢，还是买两个小的呢，到底买哪种更合算呢？

解 设大西瓜的体积为V1，两个小西瓜的体积分别为V2，V3，半径分别为rl，r2，r3，表面积分别为Sl，S2，S3 .

西瓜的质量=ρ.V（ρ为西瓜的密度）.

由一个大西瓜与两个小西瓜等重，可知大西瓜的体积等于两个小西瓜的体积的和，

即一个大西瓜的表面积小于两个小西瓜的表面积之和，则购买一个大西瓜更合算.

六、预习新知，提升能力

假期中对下学期将要学习的内容进行简单预习，这样做至少有以下两个好处：

（1）为新学期打基础，对下学期所学内容做到心中有数，搞清重难点，掌握一段教材的脉络，以点带面，构建思维导图，适当练习，反馈矫正，如此反复，逐步掌握知识和方法.

（2）提高自学能力.当下时代飞速发展，知识大爆炸，更新很快，今天学的知识，明天说不定就过时了，现在提倡终生学习，特别是在工作、实践中学习，离不开自学能力，而白学能力培养的基础主要在高中阶段.

科学家爱因斯坦曾说过这样一句话：“人的差异在于业余时间.”善于运用假期时间学习数学，也许不会使你突飞猛进，令人刮目相看，但至少会百尺竿头，更进一步.