2015年数学高考高效复习与应对策略

孙艳

摘要：在数学考试中如何在有限的时间内高效地复习，有力地应对，有效地提高成绩是困扰广大考生的问题之一。本文将从学生角度出发，分析学习现状，提出切实可行的建议和思考。

关键词：高考数学；高效复习；应对策略；建议反思

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）07-079-1

一、夯实基础，抓稳90分

从历年的高考数学试卷可以看到，试题严格遵循《考试说明》，没有超纲题，也没有人为技巧化的难题和过分细枝末节的内容，基本题占分均在90分左右，虽然试题正常，考生却总是不能得分，尤其是填空题的基础题容易做错，解答题又因为解题格式不规范而失分。究其根本，是因为我们在高三最后半年的冲刺过程中，过多地去挖掘难题、思考难点，由于老师上课大部分的讲述也以中难题为主，因此学生的主要精力也在难题中转圈，可是我们忘记了夯实自身的基本功，忽略了基本功的锻炼。

如何先保证这90分，就要求我们有扎实的基础，在复习中，尤其要注意做好基本题，针对每天的数学练习，严格检查填空题的1～12题，解答题的15～17题。如果出现错误，一定要反思。著名数学家波利亚指出：“如果没有了反思，我们就错过了解题的一次重要而有效益的方面，通过回顾解题过程，重新考虑和重新检查得到这一结果的路子，学生就可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”有人说，学生犯错是难免的，但如果不加以利用则是无法原谅的。我们要利用易错典型题目引导反思题目中的条件是否已经充分利用，反思隐蔽条件是否被发现，反思解题推理过程是否合理，长此以往，就能有效培养数学思维的严谨性，能极大地提高复习效率。

不管高考试卷是难是易，我们只有做到稳保基本题，力求中档题，有能力地突破高档题，才能考出理想的成绩。因此，在我们平时的学习中，要把学习的重心放在基础知识、基本技能上，不要一味地追求高难题。

二、能力提高，争取120

1.掌握基本运算技能

运算技能是指正确运用各种概念、公式、法则对具体数学对象（如常数、函数表达式、方程、不等式等）进行变形、运算和求解的能力。同时，也包括对算法的选择、对所采用算法合理性的判断，及心算、估算的技能。

2.掌握基本图形处理技能

图形处理技能包括两个方面：识图技能和作图技能。识图技能是学习几何知识、解决几何问题，或借助直观图形辅助学习数学知识、解决问题时所必备的观察、识别图形各要素的特点及关系的技能。识图技能包括：①识别图形（平面的和立体的）各要素特点及相互关系；②识别某些函数的图像，并通过图像分析函数的性质；③识别有助于解释或证明某些数学事实与关系的图形（如韦恩图、问题情境模拟图、数学表格和框图等）。

3.熟知数学模型，灵活等价转化

数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其他符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。比如三角函数模型、线性规划模型、概率模型、圆锥曲线的模型等，我们只有掌握这些模型的本质特征，才能更好地识别模型，进而运用模型更快更有效地解决数学问题。

等价转化思想方法的特点是：具有很大的灵活性，在数学应用时，没有一个统一的模式去进行。我们可以在数与数、形与形、数与形之间进行转化，例如在分析和解决实际问题的过程中，常用的换元法、消元法、数形结合法、常见的函数恒成立问题、变量分离问题、有解问题等，都体现了等价转化思想。我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。它可以将复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，陌生的问题熟悉化。

三、掌握数学推理，追求圆满成功

1.熟练进行数学推理

常见的数学推理形式有合情推理和演绎推理。推理能力在“数学能力”的诸多构成要素中处于核心地位，只有当我们具有较强的推理能力时，才能说具备较高的数学素养，所以加强数学推理能力，平时的锻炼、积累和领悟至关重要。

2.活用数学思想

常见的数学思想有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化与化归思想。平时的试题稍加转变，运用数学思想，就可以由原来的A级考点上升为B、C级考点。函数与方程思想是高中数学的基本思想，用变化的观点研究具体问题中的数量关系；数形结合融合了数的严谨和形的直观，所谓“数缺形时少直观，形缺数时难入微”；分类讨论“化整为零，各个击破，再积零为整”，一般都融合了较多的知识，考查学生的理解深度和能力水平。转化与化归思想把未知的问题化归为熟悉的问题，它渗透到数学教学内容的各个领域和解题环节的各个方面。

3.勇敢尝试另辟蹊径

在填空题13、14和解答题的最后2题中，数学推理粉墨登场。很多时候我们不能一步到位，要不断地尝试，勇于探索，总结经验教训，再探新路，那么我们就能离成功越来越近。最后，我们还要注意推理的严谨性，注重细节，严密论证，才能给我们的高考尽可能地加分。

子曰：“温故而知新，可以为师矣。”我们需要在基本功训练中夯实基础，规范解题；在中档题中去经历和感悟数学知识形成的过程，经历数学思想的锤炼和洗礼，感受数学思维的凝重与严谨；在难题中经历数学的魅力，各路方法轮番迎战，各种思想逐个敲门，我们将在求索的路上，迎来数学的华丽转身。

[参考文献]

[1]陈国良.如何培养学生良好的数学解题习惯.江苏教育，2013（11）.

[2]徐运丽.如何利用“数形结合”高效解题.中学数学，2015（03）.