影响初中数学课堂效率的问题情境举例及改进策略

邢淑君

摘 要：问题情境的设计与课堂互动，是初中数学教学一个理性环节。提高问题情境设计与运用的有效性，让创设的问题情境有效地为学生学习数学基础知识和基本技能提供支撑，为学生思维能力的发展和数学基本观念的形成提供土壤是当前初中数学教学的首面任务。本文根据“有效教学”的现状与理念，提出了有效的问题情境创设应具备的基本特征及有效运用的方法。

关键词：初中数学；问题情境；教学有效性

随着新课改的不断深入，课堂教学方式也随之改变。按照新课标理念，现在的初中数学教学一般采用了“创设问题情境→构建数学模型→巩固应用拓展→反思小结提升”这样的流程，也显见成效。但笔者也关注到，还有不少问题情境的创设与运用显得那么的乏力或是不必要，有的甚至影响教学效率。

一、创设的问题情境在课堂中运用偏差举例

课堂教学中，情境是教学活动产生和维持的基本依托。合适的问题情境，不仅可以促进学生的情境活动，也可以发展学生的创新意识和实践能力，更有利于学生愉快而有效地学习，但虚假的、牵强的情境效果却适得其反。

1.“形象+习题”式的情境，冲淡课堂气氛，影响教学主题

创设情境是提高教学效率的一种手段，但有的教师把对情境的创设简单地理解为“形象﹢习题”，忽略了情境作為教学的有机组成因素具有引导学生经历学习过程、发展学生数学素养的重要作用。

如某教师在一节公开课教学中，一上课就绘声绘色地说：“同学们，今天我们要一起参观美丽的长城，让我们在参观的同时一起学习，你们喜欢吗？”学生的兴趣一下子提了起来，可后来却感到乏味：首先是长城的照片+复习题，其次是长城的照片+例题，再次是长城的照片﹢巩固练习，最后还是长城的照片+总结。

课堂上简单地附着个长城的照片，就叫问题情境？这样的问题情境除了会分散学生的注意力，还有什么价值？

2.“博眼球”“赶时髦”的情境，为博“精彩”削弱了教学主题

有的教师忽视教材中提供的情境内容，以为自己新设计的内容才有新意，忘记“情境是为教学服务的”这一原则，认为只要是符合形势要求的情节就可以作为教学情境。

如七年级上册“几何图形”教学导入：

师：神州五号于2003年11月15日正式上天，开始了太空之旅。（出示杨利伟在飞船内的工作照。）你们知道英雄杨利伟向全世界人民展示的是什么吗？

教室内一片寂静。过了一会儿，有学生开始回应。

生：我国先进的科学技术。

生：中国人民的伟大。

生：我们的骄傲。

……

本案例中，教师及时将富有时代气息的材料引入课堂，体现了教师具有较强的创新意识。但创设的情境未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定。

3.脱离实际的虚拟情境，既浪费时间又干扰了教学主题

教学中的情境一般具有虚拟性，因为不可能所有的内容都是真实的。但与学生生活实际相关的内容必须真实，不可编造事实，脱离实际的内容会影响学生今后的学习。

例如七年级下册2.4“二元一次方程组的应用”，教材的引入是这样的：游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？为了创设情境，有教师为了配合教材进行教学，创设了这样的情境：

师：“同学们，你们有谁去过游泳池游泳？”

生：“去过！”“没去过”！……

（“去”与“没去”声乱成一团。）

师：“去游过泳的同学请说说，去游泳池会看到什么？”

生：“人很多！”“男的、女的穿的都很少！”……

学生的回答无论如何，都点击不到教者心中预设的答案，最后教者只好强行切入：“游泳要戴游泳帽，我们现在规定男孩戴蓝色的游泳帽，女孩戴红色的游泳帽……”

教师的话音未落，学生插嘴：“老师，我去游泳时没戴游泳帽！”

师显不满意神色。

绕了一圈，还是没到达本该可以直截了当就可以提出的问题，这样创设的所谓情境实在是多余而繁琐。

4.肆意强加的冲突情境，夸大了学习兴趣，偏离了教学主题

情境创设不符合学生的认知发展水平，教师任意拔高了学生对问题的兴趣程度。

浙江教育出版社七年级下册数学“分式的加减”引入的教学片断：

播放台风移动所造成的破坏的情景片（用时3分钟）。

师：台风厉害吗？

生：太厉害了！太可怕了！简直是人间妖魔……

（学生纷纷诉说台风的威力、破坏力，用时2.5分钟）

师：今天老师就带大家去看一下我们人类与台风抗争的事情，好吗？

生：好。

（媒体出示）台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米。问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市？

在本案例中，激发学生探究“分式的加减”的兴趣和体验及其在生活中的作用，才是创设情境的最终目标。而教师却偏离了主题，致使这优美的情境也没有有效调动学生探究数学问题的兴趣。

5.凭主观想象的挑战情境，学生因缺乏经历而迷茫

为了提高学生参与学习的积极性，教师凭主观臆想，设置一些富有挑战性的问题。结果由于学生的学习基础还不到位，造成教师设置的问题情境冷场，学生不知所措。

[案例]在探讨两个负数相乘的问题时，有教师根据有关教材，为学生创造了这样的一个情境：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度控制在每小时降低2℃，到12：00实验室内的温度为0℃，问上午9：00该实验室的温度为多少摄氏度？如果温度上升为正，12：00以后的时间为正，那么每小时温度降低2℃可记为-2℃/时，12：00以前的时间，如9：00记为-3时，这个时刻实验室的温度用乘法表示为（-2）×（-3），而事实上，9：00实验室的温度为6℃，所以（-2）×（-3）=6。

如何提高问题情境创设的有效性，让创设的问题情境有效地为学生学习数学基础知识和基本技能提供支撑，为学生思维能力的发展和数学基本观念的形成提供土壤，应是每一位数学教师必须认真思考的问题。

二、概念界定

問题情境是指教学中个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境。

其有效功能和作用主要表现在：一是通过教师创设特定的场景，激活学生的问题意识，形成基于问题解决的学习任务，从而开展提出问题、分析问题和解决问题的学习活动。二是通过教师设立特定的问题情境，使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系，激活现有的经验“同化”或“顺应”新知识，赋予新知识以个体意义，导致认知结构的改组或重建。

三、有效问题情境的基本特征

问题情境创设得是否有效，关键是看学生对问题是否感兴趣，是否积极主动地参与到问题解决的学习活动中来，是否能有效地激发学生的思维。有效的问题情境应该具有以下基本特征：

1.问题的现实性

所谓现实就是贴近学生生活，紧跟时代步伐。教学中选取学生熟知的生活事例、自然现象以及学生感兴趣的有关数学对社会产生影响的话题来创设问题情境，可以增进数学学习与学生自身的联系，增强亲切感；同时通过情境引导学生应用所学的数学知识来分析和解决社会生活问题，帮助学生从科学、技术与社会相互联系的视角认识数学，实践“从生活走进数学，从数学走向社会”的教学理念，使学生感到数学学习既有趣又实用，从而主动参与到问题解决的学习活动中来。

2.思维的挑战性

问题是思维的源泉，更是思维的动力。有效的问题情境应具有一定的障碍性，既不是轻而易举即可获得答案，也不是深不可测、高不可攀，而是以学生现有的认知结构和思维水平为基点，紧扣新旧知识的结合点和运用知识解决实际问题的生长点来设计问题，使问题符合学生的“最近发展区”。

3.结果的开放性

结果开放的问题情境没有“理所当然”的唯一正确答案，它们有多种研究的思路和讨论的话题。对于这些问题，学生可以从不同的角度去考虑，得到不同的结果；可以用不同的价值观去判断，产生不同的看法；可以从不同的生活经验出发，获得不同的感受。

4.教学的可控性

可控性是指教师要能对问题解决的探究活动围绕着教学目标加以适当地控制与诱导。基于“问题解决”的教学，以“问题”为起点，以“探究”为过程。通过探究解答疑问，使认知冲突得以平息，从而达到自身的一种暂时平衡状态，使自身的认知结构得到发展。

四、有效问题情境的创设策略

问题情境的创设是教学活动不可缺少的部分，为真正提高教学效率，我们既要充分重视又不可盲目地流于形式，

1.创设悬念式问题情境，激发学生的探究欲望

悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，使人一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。所以悬念式问题的设置，能激发学生的学习动机和兴趣，开启学生的思路，活跃思维、丰富想象、加强记忆，有利于学生在紧张而愉快的氛围中获取新知，发展智力。

[案例]“工作问题”教学中：一段公路长600米，由甲队独修需20天完成，由乙队独修需30天完成。两队合修要多少天完成？学生运用已有知识“工作时间=工作总量÷工作效率”运算如下。甲队工作效率：600÷20=30（米），乙队工作效率：600÷30=20（米），两队合作需时间：600÷（30+20）=12（天）。

教师再把工作总量改为1200千米、1800千米，都得到“两队合作要12天完成”的结论。学生不由得犯疑了：“工作总量不同了，为什么工作时间还是一样呢？”

通过一步一步制造悬念，一环扣一环地心理刺激，使学生产生“欲罢不能”的心理状态，体验到知识的产生与发展是自然而然的，问题的解决是必须的，从而实现预定的学习目标。

2.创设质疑式问题情境，拓宽学生的创新思维

亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”有了疑问，学生就不再依赖于既有的方法和答案，不再轻易认同别人的观点，而是敢于摆脱习惯、权威的影响，打破思维定势的束缚，敢于用一种新颖的、充满睿智的眼光来看待事物，力求通过自己的独立思考和判断发现新问题并提出自己的独特见解。

[案例]一位教师在教“圆”的概念时，是这样设计问题情境的：教师非常庄重而又认真地问学生：“车轮是什么形状的？”同学们觉得这个概念太简单，便笑着回答：“圆形”。教师装做不解地追问：“为什么车轮要做成圆形的呢？难道不能做成别的形状？比方说做成三角形、四边形等？”同学们一下子被逗乐了，争先恐后地回答：“不能！”“它们无法滚动……”教师皱起眉头，似乎正在动脑筋。再问：“那就做成这样的形状吧！（教师在黑板上画了一个椭圆。）这行吗？”同学们开始茫然，继而大笑起来。“这样一来，车子前进时就会一会儿高，一会儿低。”“车子不是跑，而是跳了。”“这样的车子既不能坐人，也不能运货。”教师进一步问：“为什么做成圆形就不能一会儿高，一会儿低呢？”同学们议论纷纷，课堂气氛异常热烈。学生经过充分的讨论终于统一了答案：“因为圆形车轮上的点到轴心的距离是相等的。”因此，教师很自然地引出了圆的定义。

这位教师的提问，巧妙地选择了一个切入点，即从平常处生疑，向细微处问难，引起学生惊讶，打破学生思维的疲软，激起学生思维的浪花。可以培养学生质疑问难的精神，掌握质疑问难的方法，提高学生质疑释疑的能力。

3.创设矛盾式问题情境，培养学生的分析能力

教学中利用矛盾的普遍性和特殊性原理，或抓住学生对同一事物从不同角度、不同层面认识理解的差异，挑起“矛盾”，引发争论，从而使学生产生强烈的探索动机，并且通过分析、判断、推理等过程获得对事物的全面正确的认识，培养学生的逻辑思维能力与辩证思维能力。

[案例]用配方法求出函数y=x2+（）2的最大或最小值。一部分学生的配方结果是y=（x+）2-2，所以其最小值为-2。另一部分學生的配方结果是y=（x-）2+2，所以其最小值为2。教师把两种结果呈现后产生一对矛盾，哪一种结果正确？或是两种结果都正确？两种观点针锋相对，据理力争。

一个有效的问题情境，就应当预设一种矛盾：这个矛盾，凸现了学生原有认知方式的不足和新认知方式的作用，使学生体验到数学的巨大力量，从而使学生实现对原有认知方式的不断反思和超越。

4.创设递进式问题情境，提升学生的学习效度

人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太大或太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。

[案例]将一张边长为16厘米的正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形， 如此循环进行下去，剪6次一共剪出多少个小正方形？把所得结果填在表格里。

[剪的次数（n）＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&……＼&正方形个数S＼&4＼&7＼&10＼&13＼&16＼&19＼&……＼&]

当学生把表格填好后，进一步提出以下问题：

（1）如果能剪99次，共剪出多少个小正方形？根据表格里的数据分析，你发现了什么规律？

（2）所剪得正方形个数S与所剪的次数n有什么关系？用数学表达式表示。

学生经历了动手实验，已经对知识获得了感性认识，再经过对以上两问题的思考、猜想，然后总结出公式：S=3n+1。（S，n均为自然数）……（1）

（3）运用公式（1）计算要剪出28个正方形，共要剪多少次？

（4）能不能将原来的正方形剪成2001个小正方形呢？为什么？

整个过程使学生的认知沿着教师设计好的台阶拾级而上，顺利实现了“低起点，高落点”的良好教学愿望。

5.创设开放式问题情境，培养学生的发散思维

开放性问题是一种探索性问题。学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答，而是要求学生善于从多方位、多角度分析问题，善于打破常规寻找新的解决问题的途径，使思维活动具有独创性。

[案例]请你设计测量学校操场上旗杆高的方案。

由于问题具有一定的开放性，学生思考的角度不同，就会形成不同的思路，找到不同的解决方法。

创设课堂教学情境的方法很多，教师要因地制宜，合理使用，要努力使创设的数学情境具有新意。

五、结束语

有效的问题情境是联系实际、注重实用和实效的，必须注意目的性、适切性和新颖性。在问题设计与解决的过程中，要努力使学生形成积极探索的态度，培养学生创造性地解决问题和提出新问题的能力，最终达到“使学生通过解决这个问题，就如同通过一道大门而进人一个崭新的天地”（G·波利亚语）的目的。在教学中，教师首先要具有创造精神，将课堂教学的学习内容、呈现方式贴近学生的生活实际；然后创设情境，提供必要的学习材料，留出充足的时间和空间，组织学生主动探究，营造良好的学习氛围；尊重学生个性，注意抓住一切时机激发学生创新的欲望，培养学生的创造个性，使课堂氛围更加活跃。