高中数学教学中对学生思维能力的培养

李博

摘要：数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意，很好地体现了这一点。在整个高中数学学习中，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。因此，在数学一定要培养学生的数学思维能力，数学需要的是学生“活学活用”。

关键词：高中数学 思维能力 培养

在数学教学中，培养学生的数学思维能力显得尤为重要。为了进一步提高数学学习的质量，有必要对培养学生思维能力问题开展进一步的研究。如何通过教学培养和提高学生的数学思维能力，是每一位教师必须认真思考的问题。

新的《高中数学课程标准》提出，注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。这表明数学新课程体系已革新了传统课程体系，传输数学知识逐渐转向以学生为中心培养学生的思维能力。著名数学教育家郑毓信说：“相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要的。”在教学中，教师应努力创造条件，激发求知欲望，启迪学生思维，发展思维能力，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。

一、培养学生的抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：

1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。

2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。

3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

二、培养学生的逻辑推理能力

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。

逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。

教学中如何培养学生的推理能力呢？我认为，重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。

三、培养学生的选择、判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上做出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对做出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。

教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：

1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价（判断），策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。

2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。

3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？

四、培养学生的数学探索能力

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。

教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：

1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。

2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。

3.使学生学会“引伸”所学的知识。

4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。

5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。总之，在培养学生思维能力的过程中，我们既要提供让学生展开思维的空间，激发其思维的活跃性，使他们勇于思维；还要巧于点拨，使他们学会思维，科学地思维，提高其思维的质量。这样，才能在数学教学中激发学生的思维，点燃学生创新的火苗。

参考文献：

[1]浅谈高中数学思维能力培养之重要性.

[2]浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力.