初中数学一元一次方程教学透析

秦秀华

【摘要】 本文从一元一次方程的教学内容出发，分析了一元一次方程教学中的重难点，以及解一元一次方程的思路，以其为帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程提供参考价值.

【关键词】 初中数学；一元一次方程；解题思路

一元一次方程作为初中数学教学的重要内容，其重要性不容忽视，数学教师通过一元一次方程的教学，可以培养学生独立思考能力和分析能力，为学生以后的学习打下坚实的基础，使学生对数学有更全面的认识和了解.

1. 一元一次方程的教学内容

一元一次方程的教学内容主要为一元一次方程概念、一元一次方程的解和一元一次方程的解法. 一元一次方程的概念是只含有一个未知数而且未知数的指数为1的等式；一元一次方程的解是指满足等式关系的未知数的值；一元一次方程解法主要指一元一次方程的解题思路，这也是一元一次方程教学的重点和难点.

一元一次方程的教学是学生学习二元一次方程组的基础，既可以培养学生的数学思想，帮助学生解决生活中的实际问题，又可以让学生通过对问题的分析和思考，培养学生的归纳总结能力，全面提高学生的数学水平.

2. 一元一次方程教学中的重难点

一元一次方程的重难点主要为抓住数量关系列方程和运用建模思想解方程，这需要学生对方程的概念有深刻的了解，并需要通过有针对性的练习才能熟练掌握.

一方面，数学教师需要指导学生进行自主学习，理解方程的含义，对题目中所给的条件进行仔细的分析和思考，建立正确的数量关系，并深刻理解数量关系中所蕴涵的数学思想. 另一方面，数学教师需要指导学生掌握方程解的概念，抓住从一般到特殊的规律，逐步培养学生分析能力和理解能力，以及实际的解题经验，让学生体验解方程的过程，从而提高学生解方程的能力.

3. 一元一次方程的解题思路与方法

一元一次方程中最为常见的题型为应用题、一题多变和一题多解，每个题型的解题思路和方法也不相同. 数学教师在课堂教学中需要结合题型特点和学生的数学能力，帮助学生掌握正确的解题思路与方法.

3.1 应用题的解题思路与方法

数学教师在指导学生列方程解应用题的时候，需要做到化繁为简，以抽丝剥茧的方式让学生正确理解题目想要表达的意思，从而抓住其中的数量关系，列出一元一次方程. 以行程问题的讲解为例，教师首先需要指导学生掌握公式：路程（s） = 速度（v） × 时间（t），然后让学生分析题目中的已知条件和隐藏条件，依据公式中的等量关系，列出相應的一元一次方程.

例1：甲乙两人从相距55千米的两地同时相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，则两人经过多长时间相遇？学生在分析题目的时候，可以找出55千米为路程（s），甲乙两人每小时可以走5 + 6 = 11千米为速度（v），而所求解的为时间（t）. 然后学生依据数学公式路程（s） = 速度（v） × 时间（t），将未知量时间设为x，则可以顺利建立数量关系：（5 + 6）x = 55，并求解出最后的答案.

3.2 一题多变的解题思路与方法

数学教师在指导学生解决一题多变题型的时候，需要让学生抓住题目的本质，正确认识题目所考察的内容，仔细分析题目中所给条件，利用已经掌握的知识，做到以不变应万变.

例2：生产队需要对500亩麦田进行浇水，如果每天浇水100亩，则几天才能浇完？

变1：生产队需要对500亩麦田进行浇水，上午可浇水40亩，下午可浇水60亩，则几天可以浇完？

变2：生产队需要对500亩麦田进行浇水，要求在5天浇完，则每天需要浇多少亩麦田？

虽然这三道题的已知条件略有变化，但是其所考察的内容一致，学生在解题的时候，只需要抓住数量关系：麦田亩数=每天浇水麦田亩数×天数，找出题目中对应的量，即可以正确列出方程，并求解最终答案.

3.3 一题多解的解题思路与方法

数学教师在指导学生解决一题多解题型的时候，需要让学生从多角度去看待和分析问题，拓宽学生的思维空间，让学生从惯性思维中摆脱出来，以不同的解题思路，列出相应的一元一次方程，

例3：甲乙两人在200米环形跑道练习长跑，已知甲的速度为10m/s，乙的速度为12m/s，两人同时同地同向而行，则乙超过甲一圈时所用时间为多少秒？

思路1：设未知量时间为：x，则甲所跑路程为10x米，乙所跑路程为12x米，乙超过甲一圈的路程为200米，则可以列出方程为：12x - 10x = 200.

思路2：设未知量时间为x，已知甲速度为10m/s，乙速度为12m/s，两者速度差为12 - 10 = 2m/s，乙超过甲一圈的路程为200米，则可以列出方程：

（12 - 10）x = 200.

不同的解题思路所用的解题方法也不同，学生不但需要深刻理解公式路程（s） = 速度（v） × 时间（t）中各量的深刻含义，而且需要从不同角度分析题目，了解题目已知条件的关系，才能顺利列出方程.

4. 结束语

总之，初中数学教师需要在课堂教学中引导学生独立思考问题，培养学生独立思考和分析问题的能力，让学生学会用知识去解决实际问题，才能真正帮助学生理解和掌握一元一次方程.

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