发挥学生“主体性” 培养学生数学应用能力

丁叶谦

随着数学在日常生活、社会生产实践和科学技术中的作用日益提高，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视. 能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成应用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施. 目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱，适应不了社会发展的需要. 所以，如何在中学数学教学实践中培养学生的数学应用意识和能力显得尤为关键.

教学实录

1. 情境引入相遇问题，初步感知列表方法

张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们知道离森林大约600千米的地方有一个大医院，该医院的救护车速度60千米/小时，可他们开的越野车速度40千米/小时，你们想想，用什么办法就可以救张叔叔呢？

教师：请同学们想一想，朋友们开车送张叔叔去医院救治，可以吗？

学生：不可以. 因为两地相距600千米，而越野车的速度只有40千米/小时，600 ÷ 40 = 15（小时），而毒性8小时就发作，15 > 8，不可以；而救护车的速度只有60千米/小时，从医院赶到森林需600 ÷ 60 = 10（小时），10 > 8，还是来不及.

教师：那大家想一想，还有什么办法可以救张叔叔呢？

学生：朋友们开车往医院送，救护车来接，半路相遇就可以救张叔叔了.

这样可以得出方程来解决，设x小时后两车相遇，60x + 40x = 600，x = 6，6小时 < 8小时， 所以来得及.

通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题——相遇问题.

启示：引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法（画图或列表）. 在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性.

本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法&画线段图”，让学生参与知识的获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人.

2. 感悟故事中的追及问题，拓展提高对列表的认识

第二场龟兔赛跑：兔子为了体现自己的速度确实比乌龟快得多，他们约定兔子让乌龟先行40分钟，并且在比赛中兔子和乌龟都每跑1分钟，停1分钟，如果乌龟以每分钟1.2米的速度爬行，兔子以每分钟12米的速度行进，试问兔子追上乌龟需要多长时间？追上的地点距出发点有多远？

教师：同学们，在这个问题中，有哪些等量关系？线段图又该怎么画呢？

学生：

以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题——追击问题. 然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法（根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程），进一步体会“画图”表示数量关系的威力.

启示：教学过程不能简单地重复，学习过程也不能机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高. 由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现. 学生在应用“画图”法的过程中，提高对“画图”法表示数量关系优越性的认识.

3. 合作互动，深化提高

编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x = 40x + 100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意.

学生：甲乙两人骑自行车比赛，甲骑车的速度是60m/s，乙骑车的速度是40m/s，乙先骑行100米后甲开始追乙，则多少时间能追上？

学生：甲种大米40元/袋，乙种大米60元/袋，现买相同数量的大米，问买多少袋乙种大米所花的钱比甲种的多100元？

学生：……

启示：前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新精神. 以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且可以培养他们的合作精神和团队意识.

4. 畅谈收获，内化提高

让学生总结本节学习收获和感受，全体同学交流.

启示：本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳. 在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决. 教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生经历实践——认识——再实践——再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律. 让学生真正成为课堂的主人.学生不是被动地接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我总结反思”的过程中学习.