概念图在初中数学探究式复习课中的应用

郭宏

【摘要】 初中数学是初中教育阶段非常重要的一门课程，在中考中占据着非常重要的位置，怎样将初中数学利用好目前已经成为广大教育工作者非常关心的问题. 在学习数学的过程中，复习是非常重要的，在学生对知识的理解和接受过程中都具有非常重要的地位. 因此，复习课在初中数学学习过程中也是至关重要的，概念图在复习课中的应用可以大大提升学生的学习效率. 鉴于此，笔者结合自己在初中数学教学中的工作经验针对初中数学探究式复习课中概念图的应用展开分析，以期供同行参考.

【关键词】 概念图；初中数学；探究式复习课

概念图是大家非常熟悉的一种图像表征方式，主要是指将概念图引入到数学复习中来，由学生自主绘制及完成复习概念图，通过绘制概念图的过程中对知识点进行梳理，并展开开放的问题设计及探究性复习. 利用概念图展开数学复习可以将学到的知识可视化地呈现出来，不仅可以激发学生对数学的学习热情，同时还能将数学知识脉络理清，使学生深入了解知识重构的意义；此外，还能将知识积累的过程有效地呈现出来，易于学生掌握. 下面就让我们具体谈一谈概念图在初中数学探究式复习课中的应用.

1. 构建知识复习概念图

复习课的目的在于引导学生对学过的知识进行主动梳理，并对知识框架概念图进行重构. 概念图具有高度的概括性，并不是单纯对知识进行罗列，也不是习题的压缩图. 可以采用“脚手架”的形式对概念图进行构建，框架由教师提供，由学生之间合作完善概念图，在构建概念图的过程中对知识脉络进行梳理，这样复习知识与方法就可以得到系统化与网络化，由学生自主完成对复习内容的整合. 例如在复习“特殊平行四边形的判定”时，采用“脚手架”的形式构建概念图，由学生小组完成概念图，学生通过绘制概念图对平行四边形与正方形、矩形以及菱形等特殊平行四边形的判定方法产生了清晰的认识（如图1）.

2. 探究复习基础知识

当学生完成了对知识框架概念图的构建以后，已经对学过的知识进行了系统性的树立，但是这种树立仅限于对相关概念与定理的熟记，这种记忆是很容易被人遗忘的，这就需要利用“以题点知”，也就是说利用典型习题的实际应用加深学生对基础知识的认识，学过的知识会在具体题目中再现出来，通过这种方式加深对学生深层次的记忆. 基础知识复习是这节的主要内容，选择的习题应该是能够引起学生主动探究热情的，同时改变题目的条件或者结论还可以引导学生层层递进和深入，这样才能实现知识的网络化与系统化. 例如在对“特殊平行四边形的判定”进行复习时，教师可以设置以下探究习题：四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交，O为相交点，（1）∠DAB = 90°，（2）AB = AD，（3）AO = CO，BO = DO，（4）矩形ABCD，（5）正方形ABCD，（6）菱形ABCD，在上述条件下，下列推理不成立的是 （ ）.

A. （1） （4） （6） B. （1） （3） （5）

C. （1） （2） （6） D. （2） （3） （4）

3. 归纳探索解题思路和方法

从以上两环节中，学生已经可以利用概念图对学过的基础知识进行探究复习了，初步实现了对基础知识的巩固，但是还需要利用例题导练针对一些基本数学题型的解题思路进行归纳和分析，这在复习课中是非常关键的环节. 以综合应用为基础，选择具体例题让学生针对其中的重难点进行进一步完善与深化，利用具体例题对数学思想和具体的解题方法进行归纳和探究. 所选例题应将知识之间的概括性很好地体现出来，同时还要体现出一定的变通性和拓展性，通过对例题的解答和分析，可以使学生对概念图的批注工程进行灵活掌握，对于学生自主探究的实施非常有利.

4. 提高学生的综合解题能力

在例题导练的环节，学生已经对基本的数学思想和方法进行了熟悉和掌握，但是这并不代表着可以对这些思想和方法进行熟练运用，始终需要学生针对跟踪训练进行检验，通过这种方式加深对这些数学思想与方法的掌握和理解，使数学思想和解题方法可以得到系统化与完善化. 最好可以选择一些变式题为跟踪训练的习题，这些习题应与例题相近，同时又有不同的地方，不仅可以很好地体现出例题教学的指导功能，同时还能引导学生举一反三，进而使所有学生都能获得成功的体验. 例如在复习“特殊平行四边形的判定”时，教师结合两道例题精心选择了两道变式训练题，对概念图批注隐藏功能进行巧妙运用，创建其互动平台，利用概念图使学生展开评析和交流，并展开及时的检验，并对数学思路和解题方法进行落实和掌握，最终使学生的数学解题能力得到综合提高.

结 语

综上所述，复习课的目的在于引导学生对学过的知识进行主动的梳理，构建起知识框架概念图. 这种概念图具有高度概括的特点，学生可以通过小组合作来完成，通过概念图的绘制，学生可以深入了解知识之间存在的内在联系，将知识的脉络理清，这样一来就可以将学到的知识进一步系统化、网络化，比方说在对特殊平行四边形的判定进行复习的时候，可以利用脚手架的形式构件概念图，清楚地了解正方形、矩形以及菱形等特殊平行四边形之间存在的内在联系. 在探究式复习课中，利用概念图可以对整个复习内容进行设计，学生解题之后由老师进行指导，通过小组合作的形式完善概念图，利用不同类型的习题对基础知识进行再加工. 总之，合理利用概念图可以帮助学生获得更多实际操作体验，逐步深化对知识的理解.