小步伐、勤反馈、多手段

吴磊

课堂教学中突出重点、突破难点是教师教学的基本任务之一，也是衡量一节课成功与否的必要条件.高中数学课堂教学分“新授课、练习课、复习课、实践课”等，数学新授课是学生学习新知识的起点，也是后续练习课与复习课的前提，学生新授课的学习效果直接影响知识掌握的质量.因此教师在数学新授课课堂教学中帮助学生突破难点，引导学生正确理解新课知识是学生有效学习的重要保障.笔者结合教学实例，从以下几方面探析高中数学新授课教学的难点突破.

一、小步伐，引领学生跟上节奏

高中数学内容的抽象性、深刻性、逻辑性等都远高于初中数学，数学知识中存在很多难点问题需要学生理解、掌握.这些难点有的是因为知识本身比较深刻（如导数、圆锥曲线等），有的是因为数学思想、数学研究方法要求较高（如函数、数列等），有的是因为学生认知不足或社会生活经验不足（如应用题等）.正是因为这些数学知识难以理解，教师授课前必须认真研究教学内容，发掘难点突破方法并精心设计处理方式.授课时，教师应该放慢步伐，以“小步走”的方式引导学生逐步完成对难点知识的探索，引领学生跟上探究的节奏，从而实现对难点知识的突破.

比如在《直线与双曲线的位置关系》课堂教学时，位置关系的判定方法及直线与双曲线位置关系的特殊情况是学生理解的难点.教学中教师可以设计如下的教学过程：1.复习直线与椭圆的位置关系，并借助课件作图演示；2.复习直线与椭圆位置关系的代数判定方法（即Δ法）；3.给出两条直线（其中一条与渐近线平行）和双曲线的标准方程，指导学生计算并判断位置关系；4.分析判断过程中的特殊情况（一次方程无法求Δ，但也仅以一解）；5.作图演示为什么会有特殊情况；6.探究归纳直线与双曲线的位置关系；7.探究归纳位置关系的判定方法；8.例题、练习巩固所学知识.每一个教学步骤都是帮助学生有效理解难点知识的重要保证.具体实施时教师必须避免追求“急、快、省”，而是应该将步骤再细化一些，步伐迈的再小一些，坚决杜绝讲不透、“炒冷饭”的现象.

二、勤反馈，时刻掌控学生学情

“小步慢走”是突破教学难点的有效教学方法，但学生是否已经正确理解难点知识？掌握的程度如何？学生的理解是否存在偏差？这些问题都需要教师时时刻刻掌控学生的学习情况，并依据学情及时调整授课步伐.数学新授课课堂教学难点突破时，教师可以利用提问、小练习等方式多次、及时地反馈学生的学习情况，并借助提问、练习辅助教学难点的突破.

比如在高中立体几何《异面直线》课堂教学中，理解异面直线的定义及异面直线所成角、异面直线之间的距离的概念等是教学中的难点.为了突破难点，我利用两个撸直的电线作为教具演示直线间的位置关系，并设计如下的连续提问：

师：同学们，今天我们一起研究一下空间内两条直线的位置关系.大家先思考一下两条直线有哪些不同的位置关系？

生：相交、平行……（教师演示两种不同的位置关系）

师：两条相交的直线、两条平行直线必然在同一個平面内，空间内的两条直线有没有其他的位置关系呢？

生：（思考并很快回答）有，两条直线可能不在同一平面内.

师：同学们能不能利用手中的笔摆出这样的两条直线呢？

生：（比较迅速地摆出了直线间的异面关系）

师：不同在任何平面内的两条直线称为异面直线，异面关系也是空间直线间的一种新的位置关系.大家做个试验，怎样通过相交、平行直线得到异面直线？（教师引导学生试验）

生：将相交直线分离或将平行直线旋转……

试验可以帮助学生获得直接体验，提问可以引导学生完成对难点的探究.教师的每一个提问，学生或思考，或回答，或演示，每一个动作都是对知识理解情况的即时反馈.通过反馈，教师能即刻掌控学生学情，并依据学情迅速设计新的问题，问题解决的过程也就是难点被突破的过程.

三、多手段，确保难点有效突破

高中数学新授课教学难点较多，难度各异.部分难点通过教师耐心讲解即可突破，但也存在学生难以理解的知识.课堂教学由于受到时间、场地等客观因素的限制，对少部分难点知识教师只能分几节课讲解.对于十分困难的知识，教师往往会选择降低学习要求，甚至只要求学生会解题而不要求学生真正理解.这种功利性的教学不利于学生知识掌握，更不利于学生后续发展.因此，教师应该改革传统的课堂教学模式，寻求各种先进的教学手段，确保难点有效突破.

现代教学手段丰富了课堂，增强了学生课堂的参与意识与学习兴趣，提升了课堂教学的效率，同时也能够有效地突破新课教学难点.比如高中数学公式类的新课教学可以设计教学学案细化学习过程，引导学生完成难点突破；抽象类的新课教学可以设计多媒体辅助教学，增强知识的直观性，帮助学生更好地理解难点知识；特别困难的知识教师还可以设计微视频教学，为学生创设“随时学、反复学、学会为止”的学习条件，有效突破教学难点.

总之，高中数学新课学习难度是影响学生学习质量的重要因素，引导、帮助学生突破教学难点是每一位数学教师必须任务.让我们正视困难，充分考虑学生实际，积极思考，勇于探索，帮助学生打开突破难点的那扇大门.