几何教学中激发学生感悟数学的美感

丁香琴

【摘要】 初中阶段的学生正是感性和理性思维发展最丰富的阶段，要充分结合学生的这种思维特点，激发学生对数学美的感悟. 笔者结合自身多年的教学经验，探讨了如何在几何教学中激发学生对数学美的感悟.

【关键词】 几何教学；数学美；方法

现今，学生学习的目的不再是喜欢学而学，多数是迫于家长或学校的压力而去被动的学习，这就导致学生的学习兴趣不足，更谈不上去发现数学几何的美. 因此在几何教学中，教师要正确引导学生去端正学习态度，体会学习的快乐，感悟数学学习的美感.

1. 几何教学中数学美的感受

1.1 感受几何概念的美

数学中的几何部分相对比较抽象，没有好的引导，学生很难理解其中某些几何概念. 教师要注重几何概念的讲解，让学生认识到几何概念的美，几何教学过程中要重点注意三个方面，即鼓励学习兴趣、图文并茂、把握概念之间的联系.

学习兴趣是提高学习效率的重要前提，教师在培养学生几何概念的同时，要重点提高学生的学习兴趣，例如几何教学中平行四边形是轴对称图形，如何让同学们意识到轴对称图形的概念，教师可以借助剪纸活动，让学生自己制作一个平行四边形，并沿着对角进行对折，所留下的折痕就是所谓的对称轴，学生可以在活动过程中体会几何概念的定义. 图文并茂的讲解主要是帮助学生去克服机械式的记忆几何概念，避免学生理解不深刻而失去学习几何知识的兴趣. 概念之间的串联也是让学生感受几何概念美的有益方式，通过概念与实践相结合的方式使学生加深对几何概念的理解.

1.2 感受几何定理的美

几何知识中有大量的几何概念和定理的证明，教师讲课的过程中大多只是讲演定理的证明过程，学生也只是记住定理的证明结果，而不会去深度推敲定理的证明的由来. 这种教学与学习方式只会打击学生的学习兴趣，不能理解几何定理的含义，也就感受不到几何定理的美. 教师在授课中不能按部就班地读课本，应该将书本中的定理进行扩展，介绍几何定理的由来，讲解在学习或解题中的应用，让学生理解定理的意义. 数学知识并不是脱离现实的，尤其是几何知识，教课中要让学生用自己的眼睛去发现数学的美.

2. 激发学生感受数学的美

在几何教学中激发学生感受数学几何的美要遵循以下几项原则，即以学习兴趣为向导、由简入深逐步加强、利用学生已有知识体系、善于评价与总结，在此原则上制定相应的方法，可达到事半功倍的效果.

2.1 认识数学美的价值

学生能否充分认识到数学美的价值直接关乎他们的学习效率，数学几何美的价值不仅仅体现在考试当中，主要是现实实际中的应用价值. 几何教学中有关三角形稳定的内容，教师不仅要从理论分析三角形稳定的原因，还要举出现实实例，如自行车车架就是采用三角形结构，以及生活中的一些脚架都是采用三角形结构. 要让学生真正认识到数学美的价值，从而转变自身的学习态度，自主地去研究和探索数学几何的美.

2.2 挖掘数学美

数学美有外在美和内在美之分，外在美可以用感官直接去感受，而数学的美有时候并不能用眼睛看出来，需要学生用心去挖掘埋在深处的数学美，这就是数学的内在美. 教讲师在授课中可以结合图形的性质和变换，让同学直接感受数学几何的美，如平行四边形的中心对称问题，将所学的所有图形包括矩形、菱形、圆形等图形进行辨别. 内在美的挖掘主要是通过几何解题中的思维、逻辑以及方法的使用，同样的几何证明题中可以有不同的解题思路，学生可以进行解题方法以及思路的比较，鼓励学生进行思路或方法的优化，用另一种方式去挖掘数学几何的内在美.

2.3 追求数学美

良好的引导方式可以提高办事的成功效率，讲课也是如此. 为鼓励学生去追其数学几何的美，教师在课堂导入方面必须能够提高学生的兴趣，进而引导学生进入到教师所预期的教学内容当中. 如初一几何教学的引言部分，教师可以应用现实中的物体引发出几何相关的知识，如何绘制我国国旗上的五角星，介绍学生说中的几何体，抽象出几何概念，引发学生的学习兴趣. 发挥学生的主观能动性，去探索和追求几何美感，教学内容方面也得学生感到学习几何的快乐，这也是教师教学的主要目的.

2.4 提高审美能力

审美能力往往与审美意识有关，要想使学生拥有对数学的审美意识，主要还是让学生写自己去亲自感受、揣摩与体会. 不同于其他事物的美，数学几何的美不能获得感官方面的刺激，数学几何抽象的美需要学生亲自去体会，并由浅入深地进行加强这种审美能力. 因此，教师在教学过程中，不仅需要讲解课程需要的内容，还要加强学生对数学几何美感的培养，引导他们去主动欣赏几何的魅力. 同时，在一定的基础上鼓励学生去创造数学的美，激发创作的灵感，如几何教学中常见的正多边形，可以利用正多边形组合出魅力的图案，并以家庭中常见的地板图案类似，让学生主动去创造发挥，并总结出图形进行镶嵌的前提是图形的内角度数为360度的因数.

4. 结 语

数学的学习不仅仅是课本知识的学习，还包括对数学美的认知. 激发学生对数学美的感悟有助于提高学生的学习效率和思维能力，加强对教师讲解内容的理解程度，而且可以陶冶学生的思想情操，实践证明此法可行有效.

【参考文献】

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[3]杨泽忠.从美学理论看数学美的教学[J].山西教育，2005.