阅读能力在大学数学教学中的地位和作用

靳凤侠? 石东伟

【摘要】数学不仅是传统意义上的只有计算，更是一种将语言所表达的一种关系用数学符号、数学思维表达出来；特别是在大学数学中，对学生的理解能力、逻辑思维能力要求更高，学生只有理解了语言所表达的意义，能转化成自己的用数学语言表达的方式，才能解决一个问题，所以阅读理解能力在大学数学教学中作用是非常重要的。

【关键词】大学生 阅读能力 大学数学教学

说起阅读，人们很自然地就会说这是语文上的，应该语文老师交跟数学没有关系，那阅读能力的培养，顺理成章地也应该是语文老师的“任务”。不管是平时语文测试还是举办的阅读比赛都是语文方面的，很少有数学阅读比赛的，数学阅读给大家的印象是阅读数学科普知识，并不是阅读数学具体内容[1-2]；看似没有关系的两个阅读，实质有很深的联系，在数学的王国里，数学符号也是一种语言，只不过是很平常意义上大家交流的语言不一样，在数学的国界里就是用数学符号说话交流[3-4]；既然也是一种语言一种比较特殊的语言，在学习的过程中也应该有阅读有理解[5-6]；在大学数学里，这种数学语言对阅读能力的要求更高。

在传统意义上，数学给大家的印象是会算数，会运用加减乘除就可以，特别是在大部分家长的眼里面，不就是那些数吗？学生怎么就是学不会；其实数学并不像大家表面所看到的一样。在小学中学时代，学生所学到是一些基础的运算和简单数学运用，到了大学时期，大学数学所包含的内容就上升了一个层次，逻辑能力、思维能力在大学数学中得到了充分的发挥，计算只是最后的要求，重要的是怎样将语言表达出来的一个问题转化成数学符号表示出来，用数学问题解决；或是怎样理解一些数学符号组合起来所表达的意义，继续将这些数学符号继续推理论证，并用数学符号表示最终结果。在这过程中对学生的阅读理解能力要求是比较高的，可以这样说解决一个大学数学问题分两个步骤：1）理解问题，有解决问题的思路；2）用数学符号表达出问题，对问题进行计算，从这可以看出没有理解问题解决问题的思路就谈不上对问题的表达和计算。

下面与一个例子来说明阅读能力在大学数学中所起到的作用：

例：有一底半径为Rcm，高为Hcm的圆锥容器，今以25cm3/s自顶部向容器内注水，试求当容器内水位是锥高的一半时水面上升的速度。

分析：这道题给人的第一印象全是文字，应该没有太大的难度；前两句给出了圆锥容器的半径和高，但是给出的不是具体数值而是用字母表示的，对于具体计算来说字母是没有用的，只能用R和H表示出包含这些量的其它关系，比如底面面积或整个圆锥的体积；第二句给出了自顶部向容器内注水的具体速度25cm3/s，让求的是当容器内水位是锥高的一半时水面的速度，这个速度不是常见的匀速速度，用总的上升高度除以所用的时间就行，这个速度是水位是锥高一半时水面上升的速度，这是个瞬时速度，就是求的是某一时刻的速度。

在大学数学中学过导数的概念，导数是表示函数变化快慢的，是和变化率有关的量，就和导数联系在一起来解决这个问题，题中给出的唯一的一个数值25cm3/s是和整个容器的体积有关的，随时间的增长，体积会越来越大，那么上升到导数的理论就是对体积进行求导即体积的变化率表示的就是注水速度，体积是用R和H表示的，半径是固定的，锥体的高度也可以说是水面上升的最终高度，但是水面的高度是随着时间的增加而增加，对体积公式进行求导时相当于两边对时间t进行了求导，H的变化率就是水面上升的速度，这样就把给出的条件和所要求的结果用导数给联系起来了，具体解法如下：

解：设时刻t容器内水面高度为x，水的体积为V，则

，

两边对t进行求导得：

而 ，

故

当 时， 。

通过上面的例子可以看出，阅读理解能力在大学数学教学的过程中起着非常重要的作用，先理解题中所表达的含义、每个语言符号后面应该用什么数学符号表示，这些清楚了解题思路也就有了，下面就是用用数学语言表示的问题

数学阅读和传统意义上的阅读特别是语文阅读不同，数学阅读能力是指学生从数学材料中——数学公式、图形、符号、文字等提取有用信息，并将这些信息进行归纳总结和灵活应用，最终达到具有解决实际问题的能力，学生需要数学阅读的基本方法、策略和技能。因此，阅读能力在大学数学教学中具有重要作用，在教学过程中要注重培养学生的阅读能力，也是提高学生自主学习能力和解决问题能力的一项重要举措。

【参考文献】

[1]余香玉. 初中生数学阅读能力的现状调查和培养实践[D].东北师范大学，2009.

[2]许世红，罗红. 数学教学中培养学生阅读能力的实验与思考[J]. 数学教育学报，2004，10（1）：83-86.

[3]历小康. 数学阅读能力的培养研究[J]. 数学教育学报，2004，13（02）：89-92.

[4]陈英. 指导数学阅读培养阅读能力[J]. 数学教学研究，2006，1（01）：6-8.

[5]张晶晶. 浅谈数学教学活动中学生数学阅读能力的培养[J].新课程导学2015，8.

[6]吴建平. 浅谈数学教学活动中学生创新能力的培养[J].数学学习与研究，2010，10（10）：76-76.