数学教学的有效辅助手段

周峰

摘 要：“数学周记”是学生用周记的形式记录一周数学学习情况，并对学习情况进行反思，同时将一周作业中的错题进行整理，反思错误原因。周记可以使学生在撰写过程中，结合所学内容和已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为。长期坚持，可以提高学生反思能力，提高学生的学习成绩和对数学的兴趣。

关键词：数学周记；数学学习；反思能力

笔者要求学生撰写“数学周记”，围绕所学的数学知识、获得的成绩、个人表现及改进措施来写，取得了较好的效果。笔者对周记的撰写要求进行了不断调整，最终确定为“一周学习反馈+错题分析”的形式。通过一年多的研究，发现撰写“数学周记”是培养学生反思数学学习的能力的途径之一。

1.借助“数学周记”，沟通师生联系，培养调节能力

我们知道，没有感情投入的教学是得不到共鸣的。但是，每节课只有短短的四十分钟，能完成教学任务已不易，何谈交流。有些事，教师也难免处理不当。为了沟通师生间的感情，激发学生的学习兴趣，调节学生的心态，我要求学生写周记时，写知识点、个人表现、也可写想法。在阅读时倾听他们近期的心声，了解近期学习状况。个别学生没掌握的知识单独辅导；共同存在的问题集体讲评；对有退缩、自卑心理的学生，给予积极地鼓励；对过于自信的学生给予引导。学生有信心了，画一个笑脸：“有志气！说话一定要算话哦！”在我的评价中，学生感觉自己得到了教师的器重、认可和尊重，心理得到调节，逐渐摆正心态，也感到教师对他们的关心与爱护，逐渐消除对教师的抗拒心理，师生间的感情在听与诉中得到加深。

2.借助“数学周记”，反思一周学习内容，培养归纳能力

学习反思，犹如一面镜子，能帮助学生清晰地认识自己，把握自己，并在此基础上实现自我更新和重建，培养创新意识，从而提升数学学习水平和解决数学问题的能力。

学生要“回顾整理本周知识，找出掌握的和未掌握的知识”，就须清楚了解一周学习内容。不清楚的地方，可以看书复习；在回顾整理中，学会归纳总结所有知识，沟通知识间的联系。

学生在写周记的过程中，逐渐学会归纳所学知识点，把握知识的来龙去脉和内在逻辑结构，使之系统化。同时，课堂上学生没能得到充分培养的数学思考、数学发现意识和能力及来不及展示的新思路，都可在周记中表达。

3.借助“数学周记”，制定下周学习目标，培养探究精神

俗话说：“成功的人生就是一个好的目标体系，当目标完全融入生活的时候，人生目标的达成就只剩下时间的问题了。”对于处于学习阶段的学生来说，更应该制定一些切实可行的小目标。因为他们缺乏学习的自制力，虽清楚学习的重要性，却难控制自己的行动。

如果制定一学期的数学学习目标，学生会盲目。为此，我要求他们每周定一次学习目标，在总结上周、预习新课的基础上，对知识掌握、学习态度、基本技能等方面提出要求。

4.借助“数学周记”，分析一周错题，培养解题能力

学生做错题的原因多种多样，看错题目、写错数字或符号、受思维定势影响考虑不周全……学生会用“粗心”归因，有时教师会直接告诉学生错误原因后去订正，还有的学生拿到错题后立刻问其他同学争取答案。虽然纠正了错误，却无成效。研究发现，只有学生独立分析发现错误后的订正，才有价值。

通过对错题的分析与纠正，多数学生明确了反思不仅能及时改正错误，还能优化已有认识，提高知识水平，逐渐养成有错就分析原因的习惯，能从不同的角度审视题目，并在错题旁写出错误原因和反思后的正确答案。

5.借助“数学周记”，记录生活故事，培养应用能力

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，数学的“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。数学在现实世界中有着广泛的运用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”个人认为：引导学生写数学周记也是学生发展应用数学意识的一种方式。

让学生在固定范围写“数学周记”，或复习期间要求再总结，学生会觉得是重复劳动而产生厌烦心理，如果次数多，学生会逐渐失去兴趣。为了使学生保持写周记的兴趣，我会改变要求：“这周写你生活中遇到的运用数学的事情，可长可短。”

世界著名数学大师，荷兰的弗赖登塔尔教授曾精辟地指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”学生的“数学周记”记录反映了学生对所学知识和方法的理解，学习中的体会、疑惑，对某一问题的独特见解，学习方法的运用和调整，成败的归因，数学学习的情绪和态度的体验，以及对老师的教学建议等，这增加了信息反馈的真实性和多样性，有利于教师感知到学生的“最近发展区”，有针对性地确定教学内容，提高课堂有效性的途径，也是培养学生反思数学学习、提升数学素养的绝妙途。

（作者单位：江苏省昆山市石浦中心校）