数学分类思想在初中教学中的渗透

张宽

【摘要】在培养学生的实践能力和创新精神的数学教学活动中，初中数学的分类思想教学就会能够让学生在有意识的情况下将书本上所学到的知识用于去分析，结合生活中的实际情况来观察和理解，进而能够解决问题，还能够为以后解决实际的问题打下良好的基础，让学生拥有能够应对未来社会上激烈竞争的才能，这对于学生来说，在未来的工作和学习过程中是不可或缺的.数学的分类思想，是贯穿整个中学数学教学的全部内容.

【关键词】初中； 数学； 教学

在日常的教学活动中，如何提高学生的数学能力，是每一个教师都要努力去探索和研究的课题，这是一个极其漫长的路程，老师要在平时的教学活动中加以重视，对于学生的数学思维能力要多加训练，强化数学意识.对于目前的初中数学的教学活动，很多的老师都有丰富的成功经验，我们可以把这些经验整合归纳起来，并且推广开来，可以想象，对于目前初中学生的数学意识和分析能力会有很大程度的提高.

1.数学分类思想所引起的原因

所涉及的数学概念都是以分类定义的.所运用的数学公式、法则、运算性质、定理都是分类进行定义.所进行求解的数学问题最后的结论有很多可能或者是很多答案.在所解答的数学问题中，包含很多参变量，参变量的取值会有很多不同的结果，采用分类进行讨论，可以使得复杂的问题简单化.在进行分类的过程中，可以培养出学生思考的条理性和周密性，进行分类讨论，还可以增强学生探索问题的能力.

2.渗透分类思想，形成分类意识

任何学生在日常生活中都拥有一定的分类能力，文具的分类、人群的分类、颜色的分类等等，可以采用学生这一分类的基础，将日常生活中的分类转换到数学中来，在日常数学教学中进行数学分类思想的渗透，将教材中的知识挖掘出来，掌握渗透的时机，不等式的性质、绝对值意义、数的分类等等，都是可以采用分类思想的时机.相对而言，初中生有如下的特点：第一，学生的想象力丰富，能够进行独立的选取材料.第二能够举一反三，一点就通.第三，能够适应多变的环境，具备敏锐的观察能力.第四，思维的跳跃性强，对于问题的解答要快，具备自我的个性因素.第五，有广泛的爱好和兴趣，还有强烈的求知欲.要将学生内心的信心提高起来，克服学生内心的心理障碍，渗透分类思想，形成分类意识.

3.学习分类方法，加强思维的缜密性

进行教学时，采用渗透分类思想，要教导学生，分类就是选择合适的标准，依据所要分类对象的属性，没有遗漏和没有重复的将所要分类的对象简单划分成若干个类别，再进行解答这些分类后的子项目，只要掌握好科学的分类方法，就可以非常轻松地的解决问题.

在数量化社会中概率统计是极其有效的计量手段，在数学的教学活动过程中更是一种行之有效的数学法则，对于概率统计方面的数学教学，可以使得高中生的风险意识得到提高，为日常的学生的生活学习提供帮助.比如古典的概型，如果一个事件a其中包含m个基本事件，那么a的概率就是P（a）=a所含的基本事件数、基本事件总数=m，n.在古典概型之中，事件a的概率是分数.概率论起源于古代的赌博活动，在17世纪的欧洲惠更斯、帕斯卡等数学家对于这类赌博中蕴含的数学规则进行过研究，得出了例如概率、频率、分布、均化等数学概念，这些理念是现在概率论发展的先驱，具有指导意义.

4.引导分类讨论，增强科学解题的能力

初中数学教材中有很多的公式、定理、法则、习题，都需要分类进行讨论，老师对这些内容进行教学时，要经常加强学生分类讨论的潜在意识，使得学生从内心深处就认识到这些问题的关键，任何问题只要经过分类讨论以后，所得出的结果才具备准确性和完整性，如果不进行分类讨论，就会容易出现错误，老师进行解题教学时，通过分类讨论就可以帮助学生进行概括，将具备规律的条件总结出来，进而提升学生的思维缜密性和条理性.

简单来讲，采用分类讨论思想和解决的问题有两个类别.第一个是，在涉及方程或者是函数，还有代数式的时候，依据字母取值的不同情况，在不相同的取值范围内讨论所要解决的问题.还有一点是，依据几何图形线和点位置的不同所出现的情况，一步一步拆开来解答.

例如，已知函数y= （m-1）x 2+ （m-2）x-1，其中，M是实数.假设函数的图像和x轴只有一个交叉点，求M值.

可以简单分析，以函数分类的角度进行讨论，采取M-1≠0以及M-1=0两种方法.

结 语

随着新课程目标的提出，数学教学活动也发生着巨大的变化.对于我们广大的教师而言，我们要在日常的教学活动过程之中努力地找寻其中的关键因素，我们要保持一种改革、创新的心态投入到日常的数学教学活动中去，使得学生对于数学的解题能力发生本质上的改善.我们的广大教师要积极、努力地去将如何增强学生的创新思维能力作为自己日常的教学纲领.数学的教学涉及生活中的方方面面，我们日常生活的规则和方法都能够转变成为实际的问题，可以运用数学的方法来进行解释，结合多种思想进行综合使用，提供学生足够的时间和材料，从而启发学生的思维能力.

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