关于数学实验对高等数学教学重要意义的思考

潘海林

【摘要】高等数学教学模式开始由最初的理论教学模式逐渐转变为理论与实践相结合的模式.将数学实验融入到高等数学教学中逐渐成为了人们关注的热点.本文介绍了开设数学实验的重要意义，分析并探讨了将数学实验融入到高等数学教学中的一些具体措施.

【关键词】高等数学；教学模式；数学实验；教学改革

一、数学实验融入数学教学改革的意义

高等数学教学改革，目的是为了让学生们了解数学知识的背景、意义和价值，而数学的价值主要体现在它的应用性，通过开设数学实验，可以使学生们建立起正确的数学观念，培养其理性思维，提高学生们将数学方法应用到实际当中的能力.数学知识广泛存在于现实生活中的方方面面，现阶段多数学生认识不到能够通过数学方法有效解决这些存在于现实中的问题，这是源于他们对数学方法缺乏实际的应用，数学实验的开设，可以帮助学生们面对现实问题时如何将其抽象出一个数学模型，进而通过数学实验的方法加以解决.只拥有数学理论知识而不具备任何实践能力的学生是不能适应这个时代的要求的，而数学实验可以帮助学生们真正做到学以致用，做到将数学思想应用与实际问题相结合.

二、 数学实验融入数学教学改革中的具体措施

在教学改革中的具体措施的实施过程中，既要在数学实验中引入现实案例、数学思想，还需要通过大量的数学实验，提高学生们的实践动手能力，将建模竞赛作为检验数学实验及教学改革成果的标准之一，通过竞赛提高学生们的竞争意识，激发学生们的学习热情，让学生们逐渐从被动学习转变为主动学习，最终提高学生们使用数学思想解决问题的能力.具体措施如下：

1.教学内容改革

学生们在掌握以上基础课程的理论知识的前提下，学会使用数学软件如用于数据分析及数值计算的MATLAB、统计分析软件SPSS等，对这些软件的使用可以帮助学生更好的理解概念和验证结论.可以在传统的数学教学中加入函数的极限、微积分、空间解析几何、矩阵等数学实验.高级部分主要包括数值分析、运筹学、微分方程等.这些内容也可以通过学生们对数学软件的使用让学生更好的掌握，提高数学本身的趣味性，让学生进行自我探索，给他们充分的自我发挥空间，促进其创新能力的提升.

2.教学方式改革

数学实验的开设方式很值得探讨，根据各高校的具体情况，可以选择以下几种方式：

第一种方式是专门开设一门数学实验课.让学生们学会数学软件的基本操作，了解一些编程知识，将编程技术应用到数学试验中.与第二种方式相比，将数学实验课作为单独的一门学科，对学生的要求更高.学生们的动手能力较第二种方式会得到更多的培养.

第二种方式是开设包括数据处理在内的数学实验课，这种数学实验课较为系统，包括对数学建模、数值计算、数学软件的教学.课程上将大部分时间交由学生上机学习，在进行数学建模时并不需要太长的时间，最重要的是通过对数学模型的学习，让学生们在了解常用的几种模型的基础上，对其思维方式进行引导.

第三种方式是开设数学实验选修课.将课程的一半时间用于教师讲授，另一半时间用于学生实践，写出实验报告.开设选修课的方式可以让对数学感兴趣的同学得到更好的教育，同时，对于那些不注重数学有关专业知识的学生，可以不用参与此课程的学习，将精力用于其他内容的学习上.

以上三种方式有些相似，但又各有不同，需要高校根据自身情况，综合考虑教师素质、学生综合能力、教学软硬件设备等方面选择合适的数学教学方式，以获得最佳的教学效果.

3.考核体系改革

数学教学中的一个检验学习成果的方式就是考试，考试已经成为所有课程教学中必不可少的环节，通过考试，可以检验教学效果，發现教学工作中存在的不足，进一步督促学校教学目标的实现.然而，学生们普遍对这种单一的考核方式比较抵制，原因在于考试内容比较陈旧，考试方式单一，注重结果忽视过程的做法得不到学生们的认同.

本着以学生为主体，以考查学生运用数学知识独立解决问题的能力为中心，提出了几个具体的考核方案：

（1）设置平时成绩，平时成绩包括对课堂表现、作业、考勤、上机等方面的考核，占总成绩的20%

（2）设置实验课考核，在最后一周的数学实验课程中，准备多套试题让学生们随意抽取，要求学生在规定的时间内独立完成，提交电子文档，电子文档须包括问题分析、数学模型、程序代码、结果和整个问题的解决方案文档，教师可以根据学生的成果给予适当的加分.考核成绩占20%.

（3）综合实践论文的考核，要求学生完成实际问题后书写文档并通过论文答辩，此过程可以培养学生的学术科研能力和论文书写能力，成绩占20%.

（4）期末成绩占30%，考核内容包括对数学软件的使用，对数学思想方法的掌握以及解决问题的能力.

（5）对参与数学实践的积极性进行考核，对学生本学期参与数学建模竞赛、参与数学兴趣小组、接受数学实验培训等方面的内容进行考核，成绩占10%.

三、 结 语

高等数学教学改革是一项长期而复杂的工程.高等院校致力于培养21世纪应用型人才，需要以数学实验为突破口，将数学实验与数学理论结合在一起，培养学生们运用数学思想独立分析和解决实际问题的能力.教学改革还需要一支具有较高素质、较高业务能力水平的教师队伍作为基础，不断加强年轻教师的教学理念，科研能力，以适应培养新时代复合型人才的需要.

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