中国股市资本资产定价模型的有效性研究

赵欣宇

摘要：CAPM的资本资产定价模型自提出以来经历了实证研究，国内外许多学者旨在证明该模型是有效的。文章选取时间序列静态检测的50支股票在上海和深圳两个市场测试CAPM模型在中国股票市场的有效性。结果表明，非系统因素对中国股市的影响较重，平均收益不能由β完全解释，因此不能说明CAPM模型假设对于中国股市的有效性。

关键词： CAPM 实证检验;β值;中国股市;有效性

一、引言

（一）资产定价理论背景

资产定价理论源于马柯威茨的资产组合理论。1952年马柯威茨在《金融杂志》发表了《投资组合选择》这篇意义非凡的论文，他在论文中确定了最小方差资产组合的思想与方法，开创了投资组合理论的先河。在此基础上，夏普（Sharpe，1964）、林特纳（Lintner，1965）和莫辛（Mossin，1966）推导出了资本资产定价模型（CAPM）。

（二）资产定价模型的假设条件

资产定价模型是建立在严格的假设条件基础之上的。

假设1：所有资产价值均不小于零。

假设2：市场是完备的，换句话说没有交易费用和相关的税，并且所有资产均为无限可分的。

假设3：市场有足够的投资者，而且他们想要的东西可以按照市场价格购买和出售任何数量的任何资产。

假设4：市场只有一个无风险借贷利率。

假设5：信息在市场中是公开的、完整的。

假设6：所有投资者都是风险厌恶者，并且都具有不满足性。

假设7：所有投资者都追求期末财富最大化。

假设8：投资者对证券的风险、收益、证券间的关联性预期完全相同。

假设9：投资者都依赖期望收益率评价资产组合的收益率，依赖方差或标准差评价资产组合的风险水平。

假设10：一个理想化的市场实质是认为一个理想的市场应该是完整的，无摩擦，资源配置是有效的。当然，理想的市场在现实中并不存在，但我们可以放松这些假设，并发现松弛后的假设不会影原始的基本结果。同时，随着科学技术的发展，特别是信息技术的发展，真正的市场正在逐步接近这一理想的市场。

假设6～9 是关于投资者的假设，其中风险厌恶是最具代表性的，我们并不否认市场中存在风险偏好的投资者，这些假设条件赋予了我们选择投资者的一个标准。

（三）资产定价模型

基于以上假设，CAPM 模型可以表达为以下的形式，即

E（Ri）=Rf+βi×[E（Rm）-Rf]

βi=

其中E（Ri）表示资产i的期望收益;Rf表示无风险借贷利率;E（Rm）表示市场组合期望收益率。

CAPM模型主要描述单个股票或投资组合收益之间关系的系统风险率，也是无风险收益率和风险溢价的和。

如果将CAPM应用在中国的话，可以使用此简化模型来解决投资组合理论应用于大规模计算所面临的困难。证券投资CAPM理论基础，几十年来被经验众多专家、学者进行实证测试，不同的学者对其有效性的争论大有不同，这是因为CAPM建立了一套严格的假设，并且在不同的国家和地区，不同时期的资本市场，可用性可能有很大的差异。本文旨在中国股市数据测试CAPM在中国证券市场的适用性。

二、国内外学者关于模型有效性的探讨

CAPM提出以来，国外学者已经做了大量的实证研究，对模型的适用性问题在西方成熟的资本市场进行了分析。夏普和库珀（1972）CAPM的横断面测试使用所有的股票在纽约证券交易所，发现平均回报率和β几乎线性精确。然而，消极的验证结果一个接一个而来。Lakonishok和夏皮罗（1986）发现，平均股票回报之间的关系在70年之后消失。法玛和French使用了1962～1989年的数据，证明了甚至在测试变量的唯一解释情形下，平均回报和β之间的线性关系的结论不成立。

中国证券市场起步较晚、CAPM在我国只是介绍了近十年，用于各种投资决策和理论研究。施正荣全亮（1996）以1993年4月至1996年5月上海50支股票为样本分析，发现上海股市的总投资风险中系统性风险占很大比例，并且股票价格行为也表现出强烈的波动，这两个特性使通过投资组合来减少投资风险多样化的影响有限。大多数关于CAPM模型的研究表明，在我们的实证研究中，当前的CAPM模型不是很适合中国证券市场。

三、模型的检验

（一）导出数据

从同花顺31个板块中，按板块对股市影响的权重，每个板块选择有代表性的1～3支股票，选择50支，然后导出我们选定的 50 支股票及沪深 300 指数从2007年1月1日到2011年3月31日还权后收盘价，粘贴到EXCEL表格中，见表1。

（二）计数收益率

将每支股票的日期及相应的收盘价与沪深 300 指数的日期匹配好，在 EXCEL中分别计算出它们每天的收益率，并求出相应的的平均收益率。

（三）制作散点图

以沪深300每天的收益率作为X，股票每天的收益率作为Y，做出散点图。然后在散点图上点击右键，添加趋势线，X前的系数即β值。

（四）整理好各股的β值及各股、沪深300在检验区间的平均收益率

将上面计算好的50支股票的β值、平均收益率及沪深300在检验区间的平均收益率整理好，放在一个表格内。

（五）设置检验模型

由于检验的模型为

E（Ri）=Rf+βi×[E（Rm）-Rf]

可依据下列模型做回归，即

Ri=R1+R2×Bi+ui

其中 Ri 表示第 i 只个股在t时期的平均收益率，Bi是估计出的β值。

（六）运用Eviews进行回归

表2是Eviews的估计结果。

（七）回顾检验结果

由上面回归的估值结果得到回归方程，即

Ri=0.000707+0.000463×Bi

t=（0，789001） （0.533371）

R2=0.005892

式中R1和R2分别表示市场无风险利率和市场风险溢价的一个估计值。而它们并不显著地不等于零，这在现实中是不可能做到的，说明它们不能对无风险利率和市场风险溢价进行很好的估计值。而且判定系数R2=0.005892，这个值相对很小，说明了模型不能很好地拟合市场。

四、结论

测试CAPM模型，该模型不适合市场，但我们不能得出结论：中国股市不符合CAPM模型，即CAPM模型不适合在中国使用。

首先，CAPM的假设是难以实现，如假设1是市场完备，即没有交易费用和相关的税，并且所有资产都是无限可分的。假设2，投资者可以不受限制非固定利率贷款，这也是非常困难的。假设3是理性的投资者和相同的预期假说假设。显然，这些假设是一个理想的状态。

其次，在CA

PM中β值是很难确定的。某些证券由于缺乏历史数据，不容易估计β的值。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券β值也会发生变化，因此依靠历史数据估算出β值不足以在未来起到指导作用。

最后，选择文档中的数据仅仅是笔者个人的选择，没有权威性，并且数据的时间有些短，会影响到检测模型的结果。

参考文献：

[1]Black F.，Jensen，Scholes.The capital ass

et pricing model： Some empirical tests[M].New York：Praeger，1972.

[2]陈小悦，孙爱军.CAPM在中国股市的有效性检验[J].北京大学学报，2000.

[3]张晓峒.计量经济学（第三版）[M].天津：南开大学出版社，2007.

[4]吴晓求.证券投资学（第二版）[M].北京：中国人民大学出版社，2006.

（作者单位：辽宁师范大学数学学院）