梳根施肥，让二次根式花红叶绿——例谈二次根式中的常见问题

☉湖北省咸安市咸安区横沟中学 李 群 陈 萍

☉湖北省咸安市咸安区常收中学周双

梳根施肥，让二次根式花红叶绿
——例谈二次根式中的常见问题

☉湖北省咸安市咸安区横沟中学 李 群 陈 萍

☉湖北省咸安市咸安区常收中学周双

在进行二次根式教学时，对于—些基础知识和基本技能，尽管教师反复强调，学生还是不会做或常出错误，对于学生的这种顽固性问题，学生总是有这样或那样的理由.经过整理研究，现将二次根式中常见的错误进行展示、分析，期望能帮助同学们增长知识，夯实双基，体验成功的快乐.

一、基本概念理解不透彻

分析：错解的原因是学生对二次根式的概念没能正确理解，形如（a≥0）叫做二次根式，错解（1）直接得=a，等号左边是非负数，右边的a是负数，显然不成立.错解（2）和（3）中中被开方数是负数与二次根式的概念不符合.

二、忽略了二次根式的性质中的条件

错解：（1）0≤a≤3.

（2）a=3.

当a-3≤0时，a+|a-3|=a+3-a=3原式才成立.

所以a的取值范围是a≤3.

三、忽视已知条件的特点

我们解题时，总是把重点放在探求思路和计算结果上，而忽视了一些不太重要、不直接影响求解过程的附加条件和隐含条件，要特别注意，问题中的条件必须认真对待.

四、运算法则混乱

正解：由于xy=2，知x、y同号.

又因为x+y=-4，所以x、y同为负数.

以上列举出来的在学习二次根式中常犯的错误，究其根源，是因为初中数学许多概念、性质、公式、法则等，教科书是用描述性语言抽象归纳得到的.这样就给学生理解这些概念、性质、公式、法则等带来一定的困难，所以教师在引导学生时，尽可能地展示知识的形成与应用过程，把教材中每节的数学知识转化为具有探索性的数学问题，数学教学应重视概念的理解给学生提供思考、创造、表现的机会，让学生自己去判断和辨别，体验成功的喜悦.