教学加工，让教材“活”起来——以苏科版八年级上“1.3探索三角形全等的条件（1）”为例

☉江苏省苏州市高新区第一中学 蔡映红

教学加工，让教材“活”起来
——以苏科版八年级上“1.3探索三角形全等的条件（1）”为例

☉江苏省苏州市高新区第一中学 蔡映红

一、引言

教材，又称教科书，也就是我们常说的课本．基于“一纲多本”，全国各地出现了很多不同版本的教材，虽然版本不同，但它们都是编者根据《义务教育课程标准（2011年版）》（下称《课标（2011年版）》）为教师教和学生学精心设计的教学材料，是教学的最主要的“抓手”，应该成为教学的最重要的工具．然而，当下的课堂中，各种“导学案”、“导学单”得到了广泛应用，教材在课堂教学中的主体地位受到了挑战．一些教师以“学案”或“学单”主导课堂教学，教材淡出了教学视野，成为了“练习册”或作业本．笔者认为，这种做法是不妥的．无论哪一种版本的教材，都经历过教材编写专家的精心设计，并经过教材审定委员会多轮审核通过后方能进入课堂，暂不说其有多么完美，起码其所承载的知识和技能是符合《课标（2011年版）》的要求的，是符合学生的认知需求和认知规律的，对学生的学习和老师的教学是适用的．所以，上课前我们应读懂教材，对教材认真地进行教学加工，让教材紧贴教情学情，以灵动的姿态进入课堂，成为教师教和学生学的最主要工具．现结合苏科版八年级上“1.3探索三角形全等的条件”（第1课时）的“引入”片断谈谈笔者的做法及思考，希望对您有所启示．

二、“引入”设计及分析

1．教材分析

教学背景：本节课是苏科版八年级上“1.3探索三角形全等的条件”第1课时，是“探索三角形全等的条件”的起始课．前面，学生已经学习了平行线的相关知识，积累了认知几何图形从“定义—性质—判定”的顺序展开的经验．本章中，将会充分应用这一经验进行类比学习，仍然按照这一共性顺序展开全等三角形的学习．教材前两节，安排了“全等形”和“全等三角形”的学习内容，通过学习，学生已经知道了全等三角形的定义及性质．本节课将在唤醒并应用学生已有几何图形认知经验的基础之上，通过学生的自主探究获得“三角形全等的条件（边角边）”，充实全等三角形的知识网络．

教材内容：我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等、对应角相等．反过来，当两个三角形有多少对边和多少对角分别相等时，这两个三角形才全等呢？

讨论：（1）当两个三角形有1对边或角相等时，它们全等吗？

（2）当两个三角形有2对边或角分别相等时，它们全等吗？

（3）当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？

教材分析：教材首先呈现了上面的这些文本，作为本节课的“引入”．细细分析，这段“开场白”共分为两部分．第一部分是68个字符的“起始段”，“我们知道”引出了学生在前面所获得的知识，明晰了本节课的探究基础，接下来的“反过来”，将全等三角形的性质中的条件和结论调换位置，问题自然生成，“讨论”话题自然呈现，非常自然地引出了接下来的探究活动．短短的两句话，既引领学生回顾旧知，又引出了新的探究，如此行文，简洁明了，易于为师生所接受．第二部分是“讨论”，包含了三个问题，这三个问题的结论都是“它们全等吗”，用以判断全等的条件随着题号的增加也在不断增加．从教材所给的引入看，文本信息量较大，没有图形语言与符号语言的参与，几何气息不浓．对于刚刚开始系统认知几何图形的初中生来说，图形与符号的缺失，不利于发展学生的符号意识和空间观念．因此，有必要结合学情对教材进行再加工．

2．教学加工

学生活动1：如图1，△ABC≌△DEF，在小组中尽可能多地说出你能得到的结论．比一比，哪一组说得既多，又有条理．

图1

学生在组内交流各自得出的结论，教师巡视指导，对陈述凌乱的小组进行指点，要求他们按照边和角分别分类呈现．接下来，进行全班交流，教师将学生陈述的结论进行针对性板书，按照“对应边相等”和“对应角相等”分别展示在黑板上，对学生在交流中出现的“周长相等”、“面积相等”等知识也板书呈现，但不与前面两类结论放在一起．

学生活动2：先独立思考下面的问题，然后在小组中交流各自的想法．

如图1，在△ABC和△DEF中，

（1）如果AB＝DE，这两个三角形全等吗？如果将这组边换成∠A＝∠D，这两个三角形全等吗？

（2）如果AB＝DE，BC＝EF，这两个三角形全等吗？如果将这两组边相等换成∠A＝∠D，∠B＝∠E，这两个三角形全等吗？

（3）如果AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，这两个三角形全等吗？如果将三组边相等换成∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，这两个三角形全等吗？

学生先独立思考，然后在小组中交流，教师巡视指导，对学生中产生的争议，鼓励他们举出反例驳倒对方，如果出现不能解决的争议，可以在全班进行交流．

在经过全班交流后，教师引导学生进行小结：在两个三角形中，给出一对边或角相等，两对边或角相等，两个三角形都不一定全等．三对角分别相等，两个三角形也不一定全等．但大家对“给出三对边分别相等，两个三角形是不是全等”存在着争议．教师说明：对于这个争议，通过这一节的学习将会得到顺利解决．（教师投影并板书课题，同时将教材中的“探究”通过投影呈现出来）

设计意图：教材的纯文本引入，在教学加工后，通过图形语言、符号语言和文本语言三种形式组合呈现，一方面，呈现形式的多样化，为学生获取有用的信息提供了多种途径，为他们的交流找到了抓手，在思维与探讨的过程中保证了“言之有物”，避免了部分学生无法解读纯文本的尴尬；另一方面，基于图形与文本在相互转换下的交流，能发展学生的符号意识、空间观念和几何直观，对学生的审题能力、分析问题和解决问题的能力的提升是有好处的．对教材的教学加工，不仅设计了师生的课堂活动，还对教学过程中可能的生成也进行了简单的预设，设置了教学生成“底线”．如此再加工，从教材出发，在理解教材的基础上，用活教材，紧贴学生认知规律和教师教学需求的设计，保证了师生课堂活动的方向，有力地推动了教学目标的达成．

三、三点感悟

1．教材是助教利学的工具，不能抛弃

课改以来，因“一纲多本”的实施，不同版本的教材进入到各地的课堂之中．版本虽然不同，但教材作为师生教学工具的地位并没有发生变化，每一版教材都是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的载体．所以，教材的教学使命不能变，应让它的教学价值一如既往地在教学中发挥出来．所以，一线教师要高度重视教材教学价值的挖掘，让它们成为教师教与学生学的抓手．从教学的效度上看，只有我们立足教学需求的实际，对教材进行详细剖析，从教师的教和学生的学两个角度进行“再加工”，才能形成符合教学规律的教学实施方案．在上面的案例中，教材在引入环节设计一长段的文本，对于刚刚接触几何学习的学生来说，对纯文本数学语言的理解尚不能十分到位．为了在教学中避免给学生造成几何认知空洞苦涩的感觉，进一步培养学生的符号意识，使他们学会数学地表达，教者对这段教材进行认真的教学加工．从加工后的教学方案看，教者从学生的旧知入手，结合图形回顾了全等三角形的性质，将“如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等、对应角相等”可视化；接下来的讨论，依然以图形为起点，形成紧扣图形的符号陈述，让文本化的教学内容符号化，成为学生眼前可视的、便于陈述的几何语言．显然，教学加工后的教学流程和教学语言是“接地气”的，所有的改编与调整都紧扣教材内容，是对教材内容的再解读、再充实，让教材真正成为学生获取知识的抓手，为学生获取“三角形全等的条件（边角边）”提供一切便利．

2．学情是教学加工的起点，必须重视

教学加工，起点很重要．在教学设计中，我们要关注很多与课堂有关的东西．但一切的一切，都应以学情作为起点．学生的学习现状是教师进行教学设计的出发点，只有建立在学生已有知识与经验之上的数学教学才是最符合学生认知需求和认知规律的教学，也才能成为真正有效的教学．所以，在进行教学加工前，我们应首先了解学生的认知基础，摸清学生现有的知识与技能的储备，从而找到新知生成的“固着点”；同时，我们还要关注学生可能获得的新知，理清其生成主线，找到其与旧知的“衔接点”，在新旧知之间建构出有效的桥梁．总之，我们的教学设计应以学情为起点，无论是教学内容的组织，还是教学过程的设计，抑或是教学策略的形成，都应以学生的有效学习为最终目的．就如本文中的教学加工，在学情的详实分析之下，根据学生的认知特点，从教学进程需求角度，对教材原有的“讨论”内容进行了数学化加工，用图形、符号和文本三种方式呈现问题信息，将旧知回顾和新知探讨具体化，形成了符合学生认知规律的具有浓浓“数学味”的问题，顺应了学生获取几何知识的一般规律．显然，教者在教学加工前对学情是进行了较为细致的分析，他把握住了学生的认知心理，从学生的需求出发进行了卓有成效的改编和调整，让课堂教学行进在“合情合理”的道路之上．

3．适用是情境再造的目标，凸显效度

在教学加工中，涉及很多方面的内容，其中，情境再造是最常见的，也是最有效的．情境再造，是指从学生的需求和认知基础出发，对教材所给的问题情境进行改编或创新，形成对学生获取“四基”有利的“新情境”．所以，我们对原有问题情境的改编，应以适用为目标．适用，既要让教材内容教学化，也要能让学生的生活经验数学化，还要能让新旧知识之间巧妙链接准确关联．当然，能在再造的情境中实现新知的生成与网络化建构，那就再好不过了．为此，我们应充分考虑学情、教学内容、教学目标、教学重难点和教学环境对学生的认知活动的影响，将对学生学习有利的条件充分挖掘出来，调动周围一起可以利用的因素，创设出能够身兼数职的有效情境，为达成课时教学目标提供快速通道．本文中所述引入片断的教学加工，教者自始至终都以“适用”作为自己的设计原则，每一个问题、每一个投影始终考虑到学生的认知基础和认知需求，紧扣本节课的新知探究展开．新的问题情境，打破了教材原有的问题情境枯燥模式，让单一文本模式转变为图形、文本和符合的交替呈现模式，学生的思维过程和交流过程在不同的信息源之间展开，既是一种考验，也是一种锻炼，他们在分析问题、思考问题和解决问题中锻炼了思维，发展了能力，提升了素养．

四、写在最后

数学教学，教材是不能缺失的．尤其是在《义务教育数学课程标准（2011年版）》之后，基于《标准（2011年版）》之上的新版教材都历经多个轮次的考验，虽然版本不同可能会带来一些教学内容与教学顺序的差异，但无论哪一版本，只要能通过教材审定委员会的审核进入课堂，那它就应该发挥出服务教师教和学生学的功能．教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者，在教材内容教学的过程中，他们所能发挥的和应该发挥的作用是巨大的，是任何人都无法替代的，只有他们能让编者的设计意图在教学中真正落实下去，让教材真正成为教学的助手．所以，我们要努力读懂教材，理解教材的高远立意，力求兼顾各个层面的需求，设计出满足每一名学生的个性化学习需求的教学方案．适当的改编与必要的调整可以使教材内容“本土化”，让他们经历既具备共性特征，又具备个性特色的教学进程．教学加工，摸清了学情，从学生的角度设计了有利于学习的新的方案，成就了学生；活化了教材，挖掘了教材的教学价值，让教材真正走近了学生，走进了教学．

1．印冬建．突出核心主线追求有效教学——谈初中数学有效备课的做法和思考［J］．中学数学（下），2014（1）．

2．中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准（2011年版）［M］．北京：北京师范大学出版社，2012．