基于shapley值的多式联运收益分配研究

张德超

（兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州730070）

进入21世纪以来，随着经济的发展，全球一体化的趋势越演越烈，各国间的贸易往来日益频繁。传统的单一运输方式已经不能满足现代化的运输需求，人们对运输的多样化、个性化需求，以及对成本和效率的最大化需要，使得集装箱多式联运在国际贸易中的应用不断深化，日渐成为国际间以及国内货物运输的主导模式。多式联运发展至今已有近60年的历史，欧美等发达资本主义国家的集装箱多式联运发展已进入到高级阶段，表现为追求协调、互补，以增强多式联运全过程的有效配合，进而提供快速、高效的运输服务，以满足个性化、多样化的运输需求。我国的集装箱多式联运起步较晚，自改革开放以来，特别是中国加入WTO以来，随着我国国际贸易的日渐频繁，我国的集装箱多式联运也得到了较快发展，但与处于高级阶段的欧美国家相比，我国的多式联运发展无论是在运输服务的内容还是质量方面都存在着较大差距，主要表现在以下几方面:集装箱多式联运的基础设施落后；由于中国东西部发展不平衡以及中国铁路发展的特殊性，使得东西部各地区之间、各运输方式之间缺乏统一的协调和管理；法律法规不健全，缺乏统一合理的多式联运法律法规来规范和促进其发展；集装箱多式联运信息系统不完善以及RFID等先进技术没有得到广泛的应用和普及。

国内外有关不同经济实体间合作效益分配方面的研究主要应用传统的经济学原理和博弈论，成果也比较多。但在运输领域，从博弈论的视角针对多式联运中各参与方行为的协调和利益分配的文献很少，值得借鉴的文献有:文献［1］研究了网络下发运人和承运人的竞争行为，运用博弈论设计了一个二部制契约，通过对契约参数均衡条件的讨论证明该契约下发运人和承运人间的均衡；文献［2］在文献［1］的基础上将承运人细分为运输企业和路网设施的拥有者，依然通过二部制契约讨论了局中人的均衡策略。并且运用合作博弈理论，讨论了使三个局中人行为协调的利润分配策略；文献［3］考虑了同一条道路运输系统下两个局中人的博弈行为，其中一个局中人的目标是成本最小，另一个局中人的目标是收益最大；文献［4］研究了双寡头运输市场上，空装备调整的价格策略问题，并提出其均衡价格满足分段函数的特点；文献［5］从虚拟企业的角度研究了我国运输代理市场的发展，认为运输代理人的出现是实现联运协调的重要力量。

本文通过分析多式联运的特征，以及多式联运过程的协同性，把集装箱多式联运看作是一种特殊的动态企业联盟，综合影响多式联运收益分配的因素构建一个综合影响因子，提出改进的shapley值收益分配模型，从经济学的角度对集装箱多式联运的组织和发展提供借鉴。

1 影响多式联运收益分配的因素

1.1 多式联运收益分配的影响因素分析

1.1.1 企业在多式联运联盟中的角色定位

影响合作伙伴在其参与的企业联盟中地位的主要因素是企业品牌知名度、良好的企业形象、核心科技、先进的管理思想或组织运营模式等核心竞争力。集装箱多式联运和其他形式的企业联盟具有许多共同点，它是一个动态联盟，当某个运输企业或其他法人发现了市场机会，会临时充当多式联运经营人的角色积极组织相关企业完成某次多式联运业务，在完成某次任务后会自动解散；它还可以是一个长期联盟，由从事多式联运的经营人组织起来的一个长期组织，如在国际贸易中许多运输公司由于有固定的货源客户，他们会和其他的运输单位组成企业联盟，形成长期的固定合作伙伴关系。在多式联运联盟中如果企业具有明显的优势，整个联盟将会由于这个企业而较其他的多式联运联盟具备竞争优势，那么该企业将主导和控制整个多式联运联盟的运营和发展，收益分配也会向该企业倾斜。在联盟中通过积累核心竞争力形成自己的优势非常重要，如果没有核心竞争力，那么该企业在多式联运联盟中的角色定位将会降低，在收益分配中也会处于不利地位。

1.1.2 企业在多式联运过程中的努力水平

由于参与多式联运联盟的企业大多为拥有一种或是几种运输工具的企业，为了企业的运营和盈利需求，某企业在参与多式联运的协同运输过程中，还可能也参与了其他的多式联运联盟的联合运输，而对某特定的多式联运付出不同的努力水平，表现出不同的积极性，更有甚者会随时退出，这将会使多式联运联盟遭受巨大损失。各成员企业在多式联运运输过程中所付出的努力水平在影响收益分配的同时也影响着多式联运的稳定性。所以在进行多式联运收益分配的过程中，在保证多式联运运输稳定的前提下，按照奖励和惩罚相结合的收益分配原则，对在协同运输过程中表现积极、努力付出的企业予以奖励，而对那些缺乏积极性，不努力的企业进行惩罚。这样既保证了多式联运协同运输的稳定性，又使得收益分配在各成员企业中更加公平。

1.1.3 企业对多式联运联盟的资源投入和贡献水平

在影响因素的分析中，已经论述了联盟中的企业通过积累自己的核心竞争力而提升竞争优势的重要性。联盟成员的资源投入和贡献水平也即是企业成员的个体能力，表现为企业拥有各种资源的能力，如企业的运输能力，还表现为各种运输工具的保有量、专业人员和管理人员的投入、企业的现金流、获取信息的能力等。拥有丰富可投入的资源是企业积极参与联合运输并取得丰厚利益的前提条件，所以企业对联盟所需资源的投入能力构成了多式联运联盟收益分配的重要影响因素。然而，各成员企业因为投入能力的不同，其在整个联合运输中肩负的任务也会有较大差别，对联盟的贡献度也相差甚远，按照收益分配与资源贡献一致的基本原则，从中获取的收益也会不同。所以企业成员对联盟资源的投入和贡献水平是收益分配的重要参考因素。

1.1.4 企业在多式联运联合运输中承担的风险

风险是各成员企业在参与联合运输过程中，由于地理、环境、政策、市场等不确定因素的影响，使得企业实际付出的时间、人力、财力等成本的增加，导致企业实际获得的收益和预期收益有较大出入，从而蒙受额外利益机会的可能性。企业在合作中主动承担风险的意愿和其所能获得的期望收益呈正相关的关系，企业承担的风险越大，它获得的收益就越多。这和企业管理层的风险偏好有直接关系，这也使得在投入资源不同的情况下，投入资源少的企业由于承担的风险较大，那么它也应获得较高的收益。

综上所述，影响多式联运收益分配的因素主要归纳为以下四方面:角色定位，努力程度，资源的投入和贡献，承担的风险。

1.2 各影响因素在多式联运收益分配中相关比例系数的确定

不同的影响因素对收益分配的影响程度和重要性不相同，所以，需要对各影响因素在收益分配中的相对重要程度进行区分，以确定其权重。本文采用AHP法，该方法的具体步骤如下:

Step 1:层次化所要解决的问题，构造出条例清晰、层次分明的模型，并用结构图的形式展现出来。

Step 2:构建判断矩阵

其中akij表示k位专家对xi和xj关于上一准则相对重要程度的评估，通常采用1－9标度法，如表1所示。

表1 1－9标度法

Step3:一致性检验。为度量AK中各元素的一致性，引入一致性指标

进而，可以得到相对一致性指标

其中RIk表示平均随机一致性指标，通过表2查出相应的RIk数值。当CRk≤0.1时，认为判断矩阵AK具有满意的一致性，反之，则需要对半段矩阵进行调整，以使其满足CRk≤0.1。

表2 RI数值表

Step4:采用均方差方法确定协同收益分配相关因素的权重。假设多式联运联盟上有n个企业参与评价，共计m个指标因素（对于每个企业的m个指标权重分配不一样），设Q11为第一个企业的第K1个指标权重，Q21为第二个企业的第K1个指标权重。以此类推，Qn1为第n个企业的第K1个指标权重，对指标K1求均方差。Q1为n个企业的第K1个指标的权重的平均值，则有

各因素的权重指标为

2 综合所有影响因素的shapley改进模型

2.1 shapley值法模型

夏普利值（shapley value）是合作博弈利用公理化方法得到的唯一解。设局中人i在博弈（ξ，V）中应该得到的期望收益为φi［v］，则应满足以下条件

1）若S为（ξ，V）的任意一个承载，则有

2）对ξ的任意置换π和iξ，有

3）对任意两个I人博弈（ξ，U）和（ξ，V），有

对于任意I人的合作博弈，存在唯一的一个向量函数φ满足以上三个等式，它的第i个分量为

式中:｜S｜为联盟中所含局中人的个数；S为局中人集合ξ的任意一个非空子集，也即一个联盟；V（S）为联盟S的收益值；I为局中人的个数，对应下文的n。

夏普利值可以看作一种概率解释。假定局中人随机形成联盟，各次序发生的概率相等，即为1／I！。局中人与前面｜S｜－1人形成联盟S，局中人i对该联盟的贡献为V（S）－V（S＼｛i｝）。S＼｛i｝与ξ＼S的局中人相继排列的次序共有［（｜S｜－1）！（I－｜S｜）！］种，因此各种次序出现的概率应为［（｜S｜－1）！（I－｜S｜）！／I！］。根据前面的解释，局中人i所作贡献的期望值正好为夏普利值。

由上面的解释可以看出，shapley值法的优点是有效地规避了收益平均分配现象，它是基于成员企业给整个多式联运联盟带来的收益大小或是比例进行分配，但shapley值法忽略了影响收益分配的其他重要因素，如不同成员企业在多式联运运行过程中承担的风险不一样，各成员企业在联合运输中的地位也不一样，各成员企业的努力水平将会对整个联合运输产生消极或积极的影响，这里默认这些因素对收益分配的影响程度相同，然而事实并非如此。本文将综合考虑以上因素，并对shapley值法进行修正。

2.2 shapley值法的改进模型

本文综合考虑了影响多式联运收益分配的四方面影响因素，通过引入综合因子，调整系数Wi（0＜Wi＜1），i＝1，2，…，n，Wi是由影响收益分配的影响因素共同决定的，下面先给出修正后的shapley值法。

设多式联运联盟中共有I个企业，参与人集用ξ＝｛1，2，…，I｝表示，S是参与人集ξ的任意联盟修正前，合作博弈（ξ，v）中企业i的收益分配额可计为φi［v］，且没有加入任何联盟的企业收益为v（i），那么整体的收益分配向量为

且满足

修正后，企业i的收益分配额可计为φi［v］′，则整体的收益分配为

满足

则改进后shapley值法的模型为

2.3 模型参数分析

综合因子Wi是由影响多式联运收益分配的四个主要因素构成，即企业在多式联运联盟中的角色定位、企业的努力程度、企业对联盟资源的投入和贡献度、企业在联合运输中承担的风险。记企业i的四大影响因素的对应系数分别为αi、βi、θi、ρi，用wj表示各影响因素权重，其中j＝1，2，3，4，则有

2.3.1 角色定位系数

企业成员在联盟中的角色定位是由企业对整个联盟运行的重要程度决定的，在一个股份制的联盟企业中，每个企业的角色定位可以由修正后的股份比例来确定，这里依照各成员企业对联合运输顺利进行的影响分数来确定，公式为

式中:Fi为企业i对联合运输顺利进行的影响分数，I为企业成员的个数。

2.3.2 努力水平系数

努力水平是一个抽象概念，它可以表现为成员的工作态度和积极性，努力水平系数的确定是由企业合作的亲密度、信息公开的程度等指标进行归一化处理后得到，设企业i的努力水平评分为Pi，其计算公式为

2.3.3 投入和贡献系数

本文从企业对资源的拥有和贡献角度，来标度各成员企业对多式联运的投入和贡献水平，用投入资源贡献系数θi表示，计算公式为

式中:Qi为企业i所投入的资源总量；TQ为整个联合运输过程中所付出的资源总量，这里是以资源的价值量来衡量。

2.3.4 承担的风险系数

风险系数的确定和前面努力水平系数的确定方法类似，都用到归一化的方法，这里只给出计算公式

式中:Ri为企业i在联合运输中所承担的风险大小，I为联盟中企业成员的个数。

3 算例分析

现由三个独立的运输企业组成的多式联运联盟，独立经营时三个企业的收入分别为70、50、30，如果企业1和企业2联合运输可收益140，企业1和企业3联合则可获利160，企业2和企业3联合运输收益120，三个企业联合运输可以带来300的收益，且全部用来分配，那么如何分配会使得联盟成员感到公平（单位:万元）？

3.1 修正前的shapley值求解

企业1的收益分配计算过程如表3所示。

表3 企业1收益分配计算过程

其中，

则企业1的收益向量为

同理，由题干数据及相关公式可得到企业2和企业3的收益向量以及联盟收益分配向量分别为

3.2 修正后的shapley值求解

通过专家评价法获得各成员企业在联合运输中的角色定位、努力水平以及承担的风险等参数，如表4所示。

表4 成员参数表

层次分析法得到综合因子调整系数的权重值，如表5所示。

表5 权重值表

由表4中的数据可以得到各成员企业的角色定位系数为

同理，可得努力水平系数为:β1＝0.21，β2＝0.29，β3＝0.5；资源投入贡献系数为:θ1＝0.33，θ2＝0.25，θ3＝0.42；风险系数为:ρ1＝0.25，ρ2＝0.31，ρ3＝0.44。

得到各企业的综合因子调整系数

得到改进的shapley分配值为

则改进后的收益分配向量为

较之改进前的收益分配向量得到

修正后的shapley分配值，综合考虑了影响多式联运收益分配的各主要因素，使分配更加公平、公正，维持了多式联运联盟的稳定性。

4 结 论

1）论述了影响多式联运联盟收益分配的影响因素:企业在多式联运联盟中的角色定位；各成员企业的努力水平；企业的资源投入和贡献能力；企业在联合运输中承担的风险。公平合理的收益分配方案是多式联运联盟能够保持稳定的前提。

2）在分析shapley值法优缺点的基础上，综合考虑影响多式联运收益分配的影响因素，构建了一个综合因子，对shapley值进行修正，修正后的shapley值法分配模型使得分配更加公平合理，这对于调动成员企业的积极性具有重要作用，也为多式联运的发展提供指导。

3）通过实例验证，说明了综合考虑其他因素进行收益分配的科学性和公平性，为多式联运收益分配提供了实践参考。

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