车辆出行诱导系统与交通控制系统协同演化研究

潘大为

（江苏省扬州市公路管理处，江苏 扬州225000）

协同是指复杂系统中各组成要素之间，各子系统之间在运行过程中的合作与协调，在宏观上表现为整个系统的有序化。车辆出行诱导系统与交通控制系统作为智能交通系统的重要组成部分，两者的协同是实现路网交通流优化均衡、解决交通拥挤问题的重要方法。车辆出行诱导系统通过多种信息发布方式向出行者提供道路、交通环境等信息，推荐优化出行路径，诱导出行者通过最便捷的路径到达目的地，促进道路资源的有效利用；交通控制系统借助计算机软件和控制理论，对路网交通流进行优化管理与控制，实现路网交通流有序运行，实现道路的通畅。

车辆出行诱导系统与交通控制系统具有许多共同点，主要包括:1）共同的目的:缩短行程时间、减少延误、提高路网通行能力；2）相同的调整对象:以路网交通流为调整对象，只是车辆出行诱导调整路网交通流空间分布，交通控制调整路网交通流时间分布；3）互为输入和输出约束:对于交通控制系统，进行实时优化控制需要依据交通流量数据，而流量情况很大程度决定于出行者的行驶路径；另一方面，对于车辆出行诱导系统，诱导策略的制定需要确定各路段的行驶时间，而这些行驶时间是由交通控制系统所决定；4）需要共同的子系统支持:包括地理信息系统、信息采集系统、信息发布系统、数据传输系统以及信息处理系统等，这些子系统都是交通控制系统和出行诱导系统运行所必须的。

以上共同点说明，车辆出行诱导系统与交通控制系统之间不是孤立的，是密切关联、相辅相成的，因此，二者有必要也有可能通过协同合作的方式实现共赢。车辆出行诱导系统与交通控制系统的协同过程具有一定的规律性，对于两个系统的协调演化过程进行研究，将有助于更好地制定决策方案。

1 协同系统效益模型

1.1 单系统效益模型的建立

以车辆出行诱导系统的效益增长为例，建立单系统效益增长模型，假设特定发展阶段内，系统效益的平均增长率保持稳定，且系统效益是交通状态系数的连续、可微函数。建立模型如下

式中:g为车辆出行诱导系统的效益；s为交通状态系数，该系数综合考虑车辆平均行程时间和道路长度，为某个交通数据采样时段内单位道路长度上车辆的平均行程时间s＝T／d＝1／v，其中d为道路长度，v为采样时段车辆平均行程速度；kg为车辆出行诱导系统效益的平均增长率；γ为对系统的投入及管理力度，投入越多、管理力度越大则数值越高；gmax为一定的人口、用地规模的城市在理想的道路、交通环境下车辆出行诱导系统的最大效益。

单系统效益增长模型中的γ反映了投入及管理对于系统效益增长的促进作用，为了提高系统的效益增长速度，应当加大对于系统的投入并对系统进行有效的管理；1－g／gmax反映了系统效益的提高不是无限制的，随着自身效益的增长，消耗了大量的有限资源，从而阻滞自身效益的增长。效益增长曲线如图1所示。

图1 单系统效益增长曲线

图1中，效益增长曲线1不含系数γ，效益将无限制增长；效益增长曲线2考虑资源投入有限性，系统效益最终将趋于稳定值gmax，效益增长曲线2比曲线1更符合实际。

1.2 协同系统效益模型的建立

在单系统效益模型的基础上，针对车辆出行诱导系统与交通控制系统，建立双系统协同效益模型，模型如下

式中:c为交通控制系统的效益；kc为交通控制系统效益的平均增长率；σ为对交通控制系统的投入及管理力度，投入越高、管理力度越大则数值越高；α为实施协同后，交通管理系统效益的提高对车辆出行诱导系统效益提高的增长系数；β为实施协同后，车辆出行诱导系统效益的提高对交通管理系统效益提高的增长系数；cmax为一定的人口、用地规模的城市在理想的道路、环境条件下交通控制系统的最大效益；式（2）中，αc／cmax以及βg／gmax体现两系统协同后，自身效益的提高对于对方效益提高的促进作用。当α＝β＝0时，两系统间无协同，模型退化为公式（1）；γ，σ体现投入与管理对于系统效益提高的促进作用，当γ＝σ＝0时，两系统缺少投入与管理，系统将耗费更多的时间由无序状态自我调整至有序状态；1－g／gmax，1－c／cmax体现由于自身效益的增长对有限资源的损耗而导致自身效益增长的阻滞效用。

2 系统协同的稳定性模型

为了研究系统协同效益随时间变化的趋势，需要对式（2）的平衡点进行稳定性分析。令dg／ds＝0，dc／ds＝0得

依据常微分理论，得到方程组的四个平衡点，通过平衡点对系统稳定性条件进行分析

p1（0，0），p2（gmax／（1－γ），0），p3（0，cmax／（1－σ）），记Δ＝1－γ－σ＋γσ则

图形分析如下:

表1 系统平衡点及稳定性

图2 协同系统演化发展

1）系统协调后效益值为正值，因此，分析区域为RA≥0且RB≥0的区域；

2）通过φ＝0、ψ＝0曲线，划分为四个区域，分别为zone1，zone2，zone3，zone4两条曲线的交叉点为平衡点P4且处于稳定状态；

3）P4周围区域较接近稳定状态，以较平稳演化速度向P4方向发展，如图2中的L1、L2、L3、L4；

4）由于系统存在扰动，远离P4区域时，先往L2或L4方向演化，以保持两个系统收益的相对平衡，其次，沿着L2或L4方向往稳定状态P4演化，如图2中的L5、L6、L7、L8，这一演化过程可以表示为:不稳定状态点→zone2或者zone4→稳定状态点。

3 结束语

在建立单系统效益模型的基础上，考虑协同系统之间相互作用的影响，建立车辆诱导系统与交通控制系统的协同模型。通过常微分方程求解模型的平衡点以及稳定条件，通过分析协同演化规律，有助于在制定车辆出行诱导和交通控制策略时，更好地将路网交通运行状态引导至稳定状态，使得交通网络中的车辆更快捷、高效的出行，路网效率达到最优。

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