单线公交最优运行里程经济分析

黄海南，林福成，陈金山，岳小泉

（1.福建农林大学 交通与土木工程学院，福建 福州350002；2.福建省第一公路工程公司，福建 泉州362018）

公共交通不仅是改善居民出行状况，减缓城市交通拥挤的有效途径，也是城市可持续发展的必然选择。由于许多城市缺乏系统、科学、有效的成本控制及管理方法，使得公交运营成本过高成为突出问题，而公交运营成本又与公交运行里程息息相关。公交线路过长，则所需运营车辆增多，运营成本上升，且公交运行更容易受道路条件的制约，运行效率低；线路过短，则客流较少，收入不足。合理的公交运行里程，不仅能减少企业运营成本和财政补贴，提高公交企业的收入，同时也有利于提高公交服务水平，改善居民公交出行环境。不同城市规模、客流需求对公交运行里程有不同需求，规划时应充分考虑并合理设置公交运行里程的阈值，减少社会资源浪费，提高公交运行效率。

目前大部分研究集中在公交运营成本和公交收益的分析，却较少考虑公交运行里程的影响。Glaister和Lewis（1978）考虑交通运行的拥堵成本，构建Glaister－lewis模型并确定了公交在高峰期与非高峰期的最优定价；Anthony.A Sake（2001）建立了以降低公交运行成本为目的的车站间距最优模型，重点研究公交运行时间，如停泊时间、稳定运行时间、交叉口红灯停车时间等；Hiroyuki Iseki（2010）结合回归分析，改良公交运行成本测算方法，使得公交服务水平受运营成本的影响大大降低；张希（2010）以长沙市公交为例，结合线路客流集散量和通过量图，分析提出多种常规公交超长线路的调整方案；杨德明（2011）以运营成本的组成要素为出发点，建立了公交运营成本测算体系，以及基于多线集中管理的成本模型，并对成都空港巴士公交进行论证分析；郭本峰、张杰林等（2012）以模型所获得的样本标定参数，以运营费用、非直线系数等为指标，使整体运输效率最大化；高贺、苑少伟等（2014）通过因子分析法，将公交运营指标分为运营成本、服务水平等6个隐含变量，并通过计算这6个隐含指标评价公交的运营状况。

公交最优运行里程以效益投入比最佳作为目标，运用经济分析的手段，通过分析常规公交运营的经济影响因素，对公交运行的成本与收益进行定量计算，构建常规公交最优运行里程的计算模型。选取某公交线路为例，对该算法进行验证和调整。

1 公交最优运行里程经济分析

最优运行里程受公交运营成本、经济效益及社会效益（包括降低环境污染，缓解城市拥挤，改善居民出行环境等）等影响。

1.1 公交运营成本分析

城市公交运营成本主要集中在燃料动力费、驾驶员人工成本、车辆折旧费及维修保养费四个方面，这四方面的成本均为可变成本。以这四个成本为主要测算指标，结合调查资料及相关文献，分析公交运行一次的平均成本，建立公交运营成本与运行里程间的函数关系。

1.1.1 燃料动力费

不同类型的公交车燃料消耗量各不相同，主要受车辆性能、驾驶员驾驶习惯、公交运行里程、燃料类型及载客量等情况影响。对于不同燃料类型（i）的公交车，其燃料动力费为

式中:L为公交运行里程，km；Fi为第i类型的燃料每公里平均耗油量，L／km；FP为i类型燃料的单价，元／L或元／m3。

1.1.2 驾驶员人工成本

不同公交车的运营时间不相同，根据运营时间决定每辆公交车所需的驾驶员人数。每条线路的人工成本包括驾驶员的工资、社会保险费、福利费用等，因此，一辆公交车的每天驾驶员人工成本为

式中:N为每辆车所需驾驶员人数，人；CP为驾驶员平均月薪，元／月。

1.1.3 车辆折旧费

以购入车辆成本的固定百分率计算，作为车辆折旧费，其值的大小与购买的车型、档次、品牌有密切关系。公交车辆的准公共特性决定了其使用频率高、损耗大，随着使用时间的增加，车辆性能逐渐下降，但客流量却不会因此而下降，超过使用年限的公交车不能满足使用要求。因此，一辆公交车平均每天的折旧费为

式中:P为公交车辆购买价格，万元／辆；S为车辆使用年限，年；5%为车辆的残值率。

1.1.4 维修保养费

维修保养费可根据汽车的行驶里程来估算，主要包括车辆的日常养护、维修和大修理等方面的费用，其计算式为

式中:L为公交行驶里程，km；Cr为车辆平均每公里的修理费，元／km。

综合上述公交运营成本分析，为便于测算公交行程，假设公交平均每天的运行次数为n，可得出每辆公交车运行一次的平均成本为

1.2 公交效益分析

公交效益主要体现在经济效益和社会效益。

1.2.1 公交经济效益分析

城市公交经济来源主要是客票收入，公交票款的收入高低取决于公交的票制票价及客流量大小，为简化计算，不管使用现金或IC卡（成人卡、学生卡）支付，均以公交公司规定的现金票价计算。因此，一辆公交车每次运行的票款总收入为

式中:Qi为i站点上车人数，人；i为站点编号（i≥1）；Ft为公交的票价，元／人。

1.2.2 公交社会效益分析

城市公交不仅给人们带来廉价方便的出行方式，有效缓解城市道路交通的拥堵，使城市交通更为顺畅，大大减少城市汽车的尾气排放，降低空气污染及降低交通事故率；另一方面，也有利于提高社会的总体出行时间价值。由于单趟公交车对缓解交通拥堵、减少尾气排放及降低环境污染等社会效益影响甚微，因此公交社会效益分析主要从乘客的出行时间价值入手。时间价值指的是由于时间的推移而产生效益增值量和由于时间的非生产性消耗造成的效益损失量的货币表现。出行时间价值计算与出行目的、出行间距、出行时间的跨度和出行的交通方式等密切相关。研究运用收入法计算乘客的出行时间价值，此方法假设时间价值与工资水平呈正相关，工资越高相应的出行时间价值就越大，具体计算为

式中:Bp为公交乘客一次出行总时间价值，元；i为公交站点编号（i≥1）；qi为i站点到i＋1站点间公交乘客数；Ti为i站点到i＋1间公交运行时间，h；I为出行者平均工资，元／h。

综上所述，公交效益的计算公式为

1.3 公交最优运行里程计算

根据对公交运营成本和效益分析，设公交运行里程为自变量Lx，则公交运营投入产出比函数为

式（9）中的分母与公交运行里程相关联，同分子关系则不明显。运行里程发生变化后，不同站点的上车人数会发生变化，站间乘客人数也会发生变化。具体测算时，需调查不同站点的上下客人数，逐站进行投入产出比计算。运行里程较短时，成本较高（存在固定成本），效益较小，随着乘客数量不断增多，S（Lx）函数呈现递增的形式；运行里程增加到一定数量以后，成本会逐步提高，效益下降，此时S（Lx）函数呈现递减的形式。通过计算S（Lx）函数的导数，获取最高投入效益比对应的运行里程，即可获得公交最佳运行里程值。

2 实例应用

2.1 基础数据

选取某市85路公交线路作为案例进行计算。该公交线总长为15km，途经29个公交站点，全程票价1元；该线路采用双班制，往返一次所需时间约为2h，每天行驶17次，总行程约为260km。车辆以柴油为动力燃料，主要计算参数如表1所示。

同时对该线路不同时段客流及站点间运行时间进行抽样调查，具体调查结果如图1所示。

表1 主要计算参数

图1 85路公交高峰及平峰期客流和运行时间分布

2.2 计算结果分析

根据式（1）～式（9）的计算，可以获得85路公交车平峰和高峰期投入产出比的曲线图（见图2），横坐标为公交运行里程值。通过导数计算可得出:平峰时最佳运行里程为12.5km，高峰时最佳运行里程为12.0km。

图2 85路公交投入产出比曲线

从计算结果可以得出以下结论:

1）公交的投入产出比平均大于1，说明公共交通对社会出行的贡献度较高；

2）无论是平峰期还是高峰期，85路公交的最优运行里程都约为12km，说明该计算值对单条线路而言具有一定的指导意义，为了更好地提高该线路的公交投入产出效率，可以考虑缩短线路的运行里程，减少运行成本，提高整体效益。

3 结束语

以公交运营的成本和效益为基础，以公交最优运行里程为目标，结合国内外的相关研究成果，从公交运营成本及社会经济效益的主要构成因素分析，提出公交线路投入产出比的计算方法，并以此分析测算公交最优运行里程。结果表明，该方法操作方便，适用于公交企业制定公交的合理运行里程。同时，该方法也可用来评估公交运营的合理性，避免投入成本过大，另一方面也可以为政府或企业的公交补贴提供参考，对于上车人数少的路段或冷门路线的补贴力度应增大，若规划的公交行驶里程比该线路测算的最优运行里程长，则超出部分补贴也应增大，以保证公交的可持续发展。

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