论小学数学应用题解题思维的训练

付亚丹

摘 要：在新课程理念下小学应用题教学， 内容广泛、结构复杂，不仅要让学生掌握常见的数量关系和解答应用题的方法，能解决一些简单的实际问题，而且，应该有意识地开发学生的智力，培养他们的理解能力、想象能力和分析推理能力。这就需要学生根据应用题叙述的意义合理地选择和组合已知条件，经过多次分析概括，才能确定解题方法。因此，教师在解决教学应用题中要努力拓宽心路，强化思维训练，发展思维能力，以适应新的教学要求，要根据应用题逻辑性强、综合性高以及小学生思维发展的具体实际情况，来教给学生方法，提高学生的解答能力。

关键词：小学数学 ； 问题情境；解题思路；应用意识；问题解决能力

应用题是小学数学中的重要教学内容，它是培养学生的数学能力的有效途径，是培养学生理解数学知识，发展学生的思维能力；学生解答应用题的过程，实质上是综合、抽象、概括、判断等一毓复杂的思维；是小学数学教学的重要内容，是整个应用题教学的基础，也是小学数学教学的难点。因此，教师在解决教学应用题中要根据应用题逻辑性强、综合性高以及小学生思维发展的具体实际情况，来教给学生解决应用题的方法， 强化思维训练，发展思维能力，以适应新的教学要求。

一、培养学生审题能力，突破学生的思维和心理定势

心理定势是指人们由于过去的知识经验而形成的对某一事物的固定思维。它可以使人按照常规从旧有的知识出发毫不费力的解决问题，但也可以使人产生错觉，妨碍思维创造性的发挥。而思维的创新属于思维的高级形式，这种思维在当前小学应用题教学改革中也应力图有所体现。语言是思维工具，也是思维的载体和结果，从想到说这是理解过程的一个飞跃。因此，在应用题教学中，要引导学生扎实掌握数量关系，认真审题，克服心理和思维定势的消极的影响。如，在教学工程应用题时，学生往往在头脑中形成一个比较固执的认识“工作效率一定是几分之几来表示”。而遇到如“一项工程时，由于心理和思维的定势消极影响往往不假思索的列出式子计算。因此在教学时要注意引导学生牢固掌握工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系，防止学生从表象出发形成错误的思维和心理定势，而出现错误解题的情况。又如，在求半圆的周长是，学生就会误解为求“圆周长的一半”，等等。

二、利用教具、线段图直观演示，简化学生的解题思路

在教学中有些应用题在情节叙述中，条件叙述较为婉转含蓄，就会造成一种掩盖本质的假象，使非本质的信号对大脑皮层刺激过强，容易给学生产生错觉，以导致作出错误的判断。如，在讲解一道练习中“生产一批服装，第一天做了五分之二，第二天做的比第一天少50个，第三天做200个刚好完成任务。这批服装共有几件？”学生难以找出一组相对应的比较量和分率。那怎么办呢？我当时就想通过引导学生，借助线段图，加深题意理解。让学生跟着老师画出线段图后，清楚地看出：（200-50）个所对应的分率，从而得出列式。

又如，利用画图的策略解决问题。义务教育课程标准实验版四年级下册《植树问题》例1，“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？”师先通过手指的间隔，再引导学生画出线段图；学生讨论可能得出100÷5=20（棵）。此时教师要有效的导，因为老师的关键话语能激起学生的思维，师：“这里共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树”。学生会根据刚才手指间的间隔，想到20个间隔，应栽21棵树。课堂的生成，就会在灵动的瞬间出现。我们教师要抓住课堂的生成资源，并利用好这些资源，有效进行教学。所以，在教学数学应用题时可以利用教具、图表直观演示，训练学生运用数学语言叙述题目中的已知条件和问题，在直观认识了各个已知条件后，再叙述数量关系式。使学生通过利用教具、线段图直观演示，这样学生就比较好理解题意，得从而到解题的方法。

三、精心设计分层练习，逐渐发展提高解题能力

教师在设计练习时，可适当增加梯度，由懂到会、由会到熟、由熟到巧，逐步提高练习的难度和学生的解题能力。向学生提供需要解决的数学问题情景（呈现数学问题）→学生感知数学问题情景→学生明确数学问题的各个方面（审题）→用多种办法解决数学问题（解题）→对各种方法进行评价及检验。据此可以逐步建立起“问题情景、建立数学模型、解释、应用与拓展”的教学模式。在应用题教学的各个阶段，都应让学生广泛参与解决问题的过程，通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等多种数学活动，提高学生对应用题的理解与分析水平，除了采用传统的讲授分析的学习方式外，还应大力提倡采用动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式解应用题，使学生逐步掌握解决数学问题的思想方法、知识策略，不断提高学生思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。如，当学生学了“工程问题”后，先出现与例题相似的练习题.熟练以后，可设计如下一组题目：（1）一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，两人合做，完成这项工程的一半需要几天？（2）一项工程.甲独做20天完成，乙独做30天完成。如果甲先做5天后，乙也来参加，还要几天完成？（3）一项工程，甲乙合做12天完成.如果甲独做20天完成，乙独做几天完成？（4）一项工程.甲乙合做12天完成，甲独做20天完成，现先由两人合做4天后.剩下的由乙单独做，还要几天才能完成？ 又如，我在上学期教学完五年级上册第一单元《小数乘法》后面的应用题后，我设计的练习题依次是：买4枝钢笔多少钱？” 再出示“一枝钢笔4.2元，王老师带了20元钱买4枝钢笔，应找回多少钱？”最后出示“一枝钢笔4.2元，王老师带20元钱买5枝钢笔够吗？如果不够，还差多少钱？”。这样由易到难地训练，有利于学生对新知的掌握。学生经过练习.不但巩固了工程问题的解题规律，又训练了思维的灵活性，而且使不同能力水平的学生的解题能力都得到不同程度的提高。

四、结语

小学数学中的应用题教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质。而且要引导学生理解题目的意思，重点分析数量之间的关系，抓住应用题的条件和问题，举一反三，精讲多练。在小学数学应用题解题课中，我注意培养学生理解题意的能力，分析、概括能力，对题目类型的判断能力及运算推理能力。因此，教师应精心设置好尝试习题，通过一题多解和一题多变等思维训练，持之以恒地开展教学，就一定能够达到培养学生思维能力的目标。