固定资产投资对G D P影响的实证研究——以武汉市为例

肖红松

（湖北经济学院，湖北 武汉430205）

一、引言

建国初期，武汉市的固定资产投资与经济发展水平一直走在全国的前列。改革开放初期到上世纪末，国家的投资主要集中在沿海地区，武汉在这一时期有所落后。进入新世纪，为了复兴大武汉，武汉市政府重新大力提高固定资产投资额（2014年武汉市固定资产投资占GDP的比重接近70%），以此改善基础设施条件，武汉经济也走上快速增长的通道，2013年重新跻身全国前十。

投资是构成GDP的重要组成部分，也是推动经济发展的重要因素。近些年来，特别是金融海啸爆发以来，在国内消费始终疲软的情况下，投资在推动我国经济发展的过程中扮演着最为重要的角色。根据索洛增长模型，在长期经济增长中，一个经济体的投资水平决定其稳定资本存量水平，从而决定其生产水平。即储蓄率越高，资本存量越多，产出水平也越高。根据投资乘数理论，在有效需求不足的情况下，追加一笔投资，可以带来数倍于投资额的国民收入增加。由此可知，投资在推动经济增长中的重要作用。

国内学者利用不同层面的数据研究了固定资产投资与GDP之间的关系。谭姝琳(2010)通过描述性统计发现：FAI（固定资产投资）促进经济增长作用显著，且对当前和未来经济都有影响。宋敏慧等（2011）利用厦门市的实际数据，指出从长期看，加大固定资产投资可以推动经济增长。目前国内学者对这一课题的研究主要集中在描述性统计和一元回归分析，没有进行系统的分析，因此有必要利用多种计量模型综合分析FAI对GDP的影响。

武汉市大力提高固定资产投资额，旨在为经济发展注入活力。因此有必要研究这些投资的实际效果，为政策制定者提供参考。

二、理论分析

根据支出法核算的GDP，GDP=消费+投资+政府购买+净出口，每一元的GDP都属于这四部分中的一个，而固定资产投资又是投资的一部分。下面将用凯恩斯理论、索洛模型以及投资理论进行理论分析。

（一）凯恩斯主义

根据凯恩斯的定义，投资乘数指：“当总投资量增加时，所得之增量将k倍于投资增量”。其中的k就是指投资乘数，用数学式子表示就是ΔY=k*ΔI，其中ΔI代表投资量的增量，ΔY表示GDP的增量。投资乘数的公式是：K=1/（1-边际消费倾向）。

下图是凯恩斯交叉图，图中的计划支出E=C(消费)+I（投资）+G（政府购买），为向右上方倾斜的直线，实际支出Y=E，为从原点出发向右上方倾斜的45度角线，两条线的交点是均衡收入。当投资I增加时，计划支出线向上平移，相应的均衡产出从Y1增加到Y2，即投资增加ΔI促进产出增加ΔY，其中ΔY>ΔI。

图1：凯恩斯交叉图

（二）索洛增长模型

根据索洛增长理论，图2是投资、折旧和稳定状态关系图，图中向右上方倾斜的直线表示折旧，曲线表示投资，而两条线的交点表示稳定状态，其在横轴上的对应点就是稳定人均资本水平。且产出Y=F（K，L），其中K代表资本，L代表劳动。

图2：投资、折旧和稳定状态

根据图2所示，投资水平越高，投资与折旧的交点就越高，即拥有更高人均资本的稳定状态水平。而更高的人均资本意味着更高的经济发展水平，由此可以看出投资在经济发展中的重要作用。

（三）长期投资理论

根据投资理论，每单位资本的实际收益等于资本的边际产量MPK，即多使用一单位资本所带来的额外产出。资本的边际产量随资本的增加而递减：在其他生产要素不变的情况下，企业投入的资本越多，再增加一单位资本所带来的产出越来越少。

利用柯布-道格拉斯生产函数进行分析，即Y=A*K^α*L^（1-α），式中Y为产出，K为资本，L为劳动，A衡量技术水平，而α为0~1之间的参数，它衡量资本在产出中的份额。此函数中的资本边际产量为MPK=α*A(L/K)^(1-α)。

从上面MPK的公式可以看出，在其他生产要素不变的情况下，K增加，MPK反而减少。下文将从实证角度检验固定资产投资对GDP的影响。

三、实证分析

（一）数据搜集与变量选取

本文主要研究FAI对GDP的影响，下面选取武汉市1998-2014年的国内生产总值（GDP）和全社会固定资产投资(FAI)样本数据进行实证分析。由于两者均按可比价格计算得到，因此不需要再进行平减。整理后得到如下数据：

表1：GDP与FAI数据表

表1：GDP与FAI数据表

（二）武汉市FAI与GDP的描述性统计

首先根据上文的数据计算武汉市FAI与GDP的年度增长率，然后作如下图：

图3：GDP与FAI描述性统计图

图中横轴表示从1998—2014年的时间段，纵轴表示比例关系。从图中的GDP增长率曲线与FAI（固定资产投资）增长率曲线可以看出，两条曲线的关系在2008年发生变化，以2008年为界，分别计算两条曲线的相关系数。结果如下：

表2:1999—2008年GDP增长率与FAI增长率的相关系数

表3：2009—2014年GDP增长率与FAI增长率的相关系数

从上面图表可以看出：第一，武汉市FAI与GDP在这一时间段均保持高速增长，FAI增长率自2000年以来除个别年份外一直高于GDP增长率。且FAI占GDP的比重呈现逐步上升趋势，特别是2008年金融海啸爆发后，比重一直高于60%，在2014年更是高达69.5%，可见固定资产投资的作用在经济发生危机的情况下愈加凸显。第二，参见表二和表三，2008年以前（图3虚线左侧），FAI增速与GDP增速基本上是同方向运动，而之后却出现相反的情况。第三，2010年以后，在FAI增长率与FAI占GDP比重不断上升的情况下，GDP增长率却不断下降。

（三）序列单位根检验与协整检验

1.单位根检验

为了消除异方差和自相关性，便于计量经济学分析，首先对变量取自然对数。然后对相应时间序列进行单位根检验和协整分析，避免出现伪回归。首先对所有变量进行平稳性检验。本文采用ADF检验进行单位根检验。通过检验，GDP、FAI、LN（GDP）和LN（FAI）均为2阶单整向量（参见表4），它们之间可能存在协整关系。

2.协整检验

为了确定GDP和FAI以及LN(GDP)和LN(FAI)是否存在协整关系，本文采用EG两步法对两个变量间的协整关系进行检验。即通过检验回归残差的平稳性来判断是否存在协整关系。若残差为平稳的，则变量之间是协整的，反之则不是协整的。利用eviews7.0软件，得出如下结果：

表4：临界值表

从表四可以得知，GDP、FAI、LN（GDP）和LN（FAI）的二阶差分都是平稳序列。因此，根据单位根理论，GDP、FAI、LN（GDP）和LN（FAI）都服从I（2）过程。通过对GDP与FAI的回归残差ut1以及LN（GDP）和LN（FAI）的回归残差ut2进行单位根检验，发现它们在1%的水平上均显著。因而可以判定GDP和FAI以及LN（GDP）和LN（FAI）都是CI（2，2）协整的，它们均可以根据需要构造模型。

（四）计量模型建立

1.模型一：分布滞后模型

由于固定资产投资的建造可能花费超过一年的时间，因此前期的FAI可能影响到当期的GDP，可以构造分布滞后模型来进行分析，利用eviews7.0软件得出分布滞后模型的方程为：

F=1685.166 R^2=0.9962调整R^2=0.9956 DW=0.757

这一方程的参数与方程式均通过检验，利用G-Q检验，发现模型不存在异方差。但由于DW

2.模型二：自回归模型

为了分析前期GDP是否对当期GDP存在影响，建立一阶自回归模型，利用eviews7.0软件，得到如下方程：

F=5280.414 R^2=0.9988调整R^2=0.9986 DW=1.7474

此模型的各参数均通过检验，而且不存在自相关和异方差，模拟效果较好，可以用于预测和分析。

3.模型三：误差修正模型

然后构造误差修正模型，为了了解FAI变化对GDP变化的短期影响，将GDP与FAI变量以一阶差分形式重新构造，并将回归的残差引入，逐渐剔除不显著项，直到得到最适当的模型形式。

利用eviews7软件，得到相应的误差修正模型为：

F=30.49 R^2=0.8243调整R^2=0.7972 DW=1.448

由模型的t值可以看出，此模型的误差修正项通过检验，而且模型并不存在异方差和自相关，因此可以用于变量之间的关系分析。方程中的修正项参数λ为-0.543小于0，符合误差反向修正机制，因此起到了误差修正的作用。

四、结论

（一）描述性统计结论

由描述性统计可以看出，近十几年来武汉市的固定资产投资额与GDP均以较快的速度增长，固定资产投资占GDP的比重呈现逐步上升趋势且达到较高的比重，可见固定资产投资在稳增长中的重要作用。同样，在比重不断上升的情况下，GDP增速却不断下降，而且2008年之后，FAI增长率与GDP增长率呈现相反关系，即FAI增长率升高，GDP增速反而下降，表示FAI的边际效果是递减的。这一结果验证了资本的边际产量理论，实际上短期内武汉市的科技和劳动力要素难有大的改变，不断增加资本投入所带来的产量增长是递减的。

（二）计量模型结论

1.模型一的各项检验均通过，而且参数也很显著，只是存在自相关性，可能是由于方程式遗漏了重要的解释变量，或者时间序列数据本身存在自相关性，考虑到文章只分析FAI对GDP的影响，我们可以将其用于分析。从长期看，武汉市的FAI与GDP存在协整关系，FAI和上期FAI对GDP都存在影响，贡献分别为0.3529和0.4241。其中0.3529和0.4241分别表示短期乘数与动态乘数。

2.模型二显示上期GDP与当期GDP同向变动，而且对本期GDP有一定的影响，这一实证结果验证了FAI对GDP有促进作用。

3.模型三表示FAI与GDP之间的短期均衡关系，FAI增量与GDP增量存在正相关关系，其效应系数约为1.1997。即FAI变动一个单位，GDP同方向变动1.1997个单位。这一实证结果验证了FAI的短期作用，在短期内，投资带来的经济增长可能高于投资额的增长。

（三）总结

在经济发展的初期阶段，固定资产投资在推动经济增长中发挥着重要作用。当经济发展到一定水平时，必须推动投资、消费、出口的协调发展，保持各生产要素的平衡，这样才能保证经济持续协调发展。

五、对武汉市政府的政策建议

根据上文理论与实证分析得到的结论，做出如下政策建议：

首先，市政府可以在有效需求不足的情况下增加固定资产投资来提高GDP。在经济出现有效需求不足带来的衰退时，可以适当的提高固定资产投资额，使经济保持适度的增长水平。

其次，市政府要考虑经济的实际情况，不能盲目的增加投资，要使各生产要素保持均衡。当其他生产要素不变时，不断增加投资的边际效果是递减的。即当各生产要素比例失调时，再增加投资不会对GDP产生大的影响，反而会增加产能过剩，使经济陷入危机。这也是当下中国面临的实际问题。

再次，市政府要大力发展科技，投资只是推动经济发展的一个要素，当经济达到稳定状态时，科技在经济增长中扮演更为重要的角色，经济的发展归根结底要靠高技术和产业结构升级。

[1]曹琳.基于ECM模型的武汉GDP与固定资产投资关系分析[J].中国水运（学术版），2006，（6）：221-222.

[2]谭姝琳.固定资产投资与GDP的辩证关系分析[J].中国商界（下半月），2010，（6）：63-64.

[3]宋敏慧，席斌，刘暾东.基于多重时间序列模型的城市固定资产投资与GDP的动态关系[J].厦门大学学报（自然科学版），2011，（1）：13-16.

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