基于空间矢量和特定消谐脉宽调制的三电平逆变器调制方法

李世军 罗隆福 佘双翔 刘星平 施晓蓉

电力电子

基于空间矢量和特定消谐脉宽调制的三电平逆变器调制方法

李世军1,2罗隆福1佘双翔3刘星平2施晓蓉2

（1. 湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082 2. 湖南工程学院电气信息学院 湘潭 410001 3. 中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司 长沙 410014）

基于三电平高压逆变器中同时应用空间矢量脉宽调制（SVPWM）和特定消谐脉宽调制（SHEPWM）的混合调制方法，即高频时采用SHEPWM，低频时采用异步SVPWM，避免了低频时SHEPWM存储量变大和SVPWM在高频时谐波特性变差大的缺点，充分发挥了二者的优点，使逆变器在整个工作范围内都可以有效抑制低次谐波，得到较好的输出波形。同时为保证切换过程中电流和电压没有跳变，提出了一种使得二者之间平滑切换的方法。最后，采用PSIM对基于SHEPWM和SVPWM的混合调制方法进行了仿真研究，并在实际NPC三电平逆变器控制平台上进行了实验，对所做的理论分析进行了验证。

NPC三电平逆变器 空间矢量脉宽调制 特定消谐脉宽调制 混合调制

1 引言

新型多电平变换器降低了开关过程中的dv/dt解决了在中高压场合功率元件耐压低的问题，改善了变换器的输出波形，因而在交流柔性供电系统FACTS和高压变频调速等领域得到了广泛应用[1-3]。多电平变换器的PWM控制方法和其拓扑结构密切相关，是多电平变换器研究中的关键技术之一，这不仅决定了输出电压波形的质量，而且关系着功率变换目标能否实现，对系统效率的提升和系统开关损耗的减少起着非常关键的作用。

目前空间矢量脉宽调制（SVPWM），正弦脉宽调制（SPWM）和特定谐波消除（SHEPWM）是应用于N PC三电平逆变器的PWM控制的主要三种方法。SPWM主要通过将3次谐波注入到调制波，以达到提高直流母线电压利用率的目的，但操作复杂，实现起来较为困难[4]。SVPWM具有电压利用率高、噪声低以及转动脉动小的特点，且易于实现数字化控制，但处于高频时，其载波比变小，谐波特性变差[5-7]。SHEPWM通过优化选择开关时刻，以便消除选定的低次谐波，具有最优的输出电压波形，有效的减小电机电流纹波和转矩脉动，直流电压的利用率较高，并且有效降低开关损耗，但其控制不够灵活，开关角度固定，需要离线计算，实现起来较为复杂，特别处于低频时，由于开关角度多而对存储空间提出了更高的要求[8-11]。

针对上述问题，本文提出在三电平高压逆变器中同时应用空间矢量脉宽调制（SVPWM）和特定消谐脉宽调制（SHEPWM）的混合调制方法，即高频时采用SHEPWM，低频时采用异步SVPWM，充分发挥了二者的优点，避免了低频时SHEPWM存储量变大和SVPWM在高频时谐波特性变差的缺点，使逆变器在整个工作区间内均可以对低次谐波进行有效地抑制，输出较好的波形。同时为保证切换过程中电流和电压没有跳变，提出了一种使得二者之间平滑切换的方法。最后，采用电力电子专用仿真软件PSIM对基于SHEPWM和SVPWM的混合调制方法进行了仿真研究，对所做的理论分析进行了验证，并在实际三电平逆变器控制平台上进行了实验。

2 SVPWM与SHEPWM调制方法

2.1三电平SVPWM方法

当处于低频（小于45Hz时）状态时，本文采用SVPWM调制方法，如图1所示。在NPC 3电平逆变器中存在大量冗余矢量（p表示每相桥臂上面2个开关管导通，o表示每相桥臂中间2个功率器件导通；n表示每相桥臂下面2个功率器件导通），SVPWM控制方法的基本原理是根据参考电压矢量的幅角首先判断该矢量所处扇区，再后判断其所处小三角形区域，然后选择参考电压矢量邻近的三个基本电压矢量，通过伏秒平衡原则计算所需三个基本电压矢量的作用时间，最后，通过五段式或七段式调制方法得出所需的脉宽调制波形[8-10]。

图1 三电平空间电压矢量图Fig.1 Space voltage vector diagram for three-level inverter

分别引入Ur1、Ur2、Ur3三个变量，即

式中， Urefα、Urefβ分别为Uref在α-β坐标系上的电压矢量，其中Uref即为参考电压矢量。

判断Uref所处扇区为

判断Uref位于扇区中所处具体的小三角形区域原则为:

（3）原则3。若Urefβ＞DC36U同时满足:则Uref处于小三角形区域C。

（4）原则4。若Urefβ≤DC36U同时满足:则Uref处于小三角形区域D。

以图2的扇区I的矢量图为例，其中T1、T2、T3分别表示基本电压矢量作用时间。根据上述方法，可确定Uref所在扇区以及具体的小三角形区域。然后选择与参考电压矢量相邻的三个基本电压矢量，最后通过伏秒平衡原则计算所需三个基本电压矢量的作用时间。下表分别为扇区I中各个小三角形区域的基本矢量的作用时间。

图2 三电平第一扇区空间矢量合成图Fig.2 Space vector synthesis of three-inverter in sector one

表 扇区I中各基本矢量的作用时间Tab. Action time of the basic vector in sector one

同理，可分别计算出另外5个扇区中各小三角形区域基本矢量的作用时间。

2.1三电平SHEPWM方法

SHEPWM算法的基本思路是通过对N个开关角度进行选取以达到消除N-1个谐波的目的。因线电压中3次谐波相互抵消，因此忽略三的整数倍奇次谐波。图3为NPC三电平逆变器电压uAN的波形图，由图可见其满足狄利克雷定理，对uAN进行傅里叶分解，可得[12-15]

其中

图3 三电平SHEPWM相电压波形Fig.3 Phase voltage of SHEPWM in three-level inverter

根据图3所示的开关角度α，以及输出电压波形的奇1/4对称性和半波对称性，可得

式中，udc为直流母线电压。

根据式（4），若通过设置N个α，便可构成N个非线性方程，因此可以同时选择基波幅值和用于消除N-1个特定的谐波分量。由于输出电压波形的半波对称性，以及三次谐波在线电压中互相抵消，因此谐波消除主

要针对非3倍数的奇次谐波。

设行向量α:a=(a1,α2,…αN)，可得到一个变量为α˙的非线性方程组，即

式中，fn(a˙)=an；调制比ma=2a1/ud；M为消除的谐波次数。

当N为奇数时，M=3N-1；N为偶数时，M=3N-2。将式（5）写成如下的向量形式，即为NPC三电平逆变器开关角度的非线性超越方程组。

其中α˙有下述的约束条件

D:0°＜aN＜aN-1＜…＜a2＜a1＜90°

令式（7）的SHE-PWM超越方程组为

由同伦算法的基本原理可知，在式（7）所述的超越方程组中，构造一组映射H，并引入一个同论参数t，由此就构造出了一组同伦方程H(α˙,t)。当t为某一个特定值时（如t=0），H即为映象G，其中G为一个易解方程组；而当t为另一特定值时（如t=1），H即为映象F。由此就构造出了一组同伦方程H(α˙,t)， 原问题F(α˙)=0的求解则变为求同伦方程在某一特定值（如t=1）时的解。

因此，本文构造了一个同伦方程H(α˙,t)

这里，已知H（a˙,0）=G（a˙）=0的解为a(0)，即构造一组映象

其中，()0Ga=˙为易解方程组，本文选取的易解方程组为

本文采用微分方程法求取同伦方程的解。设α˙为同伦参数t的函数，在式（11）的两边对同伦参数t求导，可得

整理求解得

通过式（13）明显可以看出其为常微分方程组，又因初始值a(0)已知，因此本文采用文献[10]所述的四阶龙格-库塔法对N=10，ma=1进行了求解。同时根据前面所述的消除最高次谐波的公式，可知可消除的最高次谐波为29次[17]。

2.3三电平SVPWM和SHEPWM的切换

根据实际情况的要求，本文在大于45Hz时，采用SHEPWM控制方式，N取为7，即可消除29次以内非三整数倍的低次谐波；在小于45Hz时采用SVPWM控制方式。理论上，只要SVPWM和SHEPWM在切换点的参考矢量具有相同的相位，即可实现两者之间的平滑切换。具体情况说明如下。设三相参考电压为

按照综合矢量法可得

但按照上述理论的方法会造成SVPWM和SHE PWM之间在相位上有所偏差，并不能保证两者之间的平滑切换。分析其主要原因:①由于最小脉宽和死区时间的影响，使得给定参考电压矢量与实际电压矢量在相位和幅值上存在一定的偏差；②SVPWM采用开关频率固定异步调制方法，而SHEP WM采用开关频率固定的同步调制方法，因此会造成二者在切换点相位角度跳跃的现象；③前面理论所述的方法没有考虑实际输出波形中含有的谐波分量，主要针对基波进行切换。

针对上述问题，本文提出了一种固定角度切换的控制方法。具体方法为，针对开关频率为500Hz的SVPWM，当参考电压矢量频率为30Hz时，对一个周期内的参考电压在360o空间内进行16.66（500/ 30）次采样，当其中一次采样处于0～21°区间时，即可实现从SVPWM至SHEPWM 的切换。同理，也仅当参考电压矢量的相位落入某一固定角度区间时，可实现从SHEPWM至SVPWM的切换。因为切换区间固定，具有可重复的行为和现象，因此在理论分析的基础上，通过实验对所提出方法进行适当的调节，即可得到满意的结果。

3 仿真研究

以NPC三电平变换器为模型，采用电力电子专用仿真软件 PSIM，对本文所提的混合调制方法进行了仿真研究，参考为尽可能接近实际的情况，因此，仿真时考虑了最小脉宽和死区的影响，最小脉宽设为50µs，死区为30µs。

图4和图5分别给出了50Hz时SVPWM和SHEPWM的波形及其频谱，最高次谐波次数均取到45。从图4可以明显看出SVPWM的谐波次数主要集中在15次和24次，从图5中可以看出SHEPWM其最低谐波次数为29，基本上消除了低次谐波，仅含有少量高次谐波。

图4 三电平 SVPWM 仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of SVPWM method

图5 三电平SHEPWM仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of SHEPWM method

4 实验研究

为了进一步验证所提算法的正确性，本文进行了具体的实验研究，实验采用的电路结构与仿真基本一致，选取IGBT作为开关器件，以TI公司的DSP2812控制平台为控制器，开关器件为 IGBT。图6和图7分别为50Hz时SVPWM和SHEPWM的逆变器输出线电压波形及其频谱，通过比较可以看出，实验结果和仿真结果大体一致。图8和图9分别为采取混合调制方法时SVPWM和SHEPWM在切换时的逆变器输出线电压波形和线电流波形，从中可以看出切换过程中没有出现相位的跳变现象，基本上很平稳，

图6 三电平SVPWM实验波形Fig.6 Experimental waveforms of SVPWM method

图7 三电平SHEPWM实验波形Fig.7 Experimental waveforms of SHEPWM method

图8 三电平SHEPWM实验波形Fig.8 Experimental waveforms of SHEPWM method

图9 混合调制方法切换时的逆变器输出波形Fig.9 Switching waveforms of SVPWM and SHEPWM

5 结论

本文在比较几种应用于NPC三电平逆变器的几种PWM调制方法的基础上，提出在三电平高压逆变器中同时应用空间矢量脉宽调制（SVPWM）和特定消谐脉宽调制（SHEPWM）的混合调制方法，即高频时采用SHEPWM，低频时采用异步调制SVPWM，避免了低频时SHEPWM存储量变大和SVPWM在高频时谐波特性变差大的缺点，充分发挥了二者的优点，使逆变器在整个工作范围内都可以有效抑制低次谐波，得到较好的输出波形。同时为保证切换过程中电流和电压没有跳变，提出了一种使得二者之间平滑切换的方法。最后运用电力电子仿真软件PSIM对本文所提方法进行了仿真研究，并在NPC三电平逆变器上进行了实验验证。仿真和实验结果表明，基于SVPWM和SHEPWM的混合调制方法在整个工作区间内均对低次谐波进行有效的抑制，便于滤波器消除，大大减小了电流和转矩的脉动；且切换过程中没有出现相位的跳变现象，较为平稳，具有较高的实用价值。

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A Method of SVPWM and SHEPWM Applied to Three-Level NPC Inverter

Li Shijun1,2Luo Longfu1She Shuangxiang3Liu xingping2Shi Xiaorong2
（1. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University Changsha 410082 China 2. College of Electrical & Information Engineering;Hunan Institute of Engineering Xiangtan 411101 China 3. Powerchina Zhongnan Engineering Co.Ltd., Changsha 410014 China）

A novel hybrid PWM method is proposed, which uses asynchronous SVPWM at low frequency and SHEPWM at high frequency, thus in the whole output frequency range the low order harmonic is suppressed effectively and high quality output waveforms are obtained. This paper studies the cause of jumping and gives the corresponding solution, which assures the smooth switching between SVPWM and SHEPWM, At last the proposed PWM method is simulated with PSIM software and experimentally verified through the three-level NPC inverter ASD systems，the theoretical analysis done by the verification.

Three-level NPC inverter, space vector pulse width modulation, selective harmonic elimination pulse width modulation, hybrid PWM method

TM315

李世军 男，1982年生，博士研究生，讲师，研究方向为交直流电能变换理论与新技术、整流供系统分析控制与综合节能、高压直流输电和电气化铁道等方面的研究。

国家自然科学基金（51377001，51077044，51077046），湖南省自然科学基金（10JJ9012），国家电网重大科技专项（5216A014007V）和湖南省科技计划（2012GK3080）资助项目。

2014-03-27 改稿日期 2015-04-30

罗隆福 男，1962年生，教授，博士生导师，研究方向为现代电器设备的设计、优化，新型换流变压器的研制及对应的高压直流输电新理论研究。