交流电弧微观动态形成机理及影响因素

李 静 曹云东 侯春光 薄 凯 于龙滨

(1.沈阳工业大学电器新技术与应用研究所 沈阳 110870 2.哈尔滨工业大学军用电器研究所 哈尔滨 150001 3.国网辽宁电力科学研究院设备状态评价中心 沈阳 110006)



交流电弧微观动态形成机理及影响因素

李 静1曹云东1侯春光1薄 凯2于龙滨3

(1.沈阳工业大学电器新技术与应用研究所 沈阳 110870 2.哈尔滨工业大学军用电器研究所 哈尔滨 150001 3.国网辽宁电力科学研究院设备状态评价中心 沈阳 110006)

为揭示真空电弧的微观动态形成机理及其影响因素，利用气体动力学模型研究真空断路器触头间的电弧形成过程。采用的数学模型包括电子和正负离子漂移扩散方程、微观粒子的碰撞方程及电场的泊松方程。建立触头间距为10 mm，触头间电压分别为工频交流12 kV和400 V的真空断路器简化模型，通过仿真得到工频真空电弧形成过程和鞘层形成过程的电子密度、平均电子能量及碰撞能量损失分布等各项微观参数的时变规律，并计算电子迁移率、金属蒸气压力和初始电子密度对真空电弧形成过程的影响。仿真结果表明：粒子运动速度差异形成的鞘层是电弧形成的基础；高电压、强电场作用促使电子能量产生轴向集中；电子迁移率及金属蒸气压力影响电弧形成过程；而初始电子密度对真空电弧弧前导电通道形成过程的影响可忽略。

真空 动态电弧 微观机理 工频 鞘层

0 引言

随着环保意识的不断增强，真空断路器在高压及超高压领域的需求不断增大，真空电弧问题是制约真空断路器向更高电压等级发展的瓶颈问题，也是高压输电技术研究亟待解决的关键技术之一[1，2]。大电流作用下，一个完整的开断过程包括触头固体材料加热液化过程、液桥形成扩展和断裂过程、触头间气体击穿过程、稳态电弧燃烧过程与电弧熄灭过程[3-6]。其中触头间气体击穿过程是电极在高真空中相互分离时，由于瞬间高电场产生的电子流穿过金属蒸气云，粒子与金属原子发生碰撞，产生时变的粒子空间分布，最终形成鞘层，导致间隙击穿，从而形成电弧[3]。气体击穿过程是电弧动态形成过程，它为电弧等离子体的发展提供了初始路径，在此过程中形成了对真空电弧发展起到决定性作用的鞘层及阴极斑点，决定了稳态电弧的能量。这一物理过程时间短、空间小，从微观粒子角度出发，分析此动态过程产生的本源及对宏观能量的影响，是解决真空电弧开断问题的有效手段，也是在传统算法基础上的一种新的尝试。对于电弧微观模型的研究目前已有开展，主要集中在采用稳态等离子体数学模型理论仿真研究与采用高速摄像等方法进行的试验研究，而对电弧微观动态形成过程的研究相对较少[7，8]。文献[9，10]利用CCD、质谱及光谱多种测量手段相互配合，对中频电弧等离子体放电与辉光等离子体的关键微观粒子空间分布及参数演化过程进行了诊断和分析。文献[11]主要对中频等离子体电弧进行了微观分析。文献[12]对气体放电电弧的影响因素进行了分析，但只考虑了初始电子浓度。文献[13]分析了金属蒸气电弧形成过程中的相应微观参数，但未考虑不同金属蒸气压力、电子迁移率等因素对电弧放电的影响。文献[14]主要考虑了低压断路器中气壁侵蚀对微观电弧等离子体的影响。对电弧行为的动态研究也有开展，文献[15]基于磁流体电弧模型分析了低压开断设备在触头打开这一动态过程中等离子体行为。但这些研究都是以稳态电弧为研究对象，以热力学平衡和化学平衡假设为前提，求解电弧等离子体统计热力学参数与运输参数。由于对电极附近鞘层区的物理机理尚不清楚，忽略鞘层的空间电荷区，仅对弧柱区展开研究，不考虑电弧的起始产生过程，很难准确反映电弧动态形成过程的时变规律，无法揭示电弧形成的本源。综上所述，在各种参数变化条件下，工频交流真空电弧动态形成机理的微观建模与研究，对电弧理论的研究与发展具有重要意义。

前期研究表明，在电弧形成阶段，液桥断裂后，部分金属蒸气进入触头间隙，与此同时，触头阴极在小间隙强场作用下，出现强烈的场致发射。发射电子与金属蒸气碰撞电离，由粒子运动形成的空间电荷将在近极区形成鞘层。鞘层区的存在极大增强了近极区的电场强度，由此对微观带电粒子的加速是电弧能量提升的主要动力[16-18]。真空灭弧室中触头间隙空间带电粒子的产生、输运以及迁移扩散会改变原有电场分布，同时也影响电弧等离子体近极区鞘层的形成与发展，决定电弧的产生以及真空灭弧室的绝缘击穿性能。与传统流体力学模型不同[19-24]，本文以气体动力学的电子、离子密度和平均电子能量漂移扩散方程为基础，加入粒子算法，耦合空间电荷作用下电场的泊松方程，求解真空电弧形成的初始阶段、热击穿开始前和电弧弧前导电通道的形成过程，并分析了在工频交流电压作用下，真空电弧及鞘层形成初始过程；计算了带电粒子密度、平均电子能量等微观物理参数的时变规律；探讨了电子迁移率、金属蒸气压力和初始电子密度对电弧形成过程的影响；并从微观角度分析了电压、电子迁移率、初始电子密度和金属蒸气压力的变化对真空交流电弧形成过程产生的影响。为揭示真空交流电弧放电形成机理提供了有力支撑。

1 仿真模型

1.1 数学模型

电弧动态形成过程宏观上是非线性、时变的过程，微观上是一种非平衡态、具有复杂变化的物理过程。这一过程时间极短，是控制电弧形态及抑弧发展的重要时空尺度。在此过程，带电粒子与中性粒子频繁碰撞，游离过程远大于消游离过程。粒子运动与空间分布处于非稳态，对于弧前过程中的碰撞项必须予以充分考虑。此外，在弧前电离气体中，虽然粒子运动速度各不相同(主要取决于温度和外加电场)，且随时间改变，但对大多数粒子而言，处于某一速度范围内的粒子数目遵从统计规律。基于此，本文在如下假设条件下建立数学模型：①由于大电流通过时的热爆炸效应，电子、离子及金属电离化气原子均匀分布于触头间，且处于热力学平衡状态；②忽略空间光致电离对电子倍增的贡献；③仅考虑微观粒子迁移运动，而忽略电子、离子扩散；④假定电弧对称，可用二维坐标描述。

数学模型以气体动力学模型为基础，包括电子、离子密度和平均电子能量漂移扩散方程组，如式(1)～式(4)所示[25]，同时考虑微观粒子间的碰撞，粒子与金属蒸气的极间碰撞如表1所示[26-31]，粒子与电极间的碰撞如表2所示[32]。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ne、nε分别为电子、离子密度，1/m3；t为时间，s；μe、με分别为电子、离子迁移率，m2/vs；De、Dε分别为电子、离子扩散率，km2/vs；Re、Rε分别为电子源、离子源；Γe、Γε分别为电子、离子通量，1/(m2·s)；E为电场强度，V/m；u为平均电子能量，eV。上述方程中的源项取决于等离子体化学反应系数。

表1 极间碰撞反应

注：Cu为铜原子，Cu*为激发态铜原子，Cu+为铜离子，e为电子。

表2 电极过程反应

假设电子与中性粒子间发生的弹性碰撞次数为M，非弹性碰撞次数为P，一般情况下P≫M。

电子源项、离子源项分别为

(5)

(6)

式中：xj为反应j中靶物质的摩尔分数；kj为反应j的比率系数，m2/s；Nn为全部中性粒子数量密度，1/m3；Δεj为反应j中的能量损失。

电子扩散、能量流动和能量扩散通过式(7)～式(11)进行求解。

De=μeTe

(7)

(8)

Dε=μεTε

(9)

D=0.109 01(αλ3)1/2

(10)

μE=0.797 88(αλ)1/2

(11)

式中：Te、Tε分别为电子、离子温度，K；α=qE/m，其中q为单位电荷带电量，C，m为电子质量，kg；λ为电子平均自由行程，m；D为带电粒子源移率的模；E为电场强度矢量的模。对于触头间隙的电场通过式(12)、式(13)进行求解。

(12)

(13)

式中：V为电位；ε为介质介电常数；ρ为空间电荷密度。

带电粒子在电场作用下与极间金属蒸气原子发生碰撞，本文考虑的碰撞反应包括基本弹性碰撞、激发碰撞及电离碰撞。电子运行到达触头表面，被触头材料吸收；正离子运行到达触头表面，引起二次电子发射。

在触头表面，粒子碰撞模型边界条件如下：

1)由于从等离子体到触头表面的电子净通量，造成电子损失。

2)由于在触头表面平均自由程内的随机运动，使电子部分损失。

3)由于二次发射作用获得电子。

4)由于正离子撞击阴极触头使触头表面发射电子。

5)由于阴极触头热发射作用获得电子。

1.2 几何模型

本文所建立的真空断路器的灭弧室是简化的灭弧室，触头为直径30mm的铜质材料，间距10mm，二维轴对称几何模型如图1所示。对真空断路器灭弧室简化模型在不同的工频电压、电子迁移率、金属蒸气压力和初始电子密度条件下的电弧及鞘层形成过程进行了数值仿真。触头间分别加载工频正弦交流电压U(t)=400sin(100πt)V和U(t)=12 000sin(100πt)V，边界a1和a3为触头表面，a4为对称轴，边界a2为二类边界条件电位，梯度为零，a3为接地状态。

图1 简化灭弧室触头模型Fig.1 Simplified geometric model of interrupter contact

2 电弧形成影响因素分析

2.1 电压对电弧形成过程的影响

图2 电子密度分布图Fig.2 Electron density distributions

真空电弧形成初期是触头间隙粒子碰撞电离形成局部等离子体的预击穿状态，电子与正离子的速度差形成近极区鞘层，进而发展为将间隙完全击穿，形成电弧放电的初始放电通道[33]。本文基于前期研究成果及相关仿真条件研究了高低压工频交流真空电弧形成过程。图2为不同电压下真空电弧弧前通道形成时刻电子密度分布图，仿真条件如下：初始平均电子能量10 eV，二次电子发射系数0.3[30]，金属蒸气的初始温度3 000 K，仿真时间步长10 ns，结束时间为0.01 s。图2a是在触头间电压U(t)=400sin(100πt)V条件下，真空电弧弧前导电通道在0.001 s时形成图；图2b是在U(t)=12 000sin(100πt)V电压下，真空电弧弧前导电通道在3.472×10-5s时形成图。由图可见，低压真空电弧在弧前通道形成过程中，触头间的电子密度分布呈扩散状，而高压真空电弧在形成过程中，电子密度分布呈强烈集聚趋势。

引起电子密度集聚的主要原因可用图3所示的电场强度进行分析。沿触头轴向加载时，电场强度分轴向和径向两个分量，分别如图3a和图3b所示。轴向位置取触头中心处，轴向电场强度的产生是外施电压作用的结果，分为弧柱区和近极区，在触头附近，大量正空间电荷的形成导致触头表面的电场强度极高，最大值为8×105V/m，而弧柱区由于等量正、负空间电荷的聚焦，轴向电场强度大致为零。

图3 电场强度分布图Fig.3 Distribution of electric field intensity distributions

径向电场强度是由于空间电荷运动产生的，其值远小于轴向电场强度。低电压等级空间电荷建立的径向电场较弱，这是因为径向电场的形成主要是由于粒子随机碰撞时空间电荷形成的内电场，低电压等级时，电子崩不能充分发展，空间电荷密度低，碰撞也不充分，由此而产生的径向电场较弱，如图3a所示，可忽略。高电压等级作用下的电子密度除幅值明显大于低电压等级外，分布区域较低电压等级有明显的集中，在热电离形成尚未充分开始的等离子体通道形成初期，带电粒子的区域集中只可能是来自电场的影响。从图3a可看出，高电压等级下的径向电场强度较低电压等级有明显提升。对于运动电荷而言，径向电场力的作用是推进电子产生径向运动，是束缚电子向触头中心区域聚集的主要动力。

2.2 金属蒸气压力对电弧形成过程的影响

真空灭弧室触头间隙存在大量对电弧产生和发展有重要作用的金属蒸气，其来源主要有：高场强集中于触头表面的微小突起和尖端，引起电子发射，并使该部分金属熔化、蒸发，产生金属蒸气；附着在触头表面上的微小金属屑等杂质，在断路器动作过程中气化，产生金属蒸气。

文献[34]指出电极附近蒸气的压力略超过周围气体的气压，而弧柱蒸气压力约为几个大气压。本文在工频交流电压U(t)=12 000sin(100πt)V下，分别对金属蒸气压力在10-2～105Pa区间电弧弧前通道的形成过程进行了仿真计算。图4为金属蒸气压力P分别为0.013 Pa、0.33 Pa、66.66 Pa和101 325 Pa时，几种典型的绝对电子能量分布曲线。由图4可见，金属蒸气压力P分别为101 325 Pa、0.013 Pa和0.33 Pa时，绝对电子通量与66.66 Pa相比要小，其中101 325 Pa下存在很多绝对电子通量接近零的点。产生这种情况的主要原因是低压力下，电子与中性分子粒子发生碰撞的概率小，无法生成大量空间电子崩，而在过高压力下，大量电子与中性粒子的碰撞使得电子能量降低，无法形成有效地碰撞电离，从而产生脉冲状的电子能量局部聚集区，而无法形成贯穿性的流注放电，发展为电弧的概率也相对较小。

图4 不同金属蒸气压力下绝对电子通量轴向分布图Fig.4 Axial distribution of absolute electron flux with different metal vapor distributions

金属蒸气压力P为0.013 Pa时，绝对电子通量分布从阳极向阴极依次递减，这是因为电子自阴极向阳极运动，在电场加速小的条件下，能量逐渐增加，金属蒸气压力P为66.66 Pa时，绝对电子通量出现明显相对集中的区域，这是由于电子大量碰撞电离，在空间近阴极区形成阴极鞘层，鞘层区增加了从阴极发射出的电子能量，形成近阴极区的脉冲区。

图5为金属蒸气压力与绝对电子通量关系曲线。从图中可看出，绝对电子通量在触头间金属蒸气压力在10～700 Pa范围存在有利于电弧能量聚集的最佳值，当金属蒸气压力低于0.5 Pa或高于800 Pa时，绝对电子通量最大值大幅下降。金属蒸气压力小于10 Pa，则一般触头材料的产气量较小，金属蒸气密度也相应较小，因此电子的自由行程增大，电子发生碰撞电离的概率减小，所以在电场中获得的能量较大；金属蒸气压力高于800 Pa，则金属蒸气密度相应增加，电子在碰撞电离过程中非弹性碰撞损失能量，影响平均电子能量的积累，因此金属蒸气压力太高也不利于电弧能量的聚集增加，但大量金属蒸气会给介质恢复带来严重问题。因此在断路器设计中可考虑采用产气量较小的触头材料以抑制电弧的产生。

图5 绝对电子通量最大值与金属蒸气压力关系曲线Fig.5 Curve between maximum value of absolute electron flux and metal vapor distributions

2.3 电子迁移率对弧前通道形成过程的影响

电弧形成初期，电子能量及其引起的有效碰撞电离是电弧通道形成的基础，而近阴极区鞘层形成导致的电子能量局部集中是导电通道形成的标志。电子迁移率对电弧形成过程中的电子能量变化影响较大，因此本文对不同电子迁移率下电子能量变化进行了仿真。

电子迁移率的计算公式为

(14)

式中：κ为电子荷质比，κ=e/m；N为气体密度，是只取决于压强的常数；电子迁移率μe是电子平均能量和气体密度的函数。图6为不同电子迁移率下真空电弧形成时刻平均电子能量分布图，随着电子迁移率的增加，电子沿电场方向的运动速度逐渐变大，平均电子能量逐渐增加。当电子迁移率与气体密度的乘积Nμe高于1×1025[1/(m·V·s2)]时，平均电子能量几乎不再增加，并呈稳定分布，在近阴极触头侧平均电

图6 不同电子迁移率弧前通道形成时刻平均电子能量Fig.6 Axial distributions of average electron energy with different electron mobility at before-arc channel formation time

子能量出现峰值，是由于正离子相对电子运动速度较慢，随着近阴极区大量正离子的聚集形成阴极鞘层，鞘层区电场对电子有明显的加速作用，电子的能量迅速增加，这对真空电弧的形成发展起到促进作用。

图7为不同电子迁移率下真空电弧弧前通道形成时刻电子密度分布。由图7可知，当电子迁移率与气体密度的乘积为1×1025[1/(m·V·s2)]时，电弧形成时的电子数密度最大，并呈集聚形态。电子迁移率小，则电子密度小，电弧不易形成；随着电子迁移率的增加，电弧粒子密度大的区域有向触头边缘扩散发展的趋势，而且电弧等离子区电子数密度的峰值出现下降的现象。随着电子迁移率的增加，平均电子能量增加，电子的热运动速率也逐渐增加，此时电子运动的无规则程度增加，这在一定程度上影响电子的定向运动。因此，随着电子迁移率的增加，平均电子能量逐渐增加，并趋于稳定，电弧等离子体内部出现因径向无规则热运动带来的电子高密度区域分散的现象。

图7 不同电子迁移率弧前通道形成时刻电子密度分布Fig.7 Electron density distributions with different electron mobility before-arc channel formation time

2.4 初始电子密度对电弧形成过程的影响

在真空度约为1.33×10-2Pa的真空灭弧室内，每立方米约有3.4×1018个气体分子，因此由于辐射等因素存在的电子密度很小，本文主要对初始电子密度分别为107m-3、108m-3、109m-3、1010m-3、1011m-3及1012m-3进行了仿真计算。

仿真结果表明，弧前导电通道形成的时间均在3×10-5s附近。弧前导电通道形成初期，通道内正离子密度随初始电子密度增加而略有增加，初始电子与电极相互作用后，在初始电子密度较高的条件下，产生正离子的二次电子崩的“种电子”增多，二次电子崩相对更容易发生，因此电子密度大于107m-3时，正离子的生成数量随初始电子浓度的增加而略有增加，如图8所示。不同初始电子密度下，真空电弧弧前通道形成时刻的触头间轴向电子密度分布和平均电子能量分布几乎没有差别，如图9和图10所示。这表明，由于外电离条件(光、热、辐射等)造成的初始电子密度及能量分布对弧前导电通道形成后稳态平均电子能量、电子密度的分布影响不大。

图8 不同初始电子密度下铜离子密度轴向分布图Fig.8 Axial distributions of copper ion density with different electron mobility

图9 不同初始电子密度下弧前平均电子能量轴向分布Fig.9 Axial distribution of before-arc average electron energy with different electron mobility

图10 不同初始电子密度条件下真空电弧弧前通道形成时刻电子密度轴向分布图Fig.10 Axial distributions of electron density with different electron mobility at before-arc channel formation time

3 结论

采用真空断路器灭弧室简化模型，仿真分析了在工频交流电压作用下真空电弧弧前通道及鞘层形成过程。仿真结果表明：

1)触头间径向电场强度是真空电弧形成初期电子能量集聚或扩散的主要原因。

2)随着电子迁移率减小，真空交流电弧形成的可能性减小，随着电子迁移率的增加，平均电子能量趋于稳定，弧前等离子通道中出现电子高密度区域向触头边缘扩散发展的趋势。

3)金属蒸气压力存在最利于电弧燃烧的范围为10～700Pa，当压力低于0.5Pa或高于800Pa时，真空电弧弧前通道均难以形成。

4)真空交流电弧的形成初期，电子密度分布、平均电子能量等微观参数以及电弧形成时间几乎不受初始电子密度影响，但电子密度大于107m-3时，正离子的生成数量随初始电子浓度的增加而略有增加。

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Microscopic Dynamic Formation Mechanism and Influencing Factors of AC Vacuum Arc

LiJing1CaoYundong1HouChunguang1BoKai2YuLongbin3

(1.Institute of Electrical Apparatus Technology and Application Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2.Military Apparatus Research Institute Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China 3.The Equipment State Evaluation Center Liaoning Electric Power Research Institute of State Grid Shenyang 110006 China)

In order to reveal the microcosmic dynamic vacuum arc formation mechanism and its influencing factors，the kinetic theory of the gases model are used to study the formation process of the arc between the vacuum circuit breaker contacts.The drift-diffusionequations of electron and ion，the collision equations of microscopic particles，and the Poisson equations of the electric field are involved in the model.The simplified vacuum circuit breaker model is then established，in which the distance between the contacts is 10 mm and the voltages between contacts are AC 12 kV and 400 V with power frequency separately.By the simulation，the formation processes of the vacuum arc and the sheath with power frequency，and its corresponding time-dependent microscopic parameters such as the electron density，average electron energy，and collision energy loss distribution are acquired.The effects on the formation of the vacuum arc produced by electron mobility，metal vapour pressure and initial electron density are also calculated.The simulation results indicate that the sheath formed by different particle velocities is the basis of arc formation.The energy of the electron is axially concentrated by the affection of high voltage and strong electric field.The mobility of electron and the vapor pressure of metal have a great effect on the formation process of the vacuum arc.However，the initial electron density shows ignorable influence on the vacuum arc formation process.

Vacuum，dynamic arc，microscopic mechanism，power frequency，sheath

国家自然科学基金(51407120)，辽宁省博士启动基金(20141071)和辽宁省教育厅科学研究项目(L2013043)资助。

2014-12-19 改稿日期2015-06-15

TM85

李 静 女，1977年生，博士，讲师，研究方向为微观电弧理论。(通信作者)

曹云东 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为现代电器理论及应用。