不同GPS掩星电离层剖面产品相关性分析

周 荣，侯威震，曾晨曦，张绍成，柴炳阳

(1. 河南测绘职业学院，河南 郑州 451464; 2. 自然资源部职业技能鉴定指导中心，北京 100830; 3. 中国地质大学信息工程学院，湖北 武汉 430074)

GPS掩星是一种强大的近地空间探测技术，以高精度、高垂直分辨率、全球覆盖、不受地形限制等优势成为空间物理探测不可缺少的观测手段[1-2]。近年来，卫-地数据融合是空间电离层的重要研究方向[3-4]，然而单颗掩星观测事件数量和时空分辨率不足，不同掩星计划卫星间可能存在接收机内部硬件设计、接收天线增益等硬件条件的不同，造成不同掩星计划所反演的电离层产品精度和可靠性存在差异。此外掩星观测误差、数值计算误差及反演时球对称假设等一系列假设误差[5]，也会造成同一掩星反演任务的电离层产品反演精度存在区域性差异，因此需要对不同掩星技术得到的电离层产品进行标定，验证GPS电离层掩星产品的一致性。

为了评定GPS电离层掩星的精度，很多学者利用模式及其他独立数据源对掩星数据进行了对比验证工作[6-7]。文献[8]利用两个非相干散射雷达数据和SPIDR发布的电离层测高仪数据验证了掩星COSMIC反演的整个密度剖面及电离层特征参量(NmF2、hmF2)，证实了两者之间都有较好的一致性。文献[9]利用掩星COSMIC最开始发射时各COSMIC卫星发射位置相近的优势，分析了FM2和FM4距离相近时两者之间的电子密度剖面在不同高度的差值，证实了两者具有很高的符合度。不同类型掩星与地面电离层观测数据的验证工作已经做了很多，但不同类型掩星反演的电离层验证工作目前研究较少[10]。

本文使用COSMIC、GRACE、CHAMP和FY3C的电离层电子密度剖面数据，首先根据已有的检验方法及掩星电离层产品的基本特性对掩星电离层产品进行数据预处理，剔除数据中明显存在粗差的产品；然后针对大量的COSMIC电离层电子密度剖面数据，分析不同COSMIC卫星电离层产品之间的偏差及在不同区域和不同高度的电子密度剖面精度;最后计算不同类型掩星之间的电子密度剖面参数NmF2和hmF2之间的相关系数，验证不同类型掩星电离层剖面产品的一致性。

1 数据分析

1.1 电离层掩星数据

1995年，由美国UCAR主导、NSF资助的首个地球大气掩星探测项目GPS/MET实验搭载的Microlab-1卫星发射成功，用于接收GPS卫星被掩时信号。试验结果给出了GPS/MET观测中射线弯曲角和折射率的垂直剖面，并从中反演出电离层的电子密度和大气的密度、压力、温度和水汽等剖面，论证了电离层掩星技术的可行性，激励了后续一系列掩星卫星的发射及算法优化[11-12]。本文利用COSMIC、GRACE、CHAMP和FY3C 4种类型的掩星电离层数据进行分析，并根据已有的研究对几种类型的掩星进行总结[13-16](见表1)，计算了不同类型掩星每天反演的电离层剖面数，如图1所示。

表1 掩星卫星计划

1.2 数据预处理

本文使用的数据是掩星观测得到的电离层电子密度剖面，属于高阶数据资料，可以直接应用于电离层研究分析。但是从原始资料到高阶资料的计算过程中反演算法及误差修正无法掌握，且在GPS掩星电离层反演中，观测值中的周跳会给电离层反演带来较大的误差，各分析中心的电离层反演过程中的数据处理并不完善，部分含有粗差的观测值被用于电离层反演过程中，在电子密度剖面产品中引入偏差，影响电子密度剖面产品质量。本文在进行精度分析前，首先利用文献[17]中提出的控制COSMIC的质量分析方法，对COSMIC掩星数据进行质量分析，剔除数据质量差的COSMIC掩星事件，将挑选过的COSMIC掩星电离层数据进行精度分析。对于CHAMP、GRACE和FY3C电离层数据，目前并没有系统性的方法对其进行质量分析，本文使用电子密度剖面数据记录中的物理量(edmaxalt)在一定范围内进行质量控制。

2 掩星相关性分析

2.1 COSMIC相关性分析

利用COSMIC发射初期不同低轨卫星同步飞行特征，对这些几乎同时同地对同一颗GPS测量的电离层掩星反演结果进行相关性分析。将不同COSMIC卫星对同一颗GPS卫星发生的事件相隔时间差在1 min之内、经纬度在5°之内定义为一组掩星对，分析掩星对在不同高度的差异，并统计分析掩星对的电子密度参量hmF2和NmF2之间的相关系数。

根据上述划分标准，在COSMIC发射初期(2006.121—2006.151)共有2594组掩星对，图2给出了4组掩星对的电子密度剖面。

图2给出了2006年年积日146 d的COSMIC2、COSMIC3、COSMIC4三颗卫星之间的掩星对电子密度剖面，并标出了掩星对发生的时间和位置。从图2(a)—(d)依次给出了低纬度地区、中低纬度地区、中纬度地区和高纬度地区的掩星对事件电子密度剖面。从图2(a)中可以看出，电子密度剖面在180、350 km处各有一个高峰，该现象可能是电离层分层结构产生的F1和F2峰值，但是180 km处的小高峰电子密度远远小于350 km处的电子密度值；电子密度在达到最大值350 km处掩星对之间的电子密度有所差异；在150～230 km之间的电子密度剖面不平滑，但是整个电子密度剖面符合得较好，电子密度之间几乎没有差异。图2(b)和(c)代表了中低纬度和中纬度地区的掩星对电子密度剖面，整个电子密度剖面符合得较好，电子密度最大值出现的高度分别在280、240 km处，相比于图2(a)，最大值的高度明显下降，100 km以下掩星对电子密度剖面差别较大。图2(d)代表了高纬度区域的电子密度剖面，掩星对的整个剖面都是不平滑的，该现象的产生可能是因为高纬度地区的电离层变化受多种来源的影响，电子密度剖面产生较大抖动，但是定义得到的掩星对在整个剖面的变化趋势一致，掩星对之间的电子密度剖面在相同高度处符合得也很好，电子密度值差别不大。

为了更好地研究掩星对之间的电子密度偏差，本文定义了偏差计算方法，如下

(1)

式中，E1和E2分别为一组掩星对电子密度剖面在相同高度的电子密度。

本文统计计算2006年年积日为146 d当天所有掩星对的电子密度偏差，并计算得到相同高度电子密度偏差均值和标准差，依据高中低纬度进行划分，得到不同纬度处的掩星对之间的符合结果,如图3所示。

图3给出的是年积日146 d掩星对之间的电子密度偏差，掩星对共261对。其中，图3(a)表示的是当天261对掩星对的总电子密度偏差，图3(b)、(c)和(d)分别代表了低纬度、中纬度和高纬度的掩星对事件的电子密度偏差，图中给出了掩星对事件个数。由图3(a)可以看出，电子密度偏差在250 km以下和500 km以上有较大的偏差，250 km以下电子密度偏差约为0.2，500 km以上电子密度偏差较大，高度越高偏差越大，较大值能达到0.8左右。图3(b)共103对掩星对，电子密度偏差在250 km以下差值较大，变化范围在0.3以内。中纬度区域发生的掩星对事件有128对，掩星电子密度偏差与图3(a)近似一致，也是在低高度和高高度以上的偏差较大。图3(d)表示了高纬度区域的电子密度偏差，共有30对掩星对，相比中低区域，掩星对数目较少。整个高度上，电子密度偏差都有较大的变化，高纬度区域电离层变化较为剧烈，在高度200 km以下和500 km以上变化最大。由图3可知，电子密度偏差大的高度几乎都出现在250 km以下和500 km以上，在底部和顶部有较大误差，中间高度的电子密度偏差较小。

为了更好地分析COSMIC掩星电子密度参量，研究统计了COSMIC卫星发射初期的全部掩星对，图4绘出了2594组COSMIC掩星对之间的NmF2和hmF2之间的相关系数。

由图4可知，COSMIC掩星对之间NmF2的相关系数为0.99，hmF2的相关系数为0.97，并且由散点图可知，NmF2之间的分布较好，几乎都在同一直线上，但hmF2的分布相对分散。NmF2的相关系数要大于hmF2的相关系数，但是两者之间的相关关系都很好，相关系数接近1，掩星对之间有很强的相关性。通过上述研究，掩星对之间的电子密度剖面和电子密度参量NmF2和hmF2之间的符合度都很好，即不同COSMIC卫星之间没有明显的系统误差，观测数据有很好的一致性。

2.2 不同掩星产品相关性分析

COSMIC发射初期每天获取的电子掩星事件约2500个，后续电子密度反演较少，如图1所示，CHAMP、GRACE和FY3C卫星得到的掩星剖面较少，每天约150个，研究分析不同掩星类型的相关性时采用不同类型掩星发生的掩星事件时间在5 min，经差5°、纬差2.5°内定义为一组掩星对。由于不同类型掩星的发射时间及观测电离层的时间不同，在选取数据时笔者选择了不同的时间段[18]。其中，COSMIC和CHAMP卫星、COSMIC和GRACE卫星采用的时间为2007年年积日059—089,共31 d的数据，COSMIC和FY3C采用2014年年积日213—243，共31 d的数据，CHAMP、GRACE和FY3C卫星每天的掩星电离层事件较少，能够匹配的掩星对事件较少，研究不再进行分析。对定义得到的不同类型掩星之间的掩星对从掩星事件发生位置的差异、电子密度剖面随高度的变化及电子密度参量NmF2和hmF2的相关关系进行研究。

根据上述定义的掩星对事件，共得到CHAMP和COSMIC掩星对事件130个，如图5所示。COSMIC和CHAMP掩星对全球分布，且在定义范围内掩星对事件发生的位置较为一致，经纬度之间的差异较小；电子密度剖面受卫星轨道高度的影响，反演得到的电子密度剖面高度不同，但是在相同高度处两种类型掩星电子密度剖面相当，COSMIC掩星在最大电子密度处要大于CHAMP掩星，在100 km以下受观测条件的影响，两者之间的差异也较大；统计计算得到的NmF2的相关系数为0.95，hmF2的相关系数为0.86。由散点图可知，除极个别数据出现较大差距外，其他数据分布都较为集中，掩星对的电子密度参量NmF2和hmF2具有高度相关性。

COSMIC和GRACE、COSMIC和FY3C在该时段发生的掩星对事件地点，电子密度剖面及电子密度特征参数如图6和图7所示。该结果与COSMIC和CHAMP匹配得到的掩星对结果一致，匹配得到的掩星对事件全球分布，但是数据较少，反演得到的电子密度剖面在高度变化上依赖于卫星轨道高度，不同类型掩星反演得到的电子密度剖面整体上相关性较高，但是不同高度处的电子密度值有差异，统计得到的掩星对之间的电子密度参量NmF2和hmF2之间的相关系数都很高，属于高度相关，证实了不同掩星类型反演得到的电子密度剖面具有很好的相关性。

3 结 语

本文使用COSMIC、GRACE、CHAMP和FY3C 4种不同类型的电离层掩星产品验证其剖面信息的一致性。分析结果显示：对COSMIC 6颗卫星进行研究时，掩星对的电子密度剖面在不同高度之间的差异不大，电子密度剖面在整个轮廓上都有很好的一致性，计算得到的电子密度偏差总体上在250 km以下和500 km以上存在一定的偏差，250～500 km区域偏差较小；同时在不同区域，高纬度区域的电离层受多种来源的影响，得到的电子密度剖面及对应偏差都有一定的抖动，计算得到的电子密度参量NmF2和hmF2之间的相关系数分别为0.99和0.97，具有高度相关性。不同类型掩星对电子密度剖面进行比较时，电子密度剖面依赖于卫星轨道高度，数据融合时要进行考虑，电子密度剖面间都有不同差异，但是整体走向一致，得到的电子密度参量NmF2和hmF2的相关系数也具有高度相关性，不同掩星的电子密度剖面产品有很好的符合度。