低空无人飞艇航测相机稳定平台控制方法

杨 应，刘凤珠，翟 曦

(1. 国家基础地理信息中心，北京 100830； 2. 北京市测绘设计研究院，北京 100038)

无人航测系统作为一种灵活的航空摄影平台已经被广泛应用于国家经济和建设的各个方面，如农业、水利、军事、物探、测绘、救灾等[1-2]。无人飞艇作为一种能在城市上空进行大比例尺测绘任务的飞行平台，有很多优势[3]。首先，飞行速度低，可以有效地降低由于高速运动而导致的像移问题，提高影像清晰度；其次，载重较高，可以搭载10～70 kg的设备；再次，续航时间较长，可达到3～5 h甚至更长。不过，无人飞艇也有缺点，最为突出的问题是平台飞行稳定性较差，更容易受到气流的影响，直接影响相机获取数据的质量及后续数据生产的难度与精度[4-7]。

飞行平台的扰动是影响光学成像系统成像质量的一个重要因素，特别是对于摄影测量相机系统而言，相机成像方式和影像姿态对于图像获取的质量和后续数据处理的精度有直接影响[8-10]。飞行平台的扰动可分为高频和低频两个部分，高频部分一般采用减震装置(如减震垫片)即可达到效果[11-14]。但是对于低频扰动而言则比较复杂，例如飞行控制系统、天气状况等原因。传统航空摄影平台上，稳定平台可以很好地隔离由于飞行平台的扰动对相机系统造成的干扰，保障成像系统平稳工作，进而保证相机系统工作的可靠性和数据质量[15-18]。传统的稳定平台如德国的SSM150、瑞士的PAV30等国际品牌稳定平台，重量一般为几十千克，需要搭载高精度的POS系统，如高精度的光纤陀螺仪等，功耗也超过上百瓦，且价格昂贵；在控制角度范围上俯仰和翻滚一般只能达到10°左右。这些特点都限制了其在无人飞行器上的应用。因此，研发可以用于低空航空摄影平台的轻小型化稳定平台显得非常迫切。结合无人飞艇的特点和设备安装的可行性，本文提出基于低精度轻小型双GPS辅助的GNSS/IMU组合惯性导航系统，采用有别于现有的姿态测量系统和相机系统刚性连接的安装方式，隔离安装相机和GNSS/IMU系统，结合数字PID(proportion integration and differentiation)控制算法，利用STM32控制芯片对轻小型三轴稳定平台进行控制，实现无人飞艇平台相机系统三轴稳定成像。

1 轻小型三轴稳定平台控制系统结构

1.1 传统航测系统稳定平台及控制方法

传统的航空相机稳定平台如Leica的PAV30、PAV80和PAV100等，这些稳定平台多是专门针对航空载人飞机平台设计，用于搭载大型的航空相机，如RC30、DMC、UCD等大型面阵相机，其需要配套高精度的GNSS/IMU组合惯性姿态测量系统(加拿大的POS AV 510的俯仰和翻滚角动态精度为0.005°，航向角为0.03°)才能工作。在控制方式上，采用二叉控制回路设计，即高精度陀螺仪姿态测量系统按照固定的角度和相机系统刚性连接，直接测量相机系统的实时姿态，信号直接输送如稳定平台进行控制，稳定平台控制指令对相机姿态进行修正和补偿，进而修正姿态测量系统，整个系统形成一个闭合的回路，稳定平台的控制目标即保证相机系统的姿态在目标值左右，从而实现稳定成像。

传统的稳定平台在大型航空摄影平台上被广泛应用并取得很好效果，但是其设计尺寸和设备运行要求很难应用低空轻小型化低空平台。因此需要将设备进行轻小型化设计，降低设备的功耗、体积、重量等，使得其能够符合飞艇平台的要求。本文结合轻小型双GPS辅助的GNSS/IMU组合惯性导航系统，采用基于数字PID控制算法来实现轻小型三轴稳定平台控制方法[12,17]，在无人飞艇平台上以低精度姿态测量系统实现航空摄影平台相机系统的稳定成像，对于提高无人航空摄影平台航空影像质量和摄影测量后期数据处理及影像的几何测量精度非常有意义。

1.2 轻小型三轴稳定平台系统及控制流程

本文针对无人飞艇平台进行稳定平台研发测试，飞艇平台系统主要由艇囊、动力舱、方向控制舵、飞行控制系统、相机挂载舱、三轴稳定平台、组合宽角相机系统、双GPS天线组成。设备安装上，双GPS组合GNSS/IMU惯性导航姿态测量系统安装在飞艇前端的相机挂载舱内，保持和飞艇固连；双GPS天线分别安装在飞艇的两端，基线长度满足设备工作要求与GNSS/IMU惯性导航姿态测量系统保持固定连接；三轴稳定平台与挂载舱用专用的连接接口进行固定连接，保持刚性；组合宽角相机模块安装在三轴稳定平台的内环托架上进行固定。

控制系统由以下几个设备构成：轻小型双GPS辅助的GNSS/IMU组合惯性导航系统、稳定平台数字舵机控制机械结构和基于数字PID算法控制PSD系统。系统控制流程如图1所示。

2 基于PID控制算法的轻小型三轴稳定平台控制方法

2.1 PID控制算法技术特点

PID即比例、微分和积分的控制算法。比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系；在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系；在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，原因是存在较大惯性组件或滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

PID算法的连续形式如下[14]

(1)

式中，Kp为比例常数；Ti为积分常数；Td为微分常数；e(t)为PID控制器的输入；u(t)为PID控制器的输出。其离散公式为

Kd·(e(k)-e(k-1))

(2)

式中，Kp为比例常数；Ki为微分常数；Kd为积分常数；e(k)为控制器输入；u(k)为控制器输出。姿态测量系统测量数据总是相较于实时数据存在一定的滞后性，利用PID控制算法的这一特性来改善系统在调节过程中的动态特性，保证舵机控制的平稳和相机姿态的稳定，可以避免由于高频变化而造成系统的不稳定和抖动现象。

2.2 轻小型三轴稳定平台结构设计

相较于传统的大航空摄影平台而言，飞艇平台姿态稳定性更差一些，受到气流影响很大。本文采用挂轴式设计，实现了更大的角度控制自由度，满足了无人飞艇航测系统俯仰角-35°～+35°，翻滚角-35°～+35°及航偏角-45°～+45°的要求。稳定平台包括3个旋转控制框架，相机系统搭载在内环控制平台上，用数字控制舵机与中控制环相连，中环控制轴在垂直轴向通过数字舵机与外环相连，外挂框架则通过主轴与平台挂件刚性连接。各个转轴之间可以进行并行控制，提高控制的效率。平台采用碳纤维材料加工制造，既满足硬件的刚性要求又可以保证平台重量不会影响飞行平台安全。三轴稳定平台的机械设计如图2所示。

定义绕X轴旋转角为ω，绕Y旋转角为φ，绕Z轴旋转角为κ。根据稳定平台的转动特性，可以得到3个方向形成的旋转矩阵为

Tωφκ=Tκ·Tφ·Tω

(3)

其中

(4)

2.3 双GPS轻小型姿态测量仪介绍

姿态测量系统是整个控制系统的核心部件，本文采用由我国自主研发的XW-GI5631双GPS辅助的GNSS/IMU组合惯性导航系统。该系统由2个GPS和1个低精度三轴陀螺仪的GNSS/IMU组合导航数据解算系统控制板组成,双GPS的定向结合陀螺仪组合解算，提高陀螺仪的测角精度，特别是航偏角的精度。其航偏角测量精度为0.2°，姿态角为1.0°。该系统导航数据输出定义为：X轴方向与飞行方向一致，Y轴垂直于X轴向右，Z轴垂直向上，组合惯性导航输出的3个角度pitch，roll，head，分别对应俯仰角、翻滚角、航向角，其定义如图3所示。

姿态测量的角度pitch、roll、head是3个相对独立的旋转角度，这有别于上面稳定平台的角度特点，其旋转矩阵为

R=Rroll·Rpitch·Rhead

(5)

其中

(6)

2.4 轻小型三轴稳定平台控制方法

稳定平台控制目标是当飞艇在飞行摆动状态下，组合惯性导航姿态系统测量飞艇的实时姿态数据并发送给稳定平台控制电路，控制芯片解算飞艇的姿态和稳定平台三轴舵机的当前状态，解算舵机转动量，结合PID控制系统进行旋转控制，进而抵消或减少飞艇摆动对相机的影响，保持相机与设计航线保持一致并垂直向下摄影。

根据稳定平台结构，建立稳定平台的姿态测量系统和相机系统的坐标系统关系。系统初始化时，相机平台和组合惯性姿态测量系统安装保持一致，惯性导航坐标系统O-RPH、相机平台坐标系统O-UVW及大地坐标系O-XYZ一致；初始化时记录惯性导航数据为(roll0，pitch0，head0)，这里head0为飞行航线配置的航带角；初始化数字舵机中立位记录为(Pa0，Pb0，Pc0)，舵机刻度与角度转换的常数为γ。

设相机坐标系统中的一点P(U,V,W)，初始状态下该点在坐标系O-XYZ和O-UVW中坐标是一致的，当飞行姿态变化时，姿态测量系统测量数据发生变化，在t时刻姿态仪测量的角度记录为(rollt，pitcht，headt)，假设舵机不发生旋转，则稳定平台和相机平台随姿态仪一起旋转，P点在大地坐标中的新坐标为P(U′,V′,W′)，如果控制稳定平台舵机旋转，使得P点在大地坐标中的坐标重新恢复至P(U,V,W)则就实现相机平台重新稳定的目标，视准轴恢复垂直向下。

结合姿态仪和稳定平台控制系统的旋转特性，设姿态仪从状态(roll0，pitch0，head0)变换为(rollt，pitcht，headt)，中间的变换矩阵为R′，则有

Rt=R′·R0

(7)

其中

(8)

则P(U,V,W)至P(U′,V′,W′)的变换公式为

(9)

可以得到，逆变换的过程可以根据姿态仪的变化求解，逆变换矩阵为R′的逆矩阵Tk，则可求得

Tk=(Rt·R0)T

(10)

根据稳定平台的旋转特征，即

Tk=Tκ·Tφ·Tω

(11)

求解得到3个轴的旋转角度为(初始化定义中立位(ω,φ,κ)角度(0,0,0))

(12)

换算得到3个舵机的目标刻度为(Pat,Pbt,Pct)

(13)

e(k-1))+P0

(14)

3 试验和效果分析

3.1 测试平台情况介绍

本次试验飞行和相机系统都是我国自主研制的无人飞艇航测平台和轻小型特宽角组合四拼相机系统。飞行区域面积大约为10 km2，飞行高度为250 m，影像地面分辨率约为5 cm，总共飞行2个架次，获取影像共1969组。航线规划为南北向，即航线角为0°，现场风力为三级，飞艇飞行状态基本正常，存在“点头”现象，即飞行过程中高度存在周期性的缓慢下降然后爬升。

3.2 轻小型三轴稳定平台试验数据分析

本文采用对比试验方法，对在有稳定平台和没有稳定平台的情况进行同平台同相机和近似天气状况下的两次独立飞行试验。在数据分析方式上，本文采用空三加密定向后的外方位元素分析稳定平台的工作状态，3个轴向独立进行分析比较。图4、图5、图6展示了没有稳定平台状态下姿态数据情况。

试验结果显示，没有稳定平台状态下，由于相机系统和飞艇系统刚性连接，飞艇的飞行姿态对于相机的工作影响显著。表1中数据显示，受到飞艇平台影响，俯仰、翻滚和航偏角3个角度变化主要分布在10°左右。其中俯仰角受到飞艇姿态的角度非常有规律，这与飞艇平台逆风和顺风飞行的姿态特点非常一致(飞行现场风向和飞行方向一致)。

表1 无稳定平台飞行试验姿态角统计 (%)

图7、图8、图9给出了有稳定平台情况下试验得到的结果数据偏差分布。

试验结果显示，所有影像的角元素偏差范围(航偏角的偏差本文统计为与设计航线角度的偏差)都小于3°，其中3个轴向控制角度的偏移误差95%以上在小于2°的范围，并且超过60%的分布在1°内，特别是航偏角误差其65%都分布在0.5°以内，航偏角控制的精度优于翻滚和俯仰角，和POS系统标称的精度一致，验证了控制的有效性和POS精度对于控制精度的影响。试验数据中存在个别样本大于2°的情况，初步分析可能与稳定平台过冲现象和飞行平台的转向有关，飞艇平台转向过程比较快速且转弯半径较小，可能造成角度变化过快而造成舵机速度跟不上。总体分析看来，本文提出的控制思路和方法试验效果良好，控制精度达到了研究目标，可以很好地隔离飞艇平台飞行摆动对成像系统的影响，提高影像质量。

表2 稳定平台控制角度偏离分布统计 (%)

4 结 语

本文通过对当前无人飞艇航测系统的特点和数据获取中存在的困难，特别是针对稳定平台方面的问题，在分析和介绍现有航空大相机稳定平台的基础上，提出了一种基于双GPS天线惯性姿态测量系统和PID控制算法的轻小型三轴稳定平台控制方法，其具有重量小、功耗低、成本低、修正角度大及结构简单的特点，实现了以低精度POS系统结合PID算法实现三轴稳定平台的高精度控制。结合无人飞艇平台的试验结果说明，该方法可以很好地控制相机进行稳定的成像，对于提高无人飞艇航测系统的影像质量、数据处理精度及成图精度很有意义。