初中数学教学过程中学生数学能力的培养

娄群姣

摘 要：在初中数学教学的过程中，教师要强化学生数学能力的培养，要重视变式训练，强化学生反思，引导学生回顾数学知识点的形成过程，要运用多媒体课件辅助初中数学教学，帮助指导学生完成数学活动，提高学生数学能力，让学生在合作中交流，在沟通中共同成长。

关键词：初中数学教学；学生数学能力；培养

作为数学教师，要以生为本，以学定教，选择适合学生的教学策略进行教学。教师要强调数学的“过程”与“结果”的平衡，让学生经历数学结论的获得过程。学生在实践中通过自己的概括以及思考活动，去探索和发现数学的规律，从而使学生获得数学能力的提升。

一、重视变式训练，强化学生反思，引导学生回顾数学知识点的形成过程

教师在学生数学能力培养的过程汇总，要重视数学概念、原理的教学，要为学生提供数量适当的典型性材料，为学生的猜想、发现以及归纳做好恰当的铺垫。教师在学生处于似懂非懂的状态中的时候，要加强新旧知识的联系，引导学生对新知识进行常识性的掌握。教师要帮助学生建立新知识与已有认知结构中的知识体系之间的横向联系，推动同化数学知识的深入。在这个基础上，教师可以通过变式训练强化学生的数学能力，让学生能够在变式训练中发现数学知识的内在规律，在同化模式中尽量设计多种启发路线，并在关键步骤上尽可能地放手让学生参与到思考中来，以便让学生的思维真正经历知识形成的过程，从而形成数学能力。

例如，在浙教版八年级上册《平行线的判定》的教学过程中，教师首先要思考如何在课堂上如何在学生已有的知识基础上继续学习平行线的判定。教师要注重学生的观察、分析、概括能力的培养，让学生在变式训练中掌握教学内容。首先教师通过三线八角活动教具，让直线绕点运动，此时角的大小随着改变，教师请学生观察在什么位置时有平行线。接着教师引导学生用已学会的方法，过直线a外一点A画已知直线的平行线，并要求学生思考：画平行线时，三角板的一边紧贴直尺移动的过程中，什么量保持不变？并由此引入平行线判定公理。在这个阶段，教师可以采用变式练习，让学生把握不同状态下的平行线判定方法。

如图（1），教师引导学生用自己的语言叙述规律，经历一个归纳概括的过程，学会用图形语言、文字语言和符号语言表示“平行线判定公理”。教师引导学生思考如果∠1=150°，∠2=150°，a∥b吗？为什么？在这个基础上，教师再引导学生思考下列推理是否正确，并说明理由。如图2所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4。判断下列推理是否正确，并说明理由。①如图2所示，∵∠1=∠2（已知），∴EM∥FG。（同位角相等，两直线平行）②如图（2），∵∠3=∠4（已知），∴AB∥CD。（同位角相等，两直线平行）教师运用这样的练习编排引导学生对判定公理的条件、结论进行置换，在图形的变化中强调同位角相等。学生在不同的训练角度中提升了数学思维能力。

二、教师要运用多媒体课件辅助初中数学教学，帮助指导学生完成数学活动，提高学生数学能力

在数学教学的过程中，教师通过运用多媒体课件等辅助教学等模式，在新颖的教学手段中使学生尽快进入积极思维的状态。教师要为学生创设创新问题情境，再通过不断的创新训练提高学生的创新能力。而学生在这个过程中也要理解题意、分析问题，构建数学模型。

例如，在初中数学浙教版九年级《解直角三角形》的教学过程中，解直角三角形是在学生学习了勾股定理、锐角三角函数等知识的基础上来学习的，而解直角三角形不仅是对直角三角形各元素之间关系的综合运用，也为以后解斜三角形奠定基础。但是本节课蕴含着的初步的数学建模思想和化归方法在学生数学知识的学习以及学生数学能力的培养的过程中具有非常重要的作用。因此教师在课堂上对于抽象的数学内容就可以采用多媒体课件辅助课堂教学。首先教师运用多媒体课件展示梯子靠在墙面上的画面，让学生思考问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足500≤a≤750。现在有一个长6 m的梯子，问（1）使用这个梯子最高可以安全地攀上多高的墙？抽象的数学知识变成了身边熟悉的事物，学生的注意力立刻被吸引了。在学生积极思考的基础上，教师继续用多媒体课件展示，让学生从图形的变换中观察到在安全攀登的前提下，当梯子与地面的夹角为75度时，人可以爬到最高。这样的演示将数学问题转化成了几何问题，学生在形象直观的图形变换中体会到了数学建模的思想，提升了数学能力。

三、在合作中交流，在沟通中共同成长

教师要根据学生的实际能力按照同组异质的原则以每组四至六人的模式组建合作小组，并选拔数学能力强以及组织能力强的学生担任小组长。教师可以让学生在课前、课堂以及课后等不同的阶段实现小组合作学习，并在这个过程中提高学生的综合数学能力。教师在课前可以指导学生按照课程合作的要求完成学习任务，并让学生将课前整理到的材料拿到课堂上用于课堂合作，以便学生能够在这个过程中合作学习。教师要组织小组成员互相讨论，合作完成學习任务。而在课后，当学生遇到困难或者想和同学分享获得的感悟和经验时，就可以在课后合作中进行交流，分享自己的经验。

例如，初中数学浙教版八年级上册第5章《一次函数》中《常量与变量》的教学中，教师通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化学生的数学意识，让学生学会将实际问题抽象成数学问题。而在这个过程中，教师要引导学生学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，并在探索活动中获取数学成功的体验，提升数学学习的能力。在本节课中，教师可以选择教学重点以及难点设计合作教学，让学生在合作中共同提升。如课堂伊始，教师可以请学生在小组合作中来用弹簧秤做测力实验，让一个学生拿弹簧秤，另一个学生在弹簧秤上加钩码，教师要指出弹簧秤的原长固定。让其他学生做好记录，并观察实验，思考“你发现了什么在变，什么没有变？”这个问题。这样的实验不但让学生通过动手实验，提高了学习问题的兴趣，又可以在实验操作的过程中从数学的角度来发现问题，从而引出课题“常量和变量”。这样的合作学习在整堂课上教师适时加以运用，不仅能提高学生共同合作探究学习的欲望，而且还能充分调动学生合作的积极性，让学生在合作中不断提升数学能力。

总之，在初中数学教学的过程中，教师要根据学生的数学能力选择合适的教学模式进行教学。教师要以生为本、以学定教，选择适合学生的教学方法进行教学，提高学生的数学能力。

参考文献：

[1]林永钊，华章.课堂观察能力在初中数学中的意义与培养途径探讨[J].华章，2013（14）.

[2]周波.初中数学教学中学生反思能力培养探讨[J].成功：教育，2012（09）.

[3]鲁旭霞.促进初中数学有效教学的策略[J].数学学习与研究，2013（10）.

编辑 李 姣