不同加载速率下梁柱边节点的抗震性能

范国玺，王德斌，杨树桐，郭海燕，宋玉普

(1.中国海洋大学工程学院，山东青岛266100;2.大连交通大学土木与安全工程学院，辽宁大连116028;3.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024)

钢筋混凝土梁柱节点，是影响整体结构抗震性能的重要构件，且梁柱节点变形对框架变形影响较大。国内外现行规范关于梁柱节点的抗震设计方法，主要以拟静力试验结果为基础。事实上，这种拟静力试验的应变率水平往往低于地震作用下的应变率水平(10－4～10－1)［1］。

自Abrams［2］对混凝土进行动载(应变速率约为2×10－4/s)和静载(应变速率约为8×10－6/s)压缩试验时发现混凝土抗压强度存在速率敏感性以来，不少研究人员发现，混凝土和钢筋具有速率敏感性。Bischoff［1］、Malvar等［3］分别总结了荷载速率对混凝土抗压、抗拉特性的影响，指出10(°)/s左右是一个临界值。我国《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073-2000)［4］规定:除水工钢筋混凝土结构外的混凝土，水工建筑物的抗震强度计算中，混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高30%。Manjoine［5］指出，低碳钢的屈服应力随应变率的提高而提高。Knobloch等［6］发现，温度升高的情况下，应变率对低碳钢应力－应变关系有显著影响。

受材料速率敏感性的影响，钢筋混凝土构件具有速率敏感性，其强度、刚度在不同应变率水平下均有所不同。Mutsuyoshi等［7］发现，钢筋混凝土梁在较高应变率水平下，倾向于脆性剪切破坏。Adhikary等［8］指出，钢筋混凝土梁的极限承载力随应变率的提高而提高。Lamarche等［9］发现，高应变率提高了柱的屈曲与后屈曲强度。Bhowmick等［10］指出，较高应变率水平下，钢板剪力墙的延性降低。然而，对于动态荷载作用下，钢筋混凝土梁柱节点性能的研究相对较少。基于上述考虑，研究了地震荷载作用范围内，加载速率和轴压比对钢筋混凝土梁柱边节点动态性能的影响。

1 试验概况

1.1 试件制作

试验针对中间层边节点进行研究，为方便试验，不考虑横梁的约束作用，从而将空间节点简化为平面构件，试验证明，这种简化处理是偏于保守的［11］。分别在水平方向和竖直方向上，梁柱反弯点处将其截断，得到梁柱节点组合体单元。框架梁与框架柱相交的部分为节点核心区，节点核心区以及节点核心区邻近的框架梁端、柱端，称为节点组合体。

试件柱和梁的抗弯承载力按照Mc＞1.4Mb设计。混凝土强度等级选用C30，纵筋选用HRB335级钢筋，箍筋选用HPB235级钢筋。梁柱截面形式均选择矩形截面，其截面尺寸b×h分别为250 mm× 400 mm、350 mm×350 mm。试件长1.6 m、高3 m。试验共制作3个试件，截面尺寸和配筋率相同，试件截面尺寸、配筋详图如图1所示。试验前测得材料参数见表1、2。

表1 混凝土材料试验数据Table1 Compression strength of the concrete

表2 钢筋受拉强度试验数据Table 2 Test data on the tensile strength of reinforcing bars

图1 梁柱边节点配筋图Fig.1 Schematic diagram of reinforcement of the exterior beam-column joint

1.2 加载制度及加载设备

试验采用电液伺服控制系统对试件进行动静态加载。柱顶采用最大吨位为200 t的作动器通过荷载控制对柱身施加固定轴压力，柱顶通过与加力架连接的钢支撑固定以保证节点组合体平面内外的稳定性，柱底安放球铰。梁端作动器通过位移控制施加往复荷载，作动器与梁端通过连接件连接，可实现往复拉压。试验加载装置简图如图2所示。

图2 加载装置Fig.2 Schematic diagram of the loading equipment

试件JM1-1a、JM1-1b、JM1-1c的轴压比分别为0.05、0.1、0.05，梁端加载速度分别为0.4、0.4、40 mm/s。通过ABAQUS有限元软件模拟，得到单调静态加载下，梁端屈服位移为10 mm左右。由此确定试验加载制度为:先在柱顶按照相应轴压比施加轴向压力，该轴向压力加载到最大值需要20 s，试验过程中轴力保持恒定不变，预压(消除变形误差等)60 s后，梁端按照位移控制变幅往复加载，幅值5、10 mm各循环一次，然后以 10 mm的倍数(20 mm、30 mm、...)加载，每个位移水平下循环2次，直到试件承载力下降至最大承载力的85%以下或者发生最终破坏为止。

2 试验现象及理论分析

2.1 理论分析

基于经典桁架模型理论而发展起来的软化拉－压杆模型，可以用于混凝土结构中应力紊乱区的抗剪设计。该模型满足平衡方程、协调条件以及本构关系［12-13］。图3为软化拉－压杆模型中梁柱边节点的抗剪机构。该抗剪机构由斜向机构、水平机构和竖向机构3部分构成。

图3 边节点抗剪机构Fig.3 Exterior joint shear resisting mechanisms

试验所采用的试件，柱侧面中没有构造筋，水平剪力只能由斜向机构和水平机构承担。斜压杆倾角定义为［12-13］

式中:h″b为梁内最外层纵筋之间的距离，h″c为柱内最外层纵筋中心线到最外层梁纵筋弯折部分中心线的距离。由式(1)可得θ=55.9°。此时水平拉杆的拉力与节点水平剪力的比值为［12－13］

代入斜压杆倾角，得γh=0.65。水平剪力Vjh作用下，水平拉杆的拉力Fh和斜压杆的压力D分别为［12-13］

代入γh=0.65，可得Fh=0.65Vjh，D=0.62Vjh。

对于中等延性钢筋混凝土结构，梁端位移延性系数可取4.0～6.0［14］。为与试验试件的延性保持一致，此处近似取4.0。文献［15］指出，梁破坏时曲率延性系数可按下式计算:

式中:μφ为梁的曲率延性系数;μ△为梁端位移延性系数;lp为梁的塑性铰长度，计算方法见文献［15］;l为梁最大弯矩截面到反弯点之间的距离。

反复荷载作用下，曲率延性系数与混凝土受压区高度的关系为［15］

联立式(5)、(6)得，梁相对受压区高度ξ近似取0.2。由此可得梁的受压区高度ab=0.2 h0。软化拉－压杆模型中，柱的受压区高度可近似计算为［11-12］

式中:N为柱承受的轴压力，f'c为混凝土圆柱体标准试件的抗压强度，Ag为柱毛截面面积，hc为加载方向上柱截面高度。斜压杆宽度bs取节点的有效宽度，斜压杆高度as为［12-13］

相应的斜压杆有效面积Astr为［12-13］

根据式(7)～(9)，得到斜压杆的极限承载力D=f'c×Astr=985.99 kN。由于节点内部箍筋应力分布不均匀，文献［12］指出，计算水平拉杆面积时，节点核心区中心处箍筋取全截面面积，其他部分箍筋面积取一半。从而可得水平拉杆的极限承载力Fh= 2×(1+5×0.5)fs×As=196.12 kN。比较发现，斜压杆的极限承载力远大于水平拉杆的极限承载力。

混凝土的开裂强度与混凝土圆柱体抗压强度的关系为［16］

斜压杆的开裂荷载Dcr=fcr×Astr=69.92 kN，水平拉杆的屈服荷载 Fhy=2×(1+5×0.5)fy×As= 169.36 kN。水平拉杆屈服前，水平拉杆承担的水平剪力较大，因此斜压杆在水平拉杆屈服后，才能发生破坏。水平拉杆屈服后，由于软化拉－压杆模型中的抗剪机构是超静定机构，斜压杆可以继续承载，节点内的水平剪力主要由斜压杆承担。理论分析可知，箍筋屈服前，节点核心区产生的第1条裂缝，位于斜压杆区域内。试验测得节点核心区产生裂缝时，中间箍筋的应变为655×10－6，该值小于箍筋的屈服应变1 433.3×10－6。

2.2 试验现象

试件破坏形态如图4所示。对试件JM1-1a进行慢速加载。Δ=5 mm时，试件内没有裂缝产生; Δ=10 mm时，梁内产生弯曲垂直裂缝及剪切斜裂缝;Δ=20 mm时，节点核心区产生第1条斜裂缝，且该斜裂缝位于斜压杆区域内;Δ=20 mm后的循环，梁内裂缝继续增多，靠近节点核心区的梁端形成塑性铰，混凝土被压碎剥落。

图4 试件的破坏形态Fig.4 Failure patterns of the specimens

节点组合体最终因梁塑性铰区域过大变形而发生破坏，如图4(a)所示。轴压比增大后，试件JM1-1b的破坏形态没有明显不同，如图4(b)所示。但轴压比增大后，节点内裂缝数量减少，核心区裂缝的开展受到遏制，节点核心区斜裂缝与水平方向的夹角增大。此外，轴压比增大后，试件损伤严重部分发生转移。加载速率增大后，试件JM1-1c的破坏形态没有发生变化，如图4(c)所示。由于微裂缝的产生和发展过程对加载速率具有敏感性［17］，并且快速加载时，粘结应力分布更加局部［18］。加载速率提高后，试件断裂面上，有越来越多的骨料被拉断。并且，裂缝数量不断减少，损伤基本上是由单一宽裂缝引起的。梁端塑性铰区损伤更加严重，节点核心区损伤相对减弱。

3 试验结果

3.1 荷载－位移滞回曲线

梁端荷载－位移滞回曲线，如图5所示，滞回曲线均呈“捏拢”形状，表明试件受到一定程度剪切变形的影响。

图4 边节点荷载－位移滞回曲线Fig.4 The load-deflection hysteresis curve of exterior beam-column joint

3.2 抗剪承载能力

梁柱边节点受力简图，如图6所示。梁端施加往复荷载F，相应柱端水平剪力为

式中:F为梁端荷载，L为梁端加载点到柱中心线之间的距离，Hc为柱的高度。节点水平剪力为

式中:hc为柱截面高度，j1d1为梁截面内力臂。梁端荷载取正反向加载时的平均值，根据试验结果及式(12)可计算出节点的抗剪承载力，如表3所示。

图6 边节点受力图Fig.6 Force diagram of exterior joint specimen

由表3可知，轴压比增大后，节点的水平抗剪承载力变化不明显，原因在于，一方面轴压比增大后可以增大斜压杆的高度;另一方面，轴压比增大后，斜压杆与水平方向夹角变大，斜压杆所提供的水平分力变小。与试件JM1-1a相比，试件JM1-1c的水平抗剪承载力增大了9.73%，说明加载速率提高后，节点的水平抗剪承载力增大。这与试验中越来越多的骨料被拉断，以及微裂缝的“迟滞作用”有关。

表3 梁柱边节点水平抗剪承载力Table 3 Horizontal shear carrying capacity of exterior beam-column joints

3.3 位移延性

定义位移延性系数为μΔ=Δu/Δy，屈服位移与极限位移的定义见文献［15］。通过荷载-位移滞回曲线，可以求得各试件的位移延性系数，如表4所示。由此可见，加载速率或轴压比提高后，节点组合体的延性降低。变形能力减弱。

表4 梁柱边节点位移延性系数Table 4 Displacement ductility coefficient of exterior beam-column joints

4 结论

1)软化拉－压杆模型可用于预测节点核心区裂缝的开展。边节点组合体的破坏形态，不受轴压比或加载速率的影响。轴压比或加载速率增大后，节点组合体内的裂缝发展受到抑制，损伤严重部分发生转移。

2)加载速率提高后，节点组合体的水平抗剪承载力提高，轴压比增大后，节点组合体的水平抗剪承载力变化不明显。

3)加载速率或轴压比提高后，节点组合体的延性降低，变形能力减弱。

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