基于贝叶斯的网络学习效果评估系统研究

● 谢朝辉 马进 原海英

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网络学习（E-Learning）由于其随时随地学习、便捷高效、成本低廉等特点，为用户提供了灵活的工作方式，促进了员工的学习兴趣，方便员工获取所需要的信息。据统计，通过网络进行学习的美国企业员工正以每年300%以上的速度增长，超过60%的企业通过在线学习方式进行员工培训和继续教育，这种方式具有时效性、低费和跟踪服务功能，能实现自我导向和自定进度的培训指导，提高培训管理的效率。美国教育发展训练协会（ASTD）将E-Learning定义为：E-Learning是学习者应用数字化媒介学习的过程，数字化媒介包括互联网、局域/广域网、录音/录象带、卫星广播、交互式电视、光盘等。ASTD强调了学习者使用E-Learning体验，体现了E-Learning以学习者为中心的特性（祝智庭，2011）。个性化学习(Individualized Learning)的概念是由Bloom在1956年首先提出的，是指根据学习者的个性特征实施教育活动，充分发挥学习者的主动性，在促进学生全面、自由、协调发展的基础上，促进学生个性的发展潜能（特别是优势潜能）的开发（何克抗，2002），对于E-Learning系统来说，每个学习者都具有不同的认知能力、认知水平、学习需求、知识背景和个人喜好等，从而导致用户在使用E-Learning系统时对系统的要求也不同，每个使用者都希望课程的组织以适合自己的形式呈现，因此，E-Learning系统以学习者为中心的基本原则是将每一个学生看成一个单一的个体，提供的学习内容能够尽可能地根据学习者的知识水平和学习兴趣动态调整，这种一对一的教学模式，不仅可以节省学习者的时间，提高学习效率，而且还可以实现更好的学习效果。在个性化支持服务研究方面，人们认为学习评估（马爱利等，2008）能够较准确地获取学习者当前的知识和技能水平，是提供个性化服务的重要依据。近年来，贝叶斯网络理论常被用来表达有监督的学习形式，贝叶斯网络可以综合先验信息与后验信息进行评定，即它可以综合学习者学习前的各种信息与学习者的学习经验等信息与网络中观测收集到的各种信息进行判断。通过贝叶斯网络的推理功能更新先验信息，即学习前学习者做出的最初估计分析。以贝叶斯网络理论作为网络学习评价的理论基础, 必将推动网络学习评价及网络学习系统建设研究的更快发展与广泛应用。

一、贝叶斯网络理论概述

贝叶斯网络是人工智能领域中一种将图论和概率论相结合的图形模型，具有图形化的模型表示形式、局部及分布式的学习机制、直观的推理，适用于表达和分析不确定性和概率性的事物，能够对不完全、不精确或不确定的知识或信息做出有效的推理。贝叶斯网络作为一种有向无环图，其中节点表示问题域的随机变量，有向边表示节点间的条件依赖关系。贝叶斯网络可用如下定义进行描述：

贝叶斯网是根据随机变量间的概率关系建立的图论模型，是一个有向无环图，它可以表示为一个三元组(E，N，P)。N是一组节点的集合，N={x1,x2,…xn}，每个节点代表一个变量，E是一组有向边的集合，E={xi|i|xixj并且xi，}，P是一组条件概率的集合。P={xi|i|P(xi|i)。贝叶斯网络的结构表达了定性知识，即事件之间的因果关系；边缘概率和条件概率表达了定量知识，即原因对结果的影响程度。我们根据用户的先验知识构造的贝叶斯网络称为先验贝叶斯网络，把先验贝叶斯网络和数据相结合而得到的贝叶斯网络称为后验贝叶斯网络，先验贝叶斯网络到后验贝叶斯网络的过程称为贝叶斯网络学习，贝叶斯网络学习使用数据对先验知识进行修正，贝叶斯网络能够持续学习，上次学习得到的后验贝叶斯网络便成为下一次学习的先验贝叶斯网络。

二、基于贝叶斯网络理论的网络学习评价模型

目前大部分E-learning系统不能对学习者的认知能力、知识水平等个性特征进行评估，从而就不能完全满足使用者的不同需要，不能为学习者提供个性化的学习支持和指导。本文将贝叶斯网络理论应用到网络学习系统中，提出了一种能够较合理准确反映了各知识项之间关系的贝叶斯网络学习评估模型，该方法运用贝叶斯网络的条件概率量化了知识项之间的组织关系，较好地反映了学生特定领域中的知识结构，进而能较准确地评估学生的知识水平，系统通过对学习者认知能力和状态的评估，让学生了解自己的学习情况，进而采取相应的学习策略，开展进一步地学习。同时根据学习评价结果，系统会根据学习者知识学习过程中的薄弱环节，智能化的提供网络课程，以便学生找到最为合适自己的进一步学习与提高的学习策略与方法。

图1 基于贝叶斯网络理论的网络学习评价系统模块组成图图

（一）学习评价模型架构设计

基于贝叶斯网络理论的网络学习评价系统由知识点库、题库、课程库、学习记录库、机器学习评价机制及人机交互界面六个模块组成，如图1所示：

知识点库代表某一学科的主要知识点，题库代表某一学科每一章节所涉及的预习题、练习题与测试题，课程库代表某一学科覆盖所有知识点的微课程，学习记录库负责收集学生在学习过程中产生的学习信息，机器学习评估机制通过分析学生的历史记录，以模型的方式刻画出学生所具有的相对稳定的学习风格、知识掌握水平、学习变化趋势等。并根据评估结果为学生提供个性化的、智能化的学习、复习和作业的环境。

（二）学习评价基础模型构建

为了评估学生的知识水平，用不同的变量来表示不同层次的知识，Subjects是表示科目、Topics表示主题、concepts表示不可分解的元知识单元，三者之间的关系用向量表示如下：

Ci,是互相独立的元知识单元集，Ci,={Ci1,Ci2...Cin}；

wi表示了每个元知识单元Ci,相对其所属Topic主题的相对重要性，Wi,={Wi1,Wi2...Win}；

T是相互独立的Topic集合Ti,={T1,T2...,Tin}；

Q表示针对若干知识点设置的题库集，用来验证学员是否掌握了相关的知识，及掌握的层次水平，Q={Q1+Q2+Q3+...+Cn}；

则整个的知识体系可以用图2表示：

图2 某个学科知识结构图

我们以一个元知识单元Ci为例，教学者对知识点Ci设置一定数量的题目Q，并存储于题库中，每个题目Qi至少包含以下关键项：编号、题干、选项、答案、解析、关联知识点、难度等。同时将题目分成四个等级：了解、掌握、熟练、应用；我们用向量X={x1x2x3x4}；来表示，x1表示题目等级为了解，x2表示题目等级为掌握，x3表示题目等级为熟练，x4表示题目等级为应用。

学习者对知识点Ci,不同等级题目掌握程度分为优、良、中、差（不合格）四个等级；我们用向量Y={y1y2y3y4}来表示，y1表示学生对某类题目的掌握程序为优，y2表示学生对某类题目的掌握程序为良，y3表示学生对某类题目的掌握程序为中，y4表示学生对某类题目的掌握程序为差（不合格）。

在培训过程中，根据培训需求不同，对每个知识点的要求也不同，如某个知识点要求了解就可以了，那我们就可以将试题的比重设为{x1x2x3x4}，x1+x2+x3+x4=1；

假如针对不同试题等级，学生的做题结果就会形成一个矩阵，如下所示：

那么就可以得知，不同学生对不同等级的题目的掌握程度为：

评估过程分两阶段：

（1）诊断阶段：该阶段通过测试过程来完成，通过学生的回答情况评估学生掌握了哪些知识点，诊断的过程就是决策推理过程，本文利用贝叶斯网络强大的推理机制来完成。

（2）评估阶段：在评估阶段的结果基础上，通过贝叶斯网络的概率传播达到对学生知识水平在不同要求等级的评估并实时更新学生最新的知识状态水平。

通过学生学习评价模型，可以具体测度学生知识学习过程中的薄弱环节，以便了解对某个学生最为合适的进一步学习与提高的学习策略，以及在何时采取何种学习策略，应该加强哪部分知识的学习，什么概念需要强调或强化学习等。举例说明，学习效果评估情况如表1所示 ：

表1 学习效果评估实例

运算可知：针对该知识点，学生学习效果评价如下：成绩优秀者的比例为28%，成绩良好者的比例为45%，成绩中等者的比例为14%，成绩不合格者为13%，如果优+良+中+差的比例大于教学目标设定的比例 ，则认为达到预期学习效果。

（三）学习评价模型拓展

1．增加题型的多级评价

在做测试时题型也有许多种，我们也可以根据上述方法把每种题型赋予不同的权重综合考虑。测试内容可以设单选题、多选题、判断题等。对每种题型赋予权重系数，单选题、多选题、判断题题型总数我们分别记做a1,a2,a3,…an，每种题型的权重系数(i分别代表单选题、多选题、判断题)，那么表1就可以转化为两级评价，学习效果评价情况如表2所示：

在满足评估要求的情况下，系统可以按每一种题型设置好的权重抽取题目供学员测试。

2．智能配课

根据学生的认知水平决定学生目前应该学习的知识范围，以及应该呈现的课程内容，可以有以下三种配课策略：

重学当前知识单元：该策略主要针对基本没有掌握当前学习内容的情况，即掌握程度为不合格的学习者，智能呈现重新学习当前的知识单元。

复习当前知识单元：该策略主要针对当前学习内容集合掌握水平中等的情况，即掌握程度为中的学习者，建议学生复习当前的知识单元，通过呈现深层次的学习内容，帮助学习者巩固当前知识单元。

学习下一知识单元：该策略主要针对当前知识单元学习较好的情况，即掌握程度为优或良的学习者，可以不必在当前知识单元继续停留，建议可以学习下一知识单元。

表2 学习效果评估实例

三、评价模型的设计与实现

本系统采用B/S三层体系结构，以Visual Studio.NET为开发工具，以C#为编程语言，建立基于Microsoft SQLserver2000数据库的核心动态系统。本系统的客户端涉及学生与教师两类用户：学生通过web浏览器可以完成注册、登录、学习、查看最近的所有问题、自适应训练、章节测试、提问等操作。在系统运行时，指导教师可以与学习者互通信息,并观察系统中学生整体的学习情况，根据学生的提问情况，及时更新、调整教学内容，改进教学策略。系统可以对学生学习过程信息进行实时跟踪记录，对测试结果进行评估并给出指导意见。

本系统分为五个相对独立的子模块：用户基本信息管理模块，课程信息管理模块，在线学习、跟踪测试模块，学习评估模块，系统公告管理模块 。每个模块有相对独立的功能，最终实现一个高度集成、动态、自适应、交互式的基于贝叶斯网络学生模型的E-Learning系统。用户基本信息管理模块主要功能有基本信息录入、基本信息修改、基本信息查询。课程信息管理模块的主要功能有系统课程基本信息录入、基本信息修改、基本信息查询、课程作业管理、课程通知管理等。系统公告信息管理模块的主要功能有基本信息录入、基本信息修改、基本信息查询浏览等功能。在线学习、跟踪和测试模块是实现个性化学习支持的关键模块之一，在此为了及时反映学生知识能力和技能状态的变化，可从服务器端、客户端和代理端跟踪、采集学生在学习过程中产生的学习行为数据，经记录和评价后，分别存储在学生模型库的数据库中，系统采用测试-评价-调整的方法来实现学生模型的动态修改。学习评估模块的主要功能为诊断评估学生的知识掌握程度，并基于学生个人的学习特点和具体情况，系统对学生个人的学习方法和学习方向等，给出指导性建议。

四、评价模型在企业培训中的应用

本文研究将贝叶斯网络理论应用到E-learning系统中，运用贝叶斯网络的条件概率量化了知识项之间的组织关系，较好地反映了学生特定领域中的知识结构，进而能较准确地评估学生的知识水平，从而为系统的个性化教学提供重要依据。一方面，根据系统对学生学习行为和状态的正确评价和估计，通过对学生的认知能力和状态的了解并让学生了解自己的学习情况，进而采取相应的学习策略，开展进一步的学习。另一方面，通过学生评价，具体测度学生知识学习过程中的薄弱环节，能帮助教师客观的了解自己教学对象的整体情况，以便于教师适时地调整自己的教学计划和教学进度，指导学生选择最为合适的学习策略。本研究在企业培训中主要应用于以下方面：

（一）学习内容的动态组织：适应性学习系统根据学习诊断的结果以及学生的学习历史记录，动态地组织与呈现与学生当前的学习能力最相关的学习内容。它有两个含义：首先是学习内容的选择上，系统根据学习历史记录和能力估计，选择学生没有掌握或是没有学习过的教学内容，这些学习内容是与当前学生能力最接近的。其次是学习内容的组织上，系统将根据对学生估测的能力和学生的认知风格，选择最适合学生的内容呈现方式。学习内容的动态组织需要四个方面的支持：一是对学生掌握知识能力的诊断；二是对学生知识水平、认知风格与认知能力的表征；三是根据学生的认知风格和学习能力不同而以不同的方式组织的认知单元：四是根据学生个体差别而有针对性组织的教学策略，其核心内容是教学内容的组织方式。

（二）学习策略：一般来说，不同的学生，根据自己不同的学习风格，采取的学习策略是不一样的，同一个学生在不同时期内所采用的学习策略也可以不同，甚至同一学生在学习同一内容时，也可采取多种学习策略。在适应性学习系统中，学生一般都采用三种学习策略：传授式、探索式和协作式。传授式学习策略的教学过程常以教师为主，教师讲学生听，是一种单向沟通的教学模式。在适应性学习中，同样可以实施这种传授式学习模式，它与传统的学习模式相似，学生通过聆听教师(视频、音频等)对教学内容的讲解，或通过阅读教师准备的教学材料来进行学习。在探索式教学策略中，学生要解决适应性学习系统专门为学生设计好的学科问题。为此，系统可提供大量的、与问题相关的信息资源供学生在解决问题过程中查阅。在协作式学习策略中，协作学习与个别化学习相比，有利于促进学生高级认知能力的发展，有利于学生健康情感的形成。在适应性学习系统中，协作式学习是指利用计算机网络以及多媒体等相关技术，由多个学生针对同一学习内容彼此交互与合作，进而较深刻地理解与掌握教学内容的过程，其基本的策略有四种：竞争、协同、伙伴与角色扮演。

（三）学习评价：利用一些经过测量理论校定的测试练习题对学生进行测试，并根据学生的反应情况来估测学生能力以及对领域知识的掌握程度。它可以发生在学习的开始、学习的结束或学习的过程之中。在学习开始时进行测试，可以了解学生原有的知识水平、认知水平，结合学生学习过程的历史记录，便可以对学生的知识水平和能力进行估测，从而根据学生的能力，给出最适应他的学习内容及相应的学习建议。在学习过程中进行测试，主要是做针对性的测试，为学生发现薄弱坏节并进行巩固性练习提供依据，而练习与测验本身也是一种学习手段。

在学习结束时进行测试，主要是对学生学习结果的检测，检测学生是否达到预期教学目标的要求。若已经达到，则建议学生开始新一轮学习过程，若未达到相应的教学目标，则建议学生进行再学习。在网络学习中，学习评价是至关重要的一环，因为它是网络学习系统了解学生学习能力、认知能力的重要依据。没有这个依据，网络学习系统根本无法了解个别学生的学习需求，那就更谈不上适合学生需求进行适应性教学了。因此，网络学习系统对教学诊断测试具有非常严格的要求，它要求这种测试具有极高的效率，尽可能的以最少的测试内容诊断出学生的真实能力，而且在不同环境、不同时间内所诊断的结论是一致的。

五、结语

随着4G网络的出现，网络学习在解决流量和带宽问题后，将会出现井喷式的发展。学习者可以利用电脑、手机等媒介，随时随地的进行学习和接受培训，通过学习效果评估模型，学习者可以按照自己职业发展需要有效地选择适合自己学习内容，制定个人学习计划，学习知识来提高自身素质，从而提高自身的职业竞争力。对企业来说，通过学习效果评估模型，企业除了能缩短员工的培训时间，节省大量的培训费用，还可以通过系统了解每一个员工掌握专业知识和业务水平的情况，从而优化人才培养计划，提升市场竞争力。

1．何克抗、李文光：《教育技术学》，北京师范大学出版社，2002版。

2．蒋望东、林士敏：《基于贝叶斯网络工具箱的贝叶斯学习和推理》，载《信息技术》，2007年第2期，第6–7页。

3．马爱利、张卓奎：《贝叶斯网络在远程教学系统中的应用》，载《现代电子技术》，2008年第2期，第129–133页。

4．沈海峰：《基于贝叶斯网络数据挖掘技术理论计算法的研究》，合肥工业大学硕士学位论文，2005年。

5．鲜思东、何先刚、彭作祥等：《基于模糊数学的网络学习评价系统》，载《重庆大学学报( 自然科学版)》，2006年第9期，第61–65页。

6．袁志刚、傅彦、李欣宇：《贝叶斯网络结构学习方法研究》，载《成都信息工程学院学报》，2005年第4期，第11–12页。

7．张连文、郭海鹏：《贝叶斯网引论》，科学出版社，2006年版。

8．祝智庭、尚春光、郭炯：《教育技术与教育创新—绩效评价的理论系统与实践》，高等教育出版，2011版。

9．Pernkopf F.,Bilmes J. Ef ficient heuristics for discriminative structure learning of bayesian network classi fiers:Journal of Machine Learning Research,2010,11:2323－2360.

10．Pernkopf F., Wohlmayr M. Stochastic margin-based structure learning of bayesian network classi fiers:Pattern Recognition,2012,46(2): 464-471.