高中物理教学中“情”“景”“型”解决问题的教学策略探索——“情景、模型、迁移”的建构

张远强，韩 波

（1.遵义师范学院物理与机电工程学院贵州遵义563002；2.道真中学贵州道真563500）

高中物理教学中“情”“景”“型”解决问题的教学策略探索
——“情景、模型、迁移”的建构

张远强1，韩 波2

（1.遵义师范学院物理与机电工程学院贵州遵义563002；2.道真中学贵州道真563500）

在“等效电源”模型的教学中，学生只会利用最简单的模型分析解题，而不能将模型进行知识迁移。在具体的教学和习题讲解中，教师可以通过营造简单的“情”与“景”，构建最简单的“雏型”，再通过引导分析后发展定“型”。从而使学生建构起“等效电源”的情、景和型，对等效电源模型的运用形成正迁移。

情景；模型；迁移

物理习题的讲解高中教师往往采用这样的教学方法：分析题意，依据题意列出方程，解方程得出答案。这样的教学方法固然精练，但长期采用这样的教学方法，学生在解题时只会套用现成的物理公式，而不知道物理问题的实质。

例1：如图1所示，试问要使负载消耗的功率最大，R应等于多少？

图1

学生利用所学的数学知识就可以直接列出方程。具体解题过程如下：

根据能量守恒定律，有：

在讲解此类习题时，关键是要让学生理解和掌握“等效电源”模型。当学生对模型有了初步认识后，再对模型进行进一步的数学讨论，此类问题就能迎刃而解。在学生学会简单模型的建立并能将所学知识应用后，教师再辅之以一定量的习题对模型进行巩固，促使学生充分掌握所学知识，让学生的思维自然迁移，形成情景化模型。作者采用这种方法进行教学，收到了较好的效果。

一、建立等效电源模型，进行电路的定量计算

1.感知——创设情景，引入问题，形成表象，建立雏型

例2：求解n个电池串、并联后的等效电动势。

现有n个内阻为r、电动势为E的电池，若将其串联起来，如图2所示，根据电源串联的关系和原理，则等效电动势为nE，等效内阻为nr；若将其并联起来，如图3所示，根据电源并联的关系和原理，则等效电动势为E，等效内阻为r/n。

图2

图3

根据“戴维南定理——对于任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，都可以用一个电压源来等效代替”可得：将n个内阻为r、电动势为E的电池串联或并联后，都可以用一个有源二端网络的等效电源来代替，其等效电源的电动势E（或源电压U0）的数值等于该有源二端网络的“开路电压”；等效电源的内阻R0等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值。

2.理解——深入情景，理解问题，领会题意，建构模型

建构一个基于此问题的基本模型，可将上面的习题改写成如下问题。

例3：在如图4所示的电路中，要使负载R获得最大功率，滑动变阻器R应取何值?

图4

解：设负载R消耗的功率为P，则

进一步引导学生分析，此时负载R上获得最大功率，也就是电源的输出功率最大。可以从数学的角度进行分析：Pm与R的函数关系可利用图5定性表述。

图5

综上所述，结合等效电源的概念，给出先前的习题，引导学生将定值电阻R0放入电源内部，组成等效电源，学生就能毫不费力地得出答案：负载消耗的最大功率为

3.深化——再现情境，形成迁移，发展定型

在所建模型的基础上，再进行模型的迁移，让学生自己将定值电阻等效到闭合电路电源的内部，从而形成一个新的等效电源，其电源的电动势应等于开路时的路端电压。展示图6、图7的电路，让学生知晓在进行电路等效变换时，如何将R1或R2纳入电源内部，形成新的等效电源，从而真正体验等效电源的变换过程以及等效电动势与等效内阻的求值过程。

图6

图7

根据电源等效变换的规律与原理可得：

图6中，等效电源电动势：E′=E

内阻（由于R1与r是串联关系）

内阻（由于R2与r是并联关系）

二、利用简单模型，构建复杂电路，使学生巩固提高

图8

解析：采用等效电源法分析。

把原电源和定值电阻一起等效为新的电源，则有：

等效电源内阻为

把数值代入各式可得：

所以有：

例5：如图9所示电路中，当可变电阻R3增大时，则：

A．电阻R3两端的电压增大

B．电阻R3两端的电压减少

C．通过电阻R3的电流增大

D．通过电阻R3的电流减小

E．通过电阻R3的电流不变

图9

图10

避开常规的分析方法，采用等效电源模型来解决问题，相对要容易得多。其具体解法如下：可以将R1、R2等效为电源内阻，其等效电路图如图10所示，则 R3为等效电源的负载。当可变电阻 R3增大时，根据闭合电路欧姆定律，则其等效电源的路端电压增大，干路电流随之减小，所以正确答案为A和D。

引入等效电源模型计算此类问题，思路清晰，过程简单，也很容易得出正确答案。但必须提醒学生注意的是：在利用等效电源分析问题、解决问题时，一定要真正理解等效电源的变换过程以及等效电动势与等效内阻的求值过程，这是解决问题的关键所在。当定值电阻与电源串联时，则等效电源的电动势等于电源电动势，即E'=E，等效电源的内阻等于电源的内阻与定值电阻之和，即r'=r+R0；当电源与定值电阻并联时，等效电源的电动势，即等效电源的内阻等于电源的内阻与定值电阻的并联值，即

三、思路重组，将“等效电源”的模型形成正迁移

学生在学习过程中，应将所学的知识进行合理的推广应用，真正运用所学知识分析、解决实际问题，形成正迁移，这种迁移能力也是判断学生学习能力的一个重要标志。

例6：结合1998年高考测定未知电阻Rx的物理实验题演变这样一道题：如图11所示的电路图中，当在其输出端a、b间分别接入不同阻值的电阻时，电流表有不同的读数，如表1所示。当电流表读数为0.1A时，则接入a、b端的电阻值是多少?

图11

表1 输出端a、b间分别接入不同阻值的电阻时电流表的读数

解析：若按常规解法，则需根据电路的串、并联特点与规律，利用欧姆定律列方程求解，需要列一个庞大的方程组来解决问题，这样不便于求解，且也相当费时。现若把虚线框内的电路看作一个整体，视为一个等效电源，并设其电动势E′，内阻为r′，则根据闭合电路欧姆定律即可得：

例7：电池电动势和内电阻的测定实验。该实验通常有两种测量电路可供选择，如图12、图13所示。这两种测量方式有什么不同之处？现在一般采用哪一种测量方式？

图13

解析：如果按常规的数学方式进行推理和运算，其过程相当繁琐。若用等效电源的概念来分析和解决问题，就显得很方便。

在图12中，安培表的示数确为流过电源的电流，但伏特表的示数却不是电源的路端电压，而是虚线框内等效电源的路端电压。因此，采用图12所示的电路，测出的是虚线框内等效电源的电动势E′和内阻r′。

即：所测电动势等于真实值，其内阻大于真实值。

在图13中，伏特表的示数确为电源两端的路端电压，但安培表的示数却不是流过电源的电流，而是流过虚线框内等效电源的电流。因此，采用图13所示的电路，测出的是虚线框内等效电源的电动势E′和内阻r′。

即：所测电动势小于真实值，其内阻小于真实值。

综上所述，“等效电源”可使电路分析中的复杂问题简单化。这不仅是提高学生迅速解决物理问题的有效手段，而且还有助于学生开拓思路，提高学生的科学素养。

[1]人民教育出版社物理室.全日制普通高级中学教科书·物理(第二册,第2版)[M].北京:人民教育出版社,2006.

[2]人民教育出版社物理室.全日制普通高级中学教师教学用书(必修加选修)·物理(第二册，第2版)[M].北京:人民教育出版社,2006.

[3]物理课程教材研究中心.普通高中课程标准实验教科书·物理(选修3-1,第3版)[M].北京:人民教育出版社,2010.

[4]物理课程教材研究中心.普通高中课程标准实验教科书·物理(选修3-1,教师用书,第4版)[M].北京:人民教育出版社, 2010.

（责任编辑：朱彬）

Research on teaching strategies of scenario and model in Physics teaching——Building“Scenario,Model and Migration”

ZHANG Yuan-qiang1,HAN Bo2
(1.Physics and Mechanical Engineering School,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China;2.Daozhen Middle School,Daozhen 563500,China)

When teachers tried to use“Equivalent source”mode in teaching,they always found students can only do simple analyses rather than migrate the models.Therefore,teachers should build simple models by using scenarios,and lead students to develop models in order to help them to understand positive migration of“Equivalent source”model.

Scenario;Model;Migration

633.7

C

1009-3583（2015）-0147-04

2015-04-14

贵州省重点学科研究课题（黔学位办[2013]18号）；贵州省基础教育研究课题（2012B271）

张远强，男（土家族），贵州道真县人，遵义师范学院物理与机电工程学院副教授，主要从事教学运行管理及物理教学理论(基础教育)研究工作。